I-1 Organigramme de la fonction PNH3(T)
Figure I-1 Organigramme de calcul de la pression de saturation de l’ammoniac en fonction de sa température PNH3(T).
DEBUT
ENTRER T et les coefficients ai
INITIALISER : PNH3(T) =0
Pour i=1 :7
PNH3(T)=PNH3(T) + ai.T(i-1)
PNH3(T)= 1000.PNH3(T)
FIN
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I-2 Organigramme de calcul des concentrations en ammoniac du mélange binaire (NH3/H20)
Phase liquide saturé du mélange ammoniac/eau : Concentliq (P, T)
Figure I-2 Organigramme de calcul de la fraction massique de la solution ammoniac-eau en phase liquide concentliq (P,T).
DEBUT
ENTRER les paramètres ai, mi , ni, To, Po
INITIALISER : xbar=0.9999
|T-T1|˃0,0001
concentliq (P,T)=x=f (xbar) eq(80)
FIN
CALCULER T1 (eq. 79) Oui
Non
ENTRER T et P
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Phase vapeur saturée du mélange ammoniac/eau : Concentvap (P, T)
Figure I-3 Organigramme de calcul de la fraction massique de la solution ammoniac-eau en phase liquide.
DEBUT
ENTRER les paramètres ai, mi , ni, To, Po
INITIALISER : ybar=0.9999
|T-T1|˃0,0001
Concentvap (P, T)=y=f (ybar) eq(82)
FIN
CALCULER T1 (eq. 81) Oui
Non
ENTRER T et P
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Relation entre les fractions massiques du mélange en phase liquide saturé (x) et en phase vapeur saturée (y) : Fonction equivapliq
Figure I- 4 Organigramme de calcul de la fraction massique du mélange (NH3/H20) en phase vapeur saturée à partir de son équivalent en phase liquide saturée.
DEBUT
ENTRER les paramètres ai, mi , ni, Po
Calculer ̅ eq (84)
equivapliq (P, ̅) = ̅( ̅) ̅ eq(83)
FIN ENTRER P et x
Calculer y eq (82)
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I-3 Organigramme de calcul de l’enthalpie spécifique de la solution eau-ammoniac en phase liquide hmelliq (T, x)
Figure I-5 Organigramme de calcul de l’enthalpie spécifique du mélange ammoniac- eau en phase liquide.
DEBUT
ENTRER , T les coefficients ai, mi et ni ,To ,ho INITIALISER : h =0
Pour i=1 :16
(
) ̅
Hmelliq(T,x)= ho x .h FIN
Calculer ̅ (eq.80)
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I-4 Organigramme de calcul de l’enthalpie spécifique de la solution eau-ammoniac en phase vapeur hmelvap (T, x)
Figure I-6 Organigramme de calcul de l’enthalpie spécifique du mélange ammoniac- eau en phase vapeur saturée.
DEBUT
ENTRER , T les coefficients ai, mi et ni ,To ,ho INITIALISER : h =0
Pour i=1 :16
(
) ( ̅)
Hmelvap (T,y)= ho x .h FIN
Calculer ̅ (eq.80)
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I-5 Organigramme de calcul de la température du mélange liquide connaissant son enthalpie et la fraction massique d’ammoniac temperature (h, x)
Figure I-7 Organigramme de calcul de la température du mélange ammoniac- eau en phase liquide en fonction de l’enthalpie h et de la concentration x.
DEBUT
ENTRER , les coefficients ai, mi et ni ,To ,ho INITIALISER : T =0, h1=0
Pour i=1 :16
(
) ̅
temperature (h,x)= T FIN Calculer ̅ (eq.80)
|h-h1|˃1 h1=ho. h1 Oui
T=T+0.1
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I-6 Fonction de calcul du volume spécifique de la solution eau-ammoniac Volspec(T,x)
Figure I-8Organigramme de calcul du volume spécifique de solution eau-ammoniac.
