CHAPITRE 2 : MODELISATION EXERGO- ECONOMIQUE DE LA MACHINE A
2.3 Analyse Energétique et Exergétique
2.3.2 Application à la machine à absorption
Dans tout ce qui suit, on notera respectivement : le débit masse, l‟entropie, l‟enthalpie et l‟exergie spécifiques du fluide à l‟état i.
2.3.2.1 Absorbeur
Le schéma de principe est représenté à la figure 2.3. La vapeur dufrigorigène venue de l‟évaporateur (14) parvient à l‟absorbeur où est pulvérisé lemélange pauvre venu du bouilleur (6). Une circulation d‟eau froide (16) permetd‟extraire la chaleurde l‟absorbeur. Le mélange sort riche (1).
Figure 2-3 Schéma de l’absorbeur.
Bilan de masse (fluide de refroidissement)
̇ ̇ (6)
Bilan de masse (mélange)
̇ ̇ ̇ (7)
Bilan de masse (fluide frigorigène NH3)
̇ ̇ ̇ (8)
Ici les représentent les concentrations d‟ammoniac dans le mélange à l‟état i.
Bilan d‟énergie
La puissance ̇ de l‟absorbeur peut s‟exprimer comme suit :
̇ ̇ ̇ ̇ (9)
QA
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Bilan d‟entropie
L‟entropie ̇ générée à l‟absorbeur est fonction des entropies spécifiquesaffectées des débitset de la puissance de l‟absorbeur. On a alors :
̇ ̇ ̇ ̇ ̇
(10)
, représente la température moyenne entropique à l‟absorbeur
Irréversibilité
La somme des exergies entrantes est égale à celles sortantes et àl‟irréversibilité ̇ associée à l‟absorbeur. On a :
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (
) (11)
Avec TOune température de référence.
Rendement exergétique
La pompe de circulation permet de faire varier la pression. Elle aspire lemélange riche à basse pression (1) et le refoule à haute pression(2).
Figure 2-4 Schéma de la pompe.
Bilan de masse
̇ ̇ (13)
Bilan d‟énergie
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̇ ̇ ( ) ̇ ( ) (14)
Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) (15)
Irréversibilité
L‟irréversibilité ̇ associée à la pompe mécanique est :
̇ ̇ ( ) ̇ (16)
Rendement exergétique
̇ ( )
̇
(17)
2.3.2.3 Détendeur D1
La solution pauvre sortie de l‟échangeur de solution (5) à haute pressionest détendue avant son admission à l‟absorbeur(6). Rappelons que la détente estisenthalpique et il n‟y a pas de variation de matière.
Figure 2-5 Schéma du détendeur.
Bilan de masse
̇ ̇ (18)
Bilan d‟énergie
(la détente étant isenthalpique) (19)) D1
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Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) (20)
Irréversibilité
̇ ( ) (21)
Rendement exergétique
(22)
2.3.2.4 Echangeur de solution
L‟échangeur thermique Liquide-Liquide permet le transfert de chaleur dela solution pauvre venue du bouilleur (4) vers la solution riche sortie del‟absorbeur (2) avant son admission dans le bouilleur (3). Il permet de réduireainsi le temps de désorption. Le schéma de principe est représenté à la figure 2.6
Figure 2-6 Schéma de l’échangeur de chaleur.
Bilan de masse
̇ ̇ et ̇ ̇ (23)
Bilan d‟énergie
La puissance ̇ de l‟échangeur de solution est donnée par :
̇ ̇ ( ) ̇ ( ) (24)
Bilan d‟entropie
L‟entropie générée ̇ est donnée par l‟expression suivante fonction del‟entropie spécifiques:
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̇ ̇ ( ) ̇ ( ) (25)
Irréversibilité
̇ ( ) ̇ ( ) (26)
2.3.2.5 Bouilleur ou Générateur
Le bouilleur reçoit la solution riche sortant de l‟échangeur de solution(3), etil en sort la solution pauvre (4) et la vapeur de réfrigérant (7) avant son entrée aurectificateur. La séparation est due au passage d‟une source de chaleur (18) quifournit de la chaleurau bouilleur. Le schéma de principe est représenté à lafigure 2.7.
