Dimensionnement du compresseur d’impulsions

Param`etres laser

Le dimensionnement du compresseur doit tout d’abord prendre en compte les para- m`etres du faisceau laser incident. En particulier, il est n´ecessaire de consid´erer le diam`etre du faisceau, la largeur spectrale et la longueur d’onde centrale du spectre :

– Diam`etre du faisceau laser incident : φ=300 mm,

– Largeur spectrale des impulsions : ∆λ=4 nm,

– Longueur d’onde centrale : λ0=1054 nm.

Le compresseur d’impulsions doit ˆetre capable d’accueillir un faisceau d’un diam`etre allant jusqu’`a 300 mm en pr´evision de la 3`eme_{´etape de mise en place du compresseur (puissance}

crˆete de 1 PW). Une largeur spectrale d’impulsions de 4 nm doit permettre de comprimer les impulsions `a 400 fs. Le spectre ne doit donc pas ˆetre coup´e par le compresseur. Crit`ere sur la dimension des r´eseaux

Le faisceau en entr´ee de compresseur d’impulsions aura un diam`etre φ de 300 mm. L’angle d’incidence α du faisceau impose la largeur du premier r´eseau W1 :

W1 =

φ

cos α (12.1) La largeur du second r´eseau W2est d´etermin´ee par celle du premier r´eseau auquel s’ajoute

la contribution de l’´etalement spectral due `a la dispersion angulaire du faisceau sur le premier r´eseau. Une estimation de l’´etalement spectral peut ˆetre donn´ee en consid´erant que, dans l’approximation de l’optique g´eom´etrique, un trait de r´eseau comprime une dur´ee λ/c et que la distance entre deux traits est l’inverse de la densit´e de traits 1/N . Ainsi, pour comprimer une dur´ee ∆t, il est n´ecessaire de couvrir une largeur ∆W sur le second r´eseau, donn´ee par :

∆W = c∆t

Le facteur 2 provient de la configuration double-passage du compresseur. La largeur du second r´eseau W2 est donc donn´ee par la somme des deux contributions pr´esent´ees ci-

dessus : W2 = W1+ ∆W = φ cos α + c∆t 2N λ (12.3) Ce crit`ere de dimensionnement des r´eseaux a ´et´e pris en compte pour le choix de l’ar- chitecture du compresseur, en sachant que la dimension maximum que pouvait r´ealiser le fabricant de r´eseaux Horiba Jobin Yvon ´etait de L485×H335 mm2_.

Densit´e de traits et angle de Littrow

Au moment du dimensionnement du compresseur, seules des densit´es de traits de 1480 mm−₁

et 1740 mm−₁

´etaient disponibles pour les r´eseaux de diffraction MLD. Le choix s’est port´e sur les r´eseaux les plus dispersifs (1740 mm−₁

) de mani`ere `a r´epondre au mieux au crit`ere de compacit´e du compresseur.

L’angle de Littrow de l’ordre -1 de diffraction en r´eflexion des r´eseaux est ainsi com- pl`etement d´efinit par la densit´e de traits et la longueur d’onde :

αL= arcsin

µN λ

2

¶

(12.4) Cet angle correspond `a l’autocollimation pour l’ordre -1 de diffraction, c’est `a dire que l’angle diffract´e est ´egal `a l’angle d’incidence. Il vaut 66.5◦

pour une densit´e de traits de 1740 mm−₁

et une longueur d’onde de 1054 nm. Angle d’incidence et distance entre les r´eseaux

Le choix de l’angle d’incidence est tout d’abord limit´e par la contrainte de l’efficacit´e de diffraction. Les r´eseaux pr´esentent les meilleures efficacit´es de diffraction pour des angles d’incidence proches de l’angle de Littrow. De plus, une seconde contrainte est impos´ee par le diam`etre du faisceau incident. Si l’on souhaite avoir une densit´e de traits ´elev´ee et un diam`etre de faisceau important (300 mm), il est n´ecessaire de choisir un angle d’incidence inf´erieur `a l’angle de Littrow pour avoir une dispersion angulaire importante. L’angle d’incidence et la distance entre les r´eseaux sont les deux param`etres `a choisir pour fixer la valeur de dispersion de vitesse de groupe du compresseur afin de supprimer la d´erive de fr´equence des impulsions. La dispersion de vitesse de groupe introduite par le compresseur est d´efinie par :

φcomp.2 = − LN2_λ3 0 c2_{π cos}2_β 0 (12.5) Les param`etres longueur d’onde et densit´e de traits ´etant constants, le couple angle d’inci- dence et distance entre les r´eseaux a ´et´e choisi pour avoir un compresseur le plus compact possible. Un angle d’incidence α=60.15◦

et une distance de propagation entre les r´eseaux L=1800 mm permet d’avoir un compresseur tr`es compact. L’angle de diffraction `a la lon- gueur d’onde centrale est de 75◦

, soit un angle de d´eviation entre l’angle incident et l’angle diffract´e de 15◦

, ce qui permet le d´egagement du faisceau incident apr`es diffraction sur le premier r´eseau. La dispersion de vitesse de groupe introduite par le compresseur est de φcomp.2 =-358 ps2.

Facteur d’´etirement et d´erive de fr´equence

L’architecture du compresseur d´efinit le facteur d’´etirement qui sera appliqu´e aux impulsions en d´ebut de chaˆıne laser. Le facteur d’´etirement β exprim´e en picoseconde par nanom`etre s’exprime comme le rapport de la dur´ee d’impulsion ´etir´ee ∆t´etir´ee par la

largeur spectrale ∆λ :

β = ∆t´etir´ee

∆λ (12.6)

Dans le cas du laser Pico2000, le facteur d’´etirement est fix´e `a β=625 ps/nm, c’est `a dire que des impulsions dont la largeur spectrale est de 16 nm auront une dur´ee de 10 ns. Ainsi, les impulsions en entr´ee du compresseur d’impulsions, de largeur spectrale 4 nm, auront une dur´ee de 2.5 ns.

La d´erive de fr´equence γ peut se d´efinir `a partir du facteur d’´etirement par la relation suivante : γ = πc λ0 .∆t´etir´ee ∆λ = πcβ λ0 (12.7) O`u λ0 est la longueur d’onde centrale. La d´erive de fr´equence introduite dans le laser

Pico2000 est donc γ=1.36×10−₂₁

s−₂

.