DEBUT
ENTRER , T et les coefficients aij
INITIALISER : v =0
Pour j=1 :4 Pour i=1 :4
Vsolpec(T,x) = v FIN
ANNEXE II. LES PROGRAMMES MATLAB
II-1 Programme Matlab pour le calcul de la pression de l’ammoniac en fonction de sa température.
function p = PNH3(b)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 05/04/2013 permet de calculer la
%pression de l'ammoniac connaissant sa température en degré Celsius
A=[4.2871*10^-1 1.6001*10^-2 2.3632*10^-4 1.6132*10^-6 2.4303*10^-9 -1.2494*10^-11 1.2741*10^-13];
p=0;
for i=1:7
p=p+A(i)*b^(i-1);
end
p=1000*p;
end
II-2 : Programme Matlab pour le calcul de la fraction massique en ammoniac du mélange (NH3/H20) en phase liquide.
function [x] =concentliq(P,T)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 05/04/2013 permet de calculer
%la concentration x (fraction massique) en ammoniac du mélange liquide NH3/H20 connaissant la température en °C et
%la pression en KPa
A=[3.22302 -0.384206 0.0460965 -0.00378945 0.000135610 0.487755 -0.120108 0.0106154 -0.000533589 7.85041 -11.5941 -0.0523150 4.89596 0.0421059];
M=[0 0 0 0 0 1 1 1 2 4 5 5 6 13];
N=[0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 0 1 0 1];
T1=0;
x1=0.9999; % x1 est la fraction molaire du mélange To=100; % en degré Celsius
Po= 2000; % en KPa ou 2 MPa c=0;
while(abs(T-T1)>0.01)&&(10000>c) T1=0;
for i=1:14
T1=T1+(A(i)*((1-x1)^M(i))*((log(Po/P))^N(i)));
end c=c+1;
T1=To*T1-273.15;
x1 = x1- 0.0001;
end
x=17.03*x1/(18.015-0.985*x1);
end
II-3 : Programme Matlab pour le calcul de la fraction massique en ammoniac du mélange (NH3/H20) en phase vapeur.
function [y] =concentvap(P,T)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 05/04/2013 permet de calculer
%la concentration y (fraction massique) en ammoniac du mélange liquide NH3/H20 connaissant la température en °C et
%la pression en KPa
A=[3.24004 0.395920 0.0435624 0.00218943 1.43526 1.05256 0.0719281 12.2362 -2.24368 -20.1780 1.10834 14.5399 0.644312 -2.21246 -0.756266 -1.35529 0.183541];
M=[0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7];
N=[0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2];
T1=0;
y1=0.9999; % y1 est la fraction molaire du mélange To=100; % en degré Celsius
Po= 2000; % en KPa ou 2 MPa c=0;
while(abs(T-T1)>0.01)&&(10000>c) T1=0;
for i=1:17
T1=T1+(A(i)*((1-y1)^M(i))*((log(Po/P))^N(i)));
end c=c+1;
T1=To*T1-273.15;
y1 = y1- 0.0001;
end
y=17.03*y1/(18.015-0.985*y1);
end
II-4 : Programme Matlab pour le calcul de la fraction massique en ammoniac du mélange (NH3/H20) en phase vapeur connaissant son
homologue en phase liquide.
function [y] =equivapliq(P,x)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 14/07/2013 permet de calculer
%la concentration y (fraction massique) en ammoniac du mélange vapeur
%NH3/H20 d'un point du cycle connaissant la concentration x en ammoniac
%et la pression en KPa du point mélange liquide en équilibre avec lui
%(même pression, même température)
A=[19.8022017 -11.8092669 27.7479980 -28.8634277 -59.1616608 578.091305 -6.21736743 -3421.98402 11940.3127 -24541.3777 29159.1865 -18478.2290 23.4819434 4803.10617];
M=[0 0 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 7 8];
N=[0 1 6 7 0 1 2 2 3 4 5 6 7 7];
y1=0;
Po=2000; % Po est en KPa
xmol=(18.015*x)/(18.015*x+ 17.03*(1-x));
for i=1:14
y1=y1+ A(i)*((P/Po)^M(i))*xmol^(N(i)/3);
end
ymol=1-exp((log(1-xmol))*y1); % fraction molaire de la vapeur d'ammoniac contenu dans le mélange
y=17.03*ymol/(18.015-0.985*ymol); % calcul de la fraction massique y en fonction de la fraction molaire ymol
end
II-5 : Programme Matlab pour le calcul de l’enthalpie spécifique du mélange (NH3/H20) en phase liquide.