Figure 2-7Schéma du bouilleur.
Bilan de masse (mélange)
̇ ̇ ̇ ̇ (27)
Bilan de masse (fluide frigorigène)
̇ ̇ ̇ ̇
(28) Bilan d‟énergie
La puissance du bouilleur ̇ est donnée par l‟expression suivante:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (29)
Bilan d‟entropie
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̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
Le rectificateur reçoit la vapeur de réfrigérant sortant du bouilleur de solution(7) et contenant de la vapeur d‟eau. Cette dernière est condensée grâce à la circulation d‟un fluide froid (22-23). Il découle de la rectification, des vapeurs purifiées de fluide frigorigène (9) en partance pour le condenseur et de l‟eau (8) qui retourne au bouilleur.Le schéma de principe est représenté à lafigure 2.8.
Figure 2-8 Schéma du rectificateur.
Bilan de masse
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La puissance du rectificateur est donnée par l‟expression suivante:
̇ ̇ ̇ ̇ (35)
Bilan d‟entropie : L‟entropie générée au sein du rectificateur est donnée par l‟expression :
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (36)
Irréversibilité
̇ ̇ ̇ ̇ (
) (37)
Rendement exergétique
̇ ( ) ̇ ̇ ̇
(38)
2.3.2.7 Condenseur
La vapeur de frigorigène venant du rectificateur est admise dans le condenseur (9) où elle est refroidie par une circulation d‟eau froide(19). Cette dernière va extraire une quantité de chaleur ̇ nécessaire à la condensation du réfrigérant. La vapeur condensée (10) est envoyée dans l‟échangeur de chaleur liquide vapeur pour être davantage refroidie. Le schéma de principe est représenté à la figure 2.9.
Figure 2-9 Schéma du condenseur.
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Bilan de masse
̇ ̇ et ̇ ̇ (39)
Bilan d‟énergie
La puissance du condenseur est donnée par l‟expression suivante:
̇ ̇ ( ) (40)
Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) ̇ (41)
Irréversibilité
̇ ( ) ̇ (
) (42)
Rendement exergétique
̇ ( ) ̇ ( )
(43)
2.3.2.8 Echangeur liquide – vapeur
L‟échangeur thermique Liquide-Vapeur permet d‟extraire la chaleur dufrigorigène liquide venue du condenseur (10) avant son admission au détendeurD2 (11) par le frigorigène vapeur sortie de l‟évaporateur (13) avant son admissionà l‟absorbeur (14). Ceci permet d‟augmenter la production frigorifique. Leschéma de principe est représenté à la figure 2.10.
Figure 2-10Schéma de l’échangeur liquide-vapeur.
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Bilan de masse
̇ ̇ = ̇ ̇ (44)
Bilan d‟énergie
̇ ̇ ( ) ̇ ( ) (45)
Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) ̇ ( ) (46)
Irréversibilité
̇ ( ) ̇ ( ) (47)
2.3.2.9 Détendeur D2
Le frigorigène liquide sorti de l‟échangeur thermique à haute pression (11)est détendu avant son admission à l‟évaporateur (12). Il n‟y a pas de variationd‟énergie et de matière à travers le détendeur.
Figure 2-11 Schéma du détendeur D2.
Bilan de masse
̇ ̇ (48)
Bilan d‟énergie
(la détente étant isenthalpique) (49)
Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) (50)
Irréversibilité
̇ ( ) (51)
D2
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2.3.2.10 Evaporateur
Le frigorigène liquide est admis à l‟évaporateur (12) où il est pulvérisé dans une ambiance à très faible pression. En s‟évaporant, le réfrigérant soustrait la chaleur ̇ au frigoporteur qui est ainsi refroidi(22). Il n‟y a pas de variation de masse à travers l‟évaporateur. Le schéma de principe est représenté à la figure 2.12.
Figure 2-12 Schéma de l’évaporateur.
Bilan de masse
̇ ̇ (52)
Bilan d‟énergie
̇ ̇ ( ) (53)
Bilan d‟entropie
̇ ̇ ( ) ̇ (54)
Irréversibilité
̇ ( ) ̇ ( ) (55)
Rendement exergétique
̇ ( ) ̇ ( )
(56)