valeur moyenne (espace et/ou temps)
d
d Notation générale de la dérivé totale
Notation générale de la dérivé partielle
Chap IV : dérivé première par rapport à l’abscisse x Chap IV : dérivé deuxième par rapport à l’abscisse x
Préliminaire
Le thème du transport d’énergie est très vaste puisqu’il concerne plus ou moins tous les processus physiques. Or, la croissance continue des performances volumiques d’une grande partie des technologies utilisées au quotidien conduit souvent à de grandes difficultés pour évacuer, sous un gradient de température acceptable, la chaleur produite.
De nombreuses solutions sont constamment développées pour améliorer le transfert, d’un point à un autre, de l’énergie sous forme thermique. Parmi l’ensemble de ces solutions nous avons orienté notre étude vers les systèmes exploitant les propriétés thermophysiques d’un fluide lors du changement d’état entre la phase liquide et la phase vapeur. En effet, si l’on compare l’énergie nécessaire pour chauffer un gramme d’eau de 0°C à 100°C, soit environ 418 Joules, avec l’énergie nécessaire pour évaporer à 100°C ce même gramme d’eau, soit environ 2400 Joules, on entrevoit tout l’intérêt que peut présenter un phénomène de changement de phase pour transporter de l’énergie sous forme thermique. Il suffit en effet d’évaporer un liquide dans la zone où l’on désire prélever de l’énergie, de transporter cette énergie de façon quasi isotherme par écoulement de la phase vapeur et enfin, de condenser celle-ci dans la zone de restitution de l’énergie. Il reste toutefois à assurer l’écoulement de la phase vapeur et le retour de la phase liquide pour obtenir un système en boucle fermée.
Au cour de ce mémoire, nous allons présenter les caloducs qui correspondent à des systèmes basés sur le principe décrit ci-dessus et qui ne comportent pas d’éléments mécaniques mobiles permettant la circulation en boucle fermée du fluide. Cette dernière n’est alors assurée que par des phénomènes capillaires ou des forces de volume externes (typiquement la gravité terrestre).
L’étude des caloducs est une discipline très vaste que nous introduirons au chapitre I de ce mémoire au travers de leurs principes de fonctionnement détaillé et d’exemples très variés d’applications. Nous introduirons alors une classification précise des différents caloducs en fonction de trois paramètres essentiels que sont le type d’écoulement du fluide, la dimension de la section de passage du fluide et enfin la nature des forces motrices de l’écoulement liquide. Cette première approche, originale de par sa vision générale, nous permettra de restreindre notre domaine principal d’analyse aux caloducs constitués d’un tube circulaire avec ou sans structure capillaire soumis ou non à des forces de volume.
Nous aborderons alors, dans le chapitre II, des approches qualitatives de la physique des caloducs. L’apparente simplicité du principe de fonctionnement cache une très grande complexité que l’on doit aborder au travers de grands principes simples si l’on veut éviter l’écueil d’une approche trop réductionniste conduisant à oublier des phénomènes essentiels. Nous montrerons ainsi, de façon originale, au travers d’une approche thermodynamique que certains types de caloducs ne pourront jamais tenir les espoirs mis en eux en raison même de leur conception.
Les deux premiers chapitres auront conduit le lecteur à soupçonner l’existence de limites dans les capacités d’un caloduc à transporter une puissance thermique malgré leur potentiel évoqué au départ. En nous basant sur une sélection des très nombreuses données bibliographiques disponibles, nous détaillerons, dans le chapitre III, l’ensemble des limites de fonctionnement d’un caloduc en appuyant notre présentation sur les principes physiques mis en jeux pour chaque type de limite. Nous montrerons ainsi que les expressions communément admises, pour la limite correspondant à une vitesse sonique de la phase vapeur, ne sont pas acceptables physiquement et nous proposerons une nouvelle expression plus satisfaisante sur le plan physique. Les propriétés thermophysiques du fluide étant fortement dépendantes de la température de celui-ci, nous soulignerons également l’importance du choix de la température de référence et de sa définition.
Suite à l’étude des capacités de transport des caloducs en terme de puissance, nous nous attarderons, au cours du chapitre IV sur l’étude des gradients de température nécessaires au transfert d’une puissance donnée qui devra bien sur être inférieure aux limites précédemment définies. Cette étude nous conduira, sur le plan fondamental, de la statistique des gaz de Maxwell Boltzmann à l’interface liquide vapeur à l’étude des transferts thermiques dans un film mince correspondant à la zone d’accrochage d’un ménisque liquide sur une paroi solide. Cette dernière étude essentiellement numérique et basée sur un modèle analytique classique nous permettra, entre autre, de proposer une interprétation nouvelle des transferts thermiques au sein de structures rainurées. Dans une approche plus macroscopique, nous présenterons également les phénomènes conductifs au sein des structures capillaires ainsi qu’une étude bibliographique des corrélations permettant de fournir des coefficients moyens de transfert. Nous constaterons au cours de ce chapitre que de très nombreuses inconnues limitent fortement les possibilités actuelles de dimensionnement théorique d’un caloduc notamment pour les caloducs soumis à des forces de volume externes.
Afin de mieux cerner les différents points de blocage permettant d’améliorer la prédictibilité des modèles et des corrélations, nous avons réalisé un montage expérimental original permettant de tester les performances de caloducs sous un champ d’accélération artificielle allant jusqu’à 9 g. Le montage est décrit dans le chapitre V en détaillant le principe mécanique et sa réalisation mais aussi l’ensemble de l’attention portée à l’instrumentation, à l’interface des appareils et la précision des mesures.
Puis, au travers de la très vaste campagne de mesures que nous avons réalisée, nous montrerons, dans le chapitre VI, que si quelques prédictions de performances sont possibles, de nombreux comportements restent très surprenants et conduisent à des évolutions allant à l’encontre de l’intuition.
Enfin, nous conclurons et apporterons quelques idées pour la poursuite de la compréhension des phénomènes détectés.