function [h] =hmelliq(T,x)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 14/07/2013 permet de calculer
%l'enthalpie spécifique en kJ/kg du mélange liquide NH3/H20 connaissant la température en
°C et
%la concentration (fraction massique) du mélange liquide en ammoniac
A=[-7.61080 25.6905 -247.092 325.952 -158.854 61.9084 11.4314 1.18157 2.84179 7.41609 891.844 -1613.09 622.106 -207.588 -6.87393 3.50716];
M=[0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 5 5 5 6 6 8];
N=[1 4 8 9 12 14 0 1 1 3 3 4 5 2 4 0];
h=0;
To= 273.16; % To est en kelvin ho=100; % ho est en KJ/Kg
T=T+273.15; % passage du degré Celcius au Kelvin
xmol=(18.015*x)/(18.015*x+17.03*(1-x)); % calcul de la fraction molaire d'ammoniac à partir de la fraction massique
for i=1:16
h=h+A(i)*(((T/To)-1)^M(i))*xmol^N(i);
end
h=h*ho;
end
II-6 : Programme Matlab pour le calcul de l’enthalpie spécifique du mélange (NH3/H20) en phase vapeur.
function [h] =hmelvap(T,y)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 14/07/2013 permet de calculer
%l'enthalpie spécifique en kJ/kg du mélange NH3-H20 sous forme vapeur
%saturée connaissant la température T en degré Celcius et la concentration
%massique y de l'ammoniac.
A=[1.28827 0.125247 -2.08748 2.17696 2.35687 -8.86987 10.2635 -2.37440 -6.70155 16.4508 -9.36849 8.42254 -8.58807 -2.77049 -0.961248 0.988009 0.308482];
M=[0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 4 2 1];
N=[0 0 0 0 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 6 7 10];
ymol=(18.015*y)/(18.015*y+17.03*(1-y)); % calcul de la fraction molaire ymol en fction de la fraction massique y
To=324; % To en kelvin ho=1000; % ho en KJ/kg h1=0;
T=T+ 273.15;
for i=1:17
h1=h1+ A(i)*((1-(T/To))^M(i))*(1-ymol)^(N(i)/4);
end
h=ho*h1;
end
II-7 : Programme Matlab pour le calcul du volume spécifique du mélange (NH3/H20).
function [v] = Volspec(T,x)
%Cette fonction écrit par Alain TOSSA 05/04/2013 permet de calculer
%le volume spécifique du mélange NH3/H20 en m3/Kg connaissant la température en °C et
%la concentration (fraction massique) du mélange en ammoniac
A=[9.98442*10^-4 -7.8161*10^-8 8.7601*10^-9 -3.9076*10^-11; 3.5489*10^-4 5.2261*10^-6 -8.4137*10^-8 5.2261*10^-6.4815.2261*10^-6*10^-10; -1.2005.2261*10^-6*10^-4 -1.055.2261*10^-67*10^-5 2.4055.2261*10^-6*10^-7 -1.9851*10^-9;
3.2426*10^-4 9.8890*10^-6 -1.8715*10^-7 1.7727*10^-9];
B=A';
v=0;
for j=1:4 for i=1:4
v=v+ B(i,j)*T^(i-1)*x^(j-1);
end end end
II-7 : Programme Matlab pour le calcul de la fonction TRIREX
function [y] = TRIREX(Temp_Vect)
%Cette fonction écrit par TOSSA Alain ce 04-05-2013 permet de calculer le
%temps de retour sur investissement et le rendement exergétique d'une
%machine à absorption à ammoniac à simple effet fonctionnant au couple
%(NH3/H20).
