L’objectif de cette thèse est de partir de l’étape première d’un écoulement cavitant,
la formation de bulles de cavitation. Nous allons nous concentrer sur la dynamique
d’implosion d’une seule bulle, la réponse du matériau au chargement imposé et la
relaxation du fluide engendrée par la déformation du matériau. Notre travail se base
sur un code de calcul développé par Eric Johnsen et al. actuellement à University
of Michigan [2], [29]. Nous allons ici simuler l’implosion d’une bulle d’air dans de
l’eau. Ce choix d’un liquide et d’un gaz non miscible permet de simplifier le modèle
en évitant les phénomènes de changement d’état et de transfert de masse entre les
deux phases qui pourront être abordés dans un aspect ultérieur du travail. Pour
faire imploser la bulle, nous enverrons une onde de choc plane frapper la bulle d’air.
Celle-ci verra sa taille diminuer suite à la surpression extérieure jusqu’à ce que les
deux interfaces composant la bulle entrent en contact. Le choc entre ces deux
in-terfaces générera une onde de choc qui se propagera jusqu’à la paroi et qui sera à
l’origine du chargement sur le matériau solide.
Pour parvenir à nos fins, le code d’origine sera source de nombreuses
modifica-tions. Dans un premier temps nous avons introduit une gestion du maillage plus
puissante qui va nous permettre d’avoir plus de liberté sur le positionnement des
nœuds. Cependant, cette liberté a un coût et nous avons dû généraliser les
mé-thodes de calcul à une taille de maille quelconque. Nous vérifierons la bonne
im-plémentation de ces changements par comparaison avec des codes déjà existants,
comme CaviFLow, code de recherche reconnu [19] et le code commercial
Ansys-Fluent (http ://www.ansys.com/fr-FR). Cet aspect du travail de thèse nous a permis
de développer un code permettant de modéliser avec précision la dynamique
d’im-plosion d’une bulle d’air, cela se rapprochant de l’imd’im-plosion d’une bulle de vapeur.
Nous pourrons notamment extraire l’évolution de la pression en paroi qui sera
utili-sée dans un second temps comme condition limite pour le domaine de calcul solide.
La réaction du solide à cette pression générera un mouvement de la paroi devenue
interface fluide-structure. Afin de prendre en compte ce mouvement de l’interface
dans le code fluide, nous avons introduit une nouvelle description de l’écoulement
basée sur les méthodes Arbitraire Lagrangienne-Eulérienne (ALE) décrites par
Do-nea et al [10]. Ainsi le code fluide sera à même de concilier l’implosion de bulle et la
génération du chargement en paroi et la relaxation du fluide due à la déformation
de la paroi.
Nous allons ensuite aborder le code de mécanique des solides qui est le code
CAST3M développé par le Commissariat à l’Énergie Atomique et aux énergies
al-ternatives (CEA, http ://www-cast3m.cea.fr/). Ce code va permettre de résoudre
la dynamique de déformation dans le solide et en particulier au niveau de l’interface
avec le fluide. Nous pourrons ainsi étudier plusieurs types de comportement du
so-lide : l’élasticité et la plasticité. En appliquant le champ de pression obtenu par les
simulations fluides, nous aurons ainsi une première approche de la déformation du
solide et des zones générant de la plasticité. L’amplitude de ces dernières donnera
une première indication sur la nécessité du couplage.
Nous pourrons ainsi aborder la dernière partie de cette thèse qui consiste à mettre
en relation les deux codes. Ils seront regroupés au sein d’une même procédure de
couplage qui s’appuiera sur la librairie MPI à partir de laquelle nous avons créé des
fonctions dédiées à la communication dans chaque code. À chaque pas de temps,
nous nous assurerons d’avoir une convergence du mouvement de l’interface entre
le côté fluide et le côté solide. Ainsi, nous aurons deux codes couplés permettant
d’avoir au sein d’une même simulation la dynamique d’implosion d’une bulle, la
réponse du matériau au chargement imposé et l’amortissement de l’impact engendré
par la déformation du matériau. Nous proposerons ainsi quelques cas d’implosion de
bulle qui permettront de mettre en évidence les effets d’amortissement de l’impact
par la déformation de la paroi.
