interf´erom´etrique `a deux ondes
7.3.1
Dispositif exp´erimental
La technique qui m’a permis de valider le mod`ele th´eorique de mise en phase de r´eseaux ainsi que le syst`eme m´ecanique de nanopositionnement des r´eseaux est une technique interf´erom´etrique `a deux ondes [101]. La d´emonstation exp´erimentale de la mise en phase
Fig. 7.5 – Sch´ema exp´erimental de la technique d’accord des syst`emes de franges par interf´erom´etrie Fizeau. LR : lame de r´ef´erence, DO : densit´e optique.
de deux r´eseaux Or de dimension 120 × 140 mm2 a ainsi ´et´e r´ealis´ee chez Horiba Jobin
Yvon avec un interf´erom`etre Fizeau. Le dispositif exp´erimental est consitu´e d’un laser continu et monochromatique (λ = 633 nm) dont le faisceau de diam`etre 150 mm est projet´e sur les deux r´eseaux de la mosa¨ıque de mani`ere ´equir´epartie comme le montre la figure 7.5. Un syst`eme de franges est cr´e´e par interf´erences entre l’onde r´efl´echie par chacun des deux r´eseaux (R1 et R2) et l’onde r´efl´echie par la lame de r´ef´erence (LR).
Les r´eseaux ont une r´eflectivit´e sup´erieure `a 90% alors que la lame de r´ef´erence a une r´eflectivit´e de seulement 4% ce qui ne permet pas d’avoir des franges tr`es contrast´ees. Afin d’optimiser le contraste des franges, une densit´e optique (DO) correctement calcul´ee est ins´er´ee entre la lame de r´ef´erence et les r´eseaux.
7.3.2
Alignement des r´eseaux par accord des syst`emes de franges
La proc´edure d’alignement d’un r´eseau par rapport `a l’autre se fait par accord des syst`emes de franges (figure 7.6). La premi`ere ´etape consiste `a placer les deux r´eseaux de diffraction dans l’ordre 0 de diffraction c’est `a dire en configuration miroir. La teinte plate permet, tout d’abord, d’avoir un parall´elisme entre les plans des r´eseaux et le plan de la lame de r´ef´erence ce qui supprime le tip diff´erentiel entre les r´eseaux (figure 7.6a). Ensuite, les r´eseaux sont plac´es dans l’ordre -1 `a l’angle de Littrow3. Le tilt et la rotation dans le
plan des r´eseaux sont supprim´es par rotation des syst`emes de franges et en ´egalisant la p´eriode des franges (figure 7.6b-c). Le r´eglage dans l’ordre 0 puis dans l’ordre -1 `a Lit- trow est effectu´e plusieurs fois de mani`ere `a s’assurer de la bonne lin´earit´e des platines de translation et de rotation. Lorsque les d´efauts de phase induits par les rotations diff´eren- tielles sont corrig´es, il reste encore `a corriger le d´efaut de phase piston (figure 7.6d). Pour cela, il s’agit de faire co¨ıncider entre eux les deux syst`emes de franges, c’est `a dire aligner les franges claires (resp. sombres) entre elles (figure 7.6e). Le d´efaut de phase piston est corrig´e avec une incertitude de 2π qui ne peut pas ˆetre lev´ee avec cette technique.
3. L’angle de Littrow `a la longueur d’onde 633 nm et pour une densit´e de traits des r´eseaux de 1740 mm−1 est α
Fig. 7.6 – Syst`eme de franges d’interf´erence des deux r´eseaux ´eclair´es par la pupille de 150 mm de l’interf´erom`etre Fizeau. La technique d’alignement se fait en cinq ´etapes depuis la teinte plate (a) jusqu’`a l’accord parfait des syst`emes de franges (e) en corrigeant successivement les diff´erents d´efauts de phase : tip, tilt, rotation dans le plan des r´eseaux et piston.
Fig. 7.7 – Mosa¨ıque de deux r´eseaux Or mis en phase grˆace `a un interf´erom`etre `a deux ondes Fizeau. Le joli effet arc-en-ciel vient de la lumi`ere blanche du flash de l’appareil photo.
Les deux r´eseaux de diffraction voisins sont ainsi mis en phase avec cette technique inter- f´erom´etrique simple (figure 7.7).
7.3.3
Mesure de la surface d’onde de la mosa¨ıque de r´eseaux et
calcul de la PSF
A partir du syst`eme de franges d’interf´erence g´en´er´e par la mosa¨ıque de r´eseaux, il est possible de connaˆıtre la surface d’onde grˆace `a une technique de phase shift. Cette tech- nique consiste `a faire l’acquisition successive de cinq interf´erogrammes d´ephas´es `a chaque fois de π/4.
Fig. 7.8 – (De haut en bas) Syst`eme de franges d’interf´erence g´en´er´e par la mosa¨ıque de r´eseaux, mesure de surface d’onde par phase shift `a partir de l’interf´erogramme et calcul de la PSF en 2D et en ´echelle logarithmique dans le cas d’une mosa¨ıque de r´eseaux mis en phase (a) et dans le cas d’un syst`eme d´esalign´e pr´esentant des d´efauts de phase tilt et tip de 25 µrad chacun (b).
de jointure entre les r´eseaux est exclue du masque de mani`ere `a ne pas perturber la me- sure de surface d’onde avec une zone sans franges. Lorsque les r´eseaux sont en phase, les deux syst`emes de franges sont identiques et la mesure de la surface d’onde donne une carte de phase continue des deux r´eseaux (`a 2π pr`es) (figure 7.8a). Le calcul de la PSF (Point Spread Function), qui correspond `a la repr´esentation math´ematique de l’intensit´e en champ lointain en consid´erant la surface d’onde exp´erimentale et un ´eclairement uni- forme, nous donne une tache focale unique et sym´etrique. Le rapport de Strehl calcul´e dans ce cas donne une valeur de 0.94. Si maintenant, nous d´er`eglons volontairement la mosa¨ıque de r´eseaux pour introduire des d´efauts de phase tilt et tip de plusieurs dizaines de microradians, les deux syst`emes de franges ne sont plus identiques (diff´erence de fr´e- quence et d’orientation des franges) (figure 7.8b). Ces d´efauts de phase sont nettement visibles sur la mesure de la surface d’onde et la PSF pr´esente deux taches focales s´epar´ees et ´etal´ees. Le rapport de Strehl calcul´e dans ce cas est de 0.25.