%Tsc,Tsf,Tmc,Tma,dTg,dTc,dTe,dTa représentent respectivement les
%températures de la source chaude, de la source froide, des milieux de
%refroidissement du condenseur et de l'absorbeur.
% dTg,dTc,dTe,dTa représentent respectivement les écarts respectifs de températures
% entre le mélange au générateur et la source chaude, le mélange dans le
% condenseur et son milieu de refroidissement, le mélange dans
% l'évaporateur et la source froide, le mélange dans l'absorbeur et son
% milieu de refroidissement
% Calcul des températures internes Tg, Tc, Te et Ta qui représentent respectivement les températures
%au générateur, au condenseur, à l'évaporateur et à l'absorbeur Tg= Tsc-dTg; Tc=Tmc+dTc; Te= Tsf-dTe; Ta= Tma +dTa;
%
% les constantes du programme
%Ech= l'efficacité de l'échangeur de solution et échangeur liquide vapeur,
%m9=debit masse(KJ/s) de l'ammoniac à la sortie du rectifieur m9,
%Inv= l'investissement initial sur l'équipement
%To= Temperature de réference
%lambdaf, lambdac= cout unitaire du KJ de froid produit, de combustible
%utilisé (F CFA/KJ)
Ech=0.8; m9=0.02; To=25;Km=1.5;lambdaf=828;
lambdac= 100; Inv=1000000;
% Calcul de la basse pression Pbp et de la haute pression Php Php=PNH3(Tc); Pbp=PNH3(Te);
% Calcul des titres de solution riche Xr=X3=X2=X1, solution pauvre
% Xp=X4=X5=X6, x9=titre massique du mélange vapeur issue du rectifieur,
%x7= titre massique du mélange vapeur issue du bouilleur pour le rectifieur
xr=concentliq(Pbp,Ta);
xp=concentliq(Php,Tg);
x9=concentliq(Php,Tc);
x7= equivapliq(Php,xr);
% Calcul du taux de recirculation FR
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Présenté et soutenu par TOSSA K. Alain. Page 110
FR=(x9-xp)/(xr-xp);
% Calcul des enthalpies des états 4, 13 h4=hmelliq(Tg,xp); h13=hmelvap(Te,x9);
%Calcul des enthalpies du point 12 T11=Tc-Ech*(Tc-Te); h12=hmelliq(T11,x9);
%Calcul des enthalpies de l'état 3
h1=hmelliq(Ta,xr); v1=Volspec(Ta,xr); h2=h1+v1*(Php-Pbp);
T2=temperature(h2,xr); T3=T2+Ech*(Tg-T2); h3=hmelliq(T3,xr);
%Calcul des enthalpies des états 9, 8 h7=hmelvap(T3,x7); h8=hmelliq(T3,xr);
%Calcul du coefficient de performance COP de la machine à absorption COP=(h13-h12)/(FR*(h4-h3)+(h7-h4)+((x9-x7)/(x7-xr))*(h7-h8));
%Calcul du rendement exergétique de la machine à absorption REX
REX=((((To+273.15)/(Te+273.15))-1)/(1-((To+273.15)/(Tg+273.15))))*COP;
%Calcul du temps de retour sur investissement TRI CA=8640*m9*(h13-h12)*lambdaf*COP;
CP=8640*m9*(h13-h12)*(1+Km)*lambdac;
Economieannuelle=CA-CP;
TRI= Inv*COP/Economieannuelle;
y(1)=TRI; %à minimiser
y(2)=-REX; % (à minimiser)inverse du rendement exergétique ; if((y(1)<0)||(y(2)>0)||(xr<xp)||(x9<x7))
y(1)=5;y(2)=5; % 5 est considérer comme l'infini ici ce sont les valeurs
% à sortir par le programme en cas d'incohérence des entrées end
end