2.1 Objectif du code fluide
Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à la modélisation de l’implosion d’une
bulle unique par un code de simulation numérique. Pour réaliser ce type de
simu-lation, nous avons besoin d’un code d’écoulement compressible pour modéliser la
propagation d’onde dans le fluide ; d’un code diphasique afin de pouvoir modéliser
la bulle de gaz et le fluide l’environnant et d’un code capable de permettre des
déformations du domaine de calcul afin de pouvoir considérer la déformation de
l’in-terface fluide-structure. Ce code devra aussi être capable de gérer la discontinuité
de quantité physique : discontinuité de masse volumique dans le cas d’une interface
entre deux fluides et discontinuité de masse volumique, de vitesse du fluide et de
pression dans le cas d’une onde de choc.
Le code de simulation fluide développé par Johnsen et al. [1], [29] présente
plu-sieurs de ces possibilités : il permet de modéliser un écoulement compressible dans
lequel il y a un mélange diphasique (ici une bulle de gaz et de l’eau liquide) et
présente une méthode de résolution qui permet de gérer avec précision les
discon-tinuités. Nous avons choisi d’utiliser ce code pour simuler l’implosion d’une bulle
d’air dans de l’eau liquide. L’implosion de la bulle va être causée par une onde de
pression plane se propageant dans l’eau et qui va créer une surpression entre l’eau
liquide et la bulle d’air. La figure 2.1 montre un exemple de simulation d’implosion
d’une bulle par une onde de pression plane. Celle-ci a été réalisée avec le code de
Johnsen, en 2014, au début de ce travail de thèse.
Une onde de pression plane venant de la gauche du domaine impacte la bulle qui
implose sous le choc (figures de t= 0 nsà t= 276 ns). La surpression imposée par
l’onde de pression sur l’interface gauche va déformer la bulle qui va se creuser au
niveau de son interface gauche. À l’instant où les deux interfaces de la bulle rentrent
en contact et une onde de pression circulaire est générée (figure à t = 361 ns), la
bulle a implosé. L’onde de pression va impacter la paroi rigide située à droite du
domaine (figure àt= 376 ns).
Figure2.1 – Implosion d’une bulle d’air de rayon 0.05 mm située à 0.1 mm de la
paroi par une onde de choc de 1200 bar : masse volumique (haut), pression (bas).
Ce code permet d’effectuer des simulations détaillées d’implosion de bulles mais il
demande de nombreuses modifications afin de pouvoir prendre en compte une
défor-mation d’une des frontières du domaine de calcul (telle une paroi solide déformable).
En effet, l’intégralité du code est écrite pour un maillage uniforme et fixe dans le
temps. Dans le cas d’une simulation d’implosion de bulle à proximité d’une paroi
déformable, il ne sera pas possible d’intégrer une déformation des conditions limites
si le maillage est fixe.
Nous présenterons donc dans un premier temps le fonctionnement du code
d’im-plosion de bulle et l’introduction d’un maillage non conforme, permettant
notam-ment de contrôler la position de chaque nœud indépendamnotam-ment des autres nœuds.
Cependant, ce contrôle plus poussé du maillage a un coût et nous avons dû
générali-ser les méthodes de calcul à une taille de maille quelconque. Ensuite nous reviendrons
sur les méthodes Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) pour lesquelles nous nous
baserons sur les travaux de Donea et al. [10]. Celles-ci permettront de résoudre une
ou plusieurs équations de conservation dans un référentiel mobile. Enfin nous
appli-querons ces méthodes à notre code de calcul dans la perspective d’une interaction
avec un code solide. Ces différentes parties seront illustrées d’exemples permettant
de valider la bonne implémentation des différentes parties du code.
Dans le document
Interaction Fluide-Structure et Érosion de Cavitation
(Page 43-47)