La d´efinition et l’optimisation du profil de trait d’un r´eseau MLD passent par deux contraintes essentielles. La premi`ere est tout d’abord d’obtenir la meilleure efficacit´e de diffraction possible. La seconde contrainte est ensuite relative au seuil d’endommagement laser du r´eseau MLD. En effet, ce seuil est tr`es d´ependant du profil du r´eseau (profondeur de trait, rapport de forme) et de l’angle d’incidence `a travers l’augmentation du champ ´electrique g´en´er´ee. L’optimisation devra donc tenir compte de ces deux contraintes.
3.7.1
Optimisation de l’efficacit´e de diffraction
L’efficacit´e de diffraction d´epend tout d’abord fortement du profil du r´eseau. De plus, la r´eponse des r´eseaux est influenc´ee par la polarisation de l’onde incidente. Il est possible d’optimiser l’efficacit´e de diffraction aussi bien en polarisation TE, c’est `a dire lorsque le champ ´electrique est parall`ele aux traits du r´eseau, qu’en polarisation TM o`u le champ ´electrique est perpendiculaire aux traits. Les calculs d’efficacit´e des r´eseaux MLD ont montr´e qu’en g´en´eral, pour avoir le maximum d’efficacit´e de diffraction il fallait des pro- fondeurs de traits plus importantes en polarisation TM qu’en TE, c’est pourquoi la pola- risation TE a ´et´e retenue pour les r´eseaux MLD.
L’optimisation de l’efficacit´e de diffraction du r´eseau va se faire par rapport aux pa- ram`etres h (profondeur des traits), e1 (´epaisseur de la semelle), c/d (rapport de forme),
et θ (angle des trap`ezes) d´efinis pr´ec´edement. Ce travail doit prendre en compte deux as- pects. Tout d’abord, il faut choisir une s´erie de param`etres r´eseau (h, e1, c/d, θ) qui donne
la meilleure efficacit´e possible. Ensuite, il faut que l’efficacit´e soit peu sensible aux faibles variations de ces param`etres impos´ees par les contraintes de fabrication des r´eseaux. En r`egle g´en´erale, la couche sup´erieure des r´eseaux MLD est grav´ee enti`erement, c’est `a dire que e1 tend vers 0 et les angles des trap`ezes tendent vers 90◦, ce qui correspond au cas
id´eal d’un r´eseau lamellaire. Il ne reste donc plus qu’`a optimiser les param`etres h et c/d. Afin de trouver un ou plusieurs points de fonctionnement pour le couple (h, c/d), des
Fig.3.10 – Abaque th´eorique d’efficacit´e de diffraction en polarisation TE et `a la longueur d’onde 1053 nm en fonction de la profondeur des traits (h) et du param`etre de forme (1- c/d) pour un r´eseau de densit´e de traits 1780 mm−1
et un angle d’incidence de 76.5◦
[58].
abaques d’efficacit´e de diffraction en fonction de ces deux param`etres sont calcul´es. Le but de ce type d’abaque d’optimisation est de s´electionner un couple (h, c/d) situ´e au milieu d’une zone d’efficacit´e maximum. Pour un r´eseau MLD en polarisation TE, de densit´e de traits 1780 mm−1
et d’angle d’incidence 76.5◦
, il est possible d’avoir une effi- cacit´e th´eorique de diffraction de 99.8% pour un couple de param`etres r´eseau (h=0.613 µm ; c/d=0.63) (figure 3.10). Autour de cette valeur maximum, il est possible d’obtenir une efficacit´e de 99% pour une gamme de profondeur de traits h ∈ [0.58µm ; 0.66 µm] et pour un rapport de forme c/d ∈ [0.61; 0.66]. Il s’agira donc de se placer au milieu de cette zone de forte efficacit´es pour ˆetre le moins sensible aux d´efauts de fabrication. Comme le montre la figure 3.10, il est ´egalement possible d’obtenir une tr`es grande efficacit´e pour une profondeur de trait et un rapport de forme plus petits. Le choix du meilleur profil de trait pour le r´eseau est maintenant conditionner par le calcul de la distribution du champ ´electrique.
3.7.2
Optimisation de la tenue au flux laser du r´eseau par mi-
nimisation du champ ´electrique
L’optimisation de la tenue au flux laser du r´eseau se fait en s´electionnant un profil de trait qui minimise le renforcement du champ ´electrique, tout en gardant une efficacit´e de diffraction importante. De la mˆeme mani`ere que pour l’optimisation de l’efficacit´e de diffraction, des abaques d’optimisation de la tenue au flux laser ou de minimisation du renforcement du champ ´electrique en fonction du profil de trait du r´eseau peuvent ˆetre r´ealis´es. La figure 3.11 pr´esente les r´esultats du renforcement du carr´e du champ
Fig. 3.11 – Calcul des profils minimisant le renforcement du champ ´electrique dans le r´eseau MLD en fonction des param`etres de largeur `a mi-hauteur des sillons c (a) et de profondeur des traits h (b) pour des r´eseaux de densit´e de traits 1740 mm−1
et un angle d’incidence de 60◦
(calcul r´ealis´e par N. Bonod - Institut Fresnel ).
´electrique calcul´e en fonction de la largeur `a mi-hauteur des sillons c (figure 3.11a) et de la profondeur des traits h (figure 3.11b). Pour des r´eseaux de densit´e de traits 1740 mm−1
et d’angle d’incidence 60◦
, le renforcement du champ ´electrique peut ˆetre r´eduit `a un facteur 2.2 tout en conservant une efficacit´e de diffraction sup´erieure `a 95%. Le facteur de renforcement peut ˆetre r´eduit d’avantage si l’angle d’incidence au r´eseau est chang´e. En effet, il est possible d’obtenir un renforcement d’un facteur 1.11 en utilisant un angle d’incidence de 77.2◦
. Il est important de noter ´egalement que les profils de trait de r´eseaux pr´esentant la plus grande efficacit´e de diffraction ne sont pas toujours ceux qui minimisent le renforcement du champ ´electrique. Un compromis entre efficacit´e de diffraction et tenue au flux laser devra donc ˆetre trouv´e.