comportementale des alliages en milieu primaire simulé
II.2.1.2 Modélisation de la nouvelle géométrie
Afin de déterminer les valeurs et les distributions des contraintes et des déformations ainsi que leurs évolutions lors d’un essai de traction, une modélisation par éléments finis de la nouvelle géométrie a été effectuée avec le code de calcul Cast3m [www- cast3m.cea.fr]. Dans les paragraphes qui suivent, la validation des modèles de simulation utilisés, et les choix effectués pour la suite de l’étude sont décrits.
II.2.1.2.1 Modélisation par EF
En raison de la géométrie de l’éprouvette, seule une moitié de l’éprouvette a été maillée par un maillage bidimensionnel 2D au moyen d’éléments quadratiques à 8 noeuds. De plus, en raison du faible rapport épaisseur/largeur des éprouvettes utilisées, la simulation est calculée sur la base de l’hypothèse des déformations planes. Cette hypothèse est d’autant plus raisonnable que la plupart des amorçages lors d’essais interrompus de traction sur éprouvette en V a été détectée préférentiellement vers le milieu de la largeur en fond de
Chapitre II. Méthodes expérimentales
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V. Une approche 3D a été jugée trop coûteuse en temps de calcul et de dépouillement pour un gain de précision qui aurait été limité. Pour le calcul numérique, la loi d’écoulement a été décrite par un comportement élastique isotrope et plastique isotrope sur la base du critère de Von Mises. Ce choix se justifie par le fait que, dans le code de calcul Cast3m, un tel comportement mécanique avec un durcissement non linéaire permet de décrire au plus près la courbe expérimentale déformations-contraintes vraies qui y sera déclarée.
II.2.1.2.2 Comparaison données expérimentales/EF
Dans un premier temps, il est nécessaire de comparer d’un point de vue macroscopique le comportement calculé par éléments finis de l’éprouvette avec son comportement réel. Sur la Figure 36, sont reportées les courbes Force-Allongement de l’éprouvette emboutie en V en alliage 718, calculées tour à tour avec l’hypothèse des déformations planes, l’hypothèse des contraintes planes et mesurées en utilisant l’extensométrie laser lors d’un essai de traction à 350°C avec une vitesse de traverse de 0,01mm/s. La courbe expérimentale est encadrée par les deux simulations. Le modèle par éléments finis développé avec l’hypothèse des déformations planes est toutefois plus proche de la courbe expérimentale que celui développé avec l’hypothèse des contraintes planes. Cette hypothèse a donc été retenue pour la suite de l’étude.
Figure 36. Comparaison macroscopique de l’ouverture du V (1mm) entre l’ouverture calculée par EF selon l’hypothèse des déformations planes ou des contraintes planes et l’ouverture mesurée par extensométrie laser lors d’un essai à 0,01mm/s et à 350°C.
II.2.1.2.3 Modélisation de la réponse du V en fonction du matériau étudié
La réponse mécanique de l’éprouvette en V dépend bien évidemment de la loi de comportement du matériau qui la constitue. Il a donc été nécessaire de rechercher les lois de comportement décrivant l’écoulement élastoplastique des matériaux de l’étude. La Figure 37 rassemble les courbes déformations-contraintes vraies des matériaux de l’étude obtenues à partir des essais de traction à 350°C avec une vitesse de déformation de 10-3s-1 réalisés sur éprouvettes plates, ainsi que les courbes qui serviront pour la modélisation. On identifie trois lois d’écoulement :
- Une loi pour les alliages 718 et 625+ écroui (TC130, TC131, 625+indNR) - Une loi pour les nuances enrichies en Molybdène (TD707, TD708) - Une loi pour l’alliage 625+ écroui puis recuit 625+indR
Ainsi les simulations seront réalisées pour chaque alliage de l’étude avec la loi de comportement adaptée.
Figure 37. Courbes de traction expérimentales relatives aux différents alliages d’étude obtenues par traction à 350°C à une vitesse de 10-3s-1 et courbes de traction simulées.
II.2.1.2.4 Etude de la variation de la réponse du V en fonction des incertitudes géométriques
La mise en forme des éprouvettes à géométrie en V étant réalisée manuellement à l’aide d’un couple poinçon-matrice, il est intéressant de s’appuyer sur la modélisation par EF pour évaluer l’impact de petites variations géométriques sur la réponse mécanique globale de l’éprouvette. Le Tableau 13 synthétise les différentes incertitudes géométriques testées par simulation. Celles-ci sont représentées sur la Figure 38. Les paramètres qui ont été directement modifiés par rapport à la géométrie de référence sont indiqués en gras et en rouge et les paramètres qui ont été modifiés afin de conserver pour ces nouvelles conditions une géométrie comparable sont indiqués en gras et en italique. Les conditions de calcul CC1 et CC2, ont pour but d’appréhender l’impact des incertitudes d’usinage sur la réponse du V tandis que les conditions CC3 à CC8, ont pour but d’évaluer l’effet d’une variation de l’ordre de 5 à 10% sur les caractéristiques géométriques du V.
Chapitre II. Méthodes expérimentales - 53 - θ φ R R l e L h Référence 45 45 3 13,5 3 1 10 9 CC1 45 45 3 13,5 3 0,9 10 9 CC2 45 45 3 13,5 2,95 0,9 10 9 CC3 45 45 3 13,5 3 1 10,5 8,5 CC4 45 45 3 13,5 3 1 9,7 9,5 CC5 45 45 3,3 13,8 3 1 10,4 9 CC6 45 45 2,7 13,2 3 1 9,6 9 CC7 40 50 3 13,5 3 1 10,3 9 CC8 50 30 3 13,5 3 1 8,6 9
Tableau 13. Ensemble des modifications géométriques testées en calcul par EF. En gras et en rouge, les paramètres directement modifiés. En gras et en italique, les paramètres modifiés afin de conserver la géométrie.
Figure 38. Effets des paramètres géométriques du V sur sa réponse mécanique globale (Courbes force- déplacement obtenues par simulations EF).
Ainsi on peut classer selon trois degrés d’influence, les paramètres géométriques de l’éprouvette en V :
- L’épaisseur du V semble être un des paramètres les plus influents sur la réponse mécanique du V. En effet, une épaisseur plus fine a tendance selon la Figure 38 à plus localiser la déformation en pointe de V. Par la suite, une attention particulière sera portée à ce paramètre du premier ordre.
- Dans une moindre mesure, le ½ angle d’ouverture et la profondeur du V sont deux paramètres qui peuvent intervenir de manière non-négligeable dans la réponse globale du V. Cependant, Il y a peu de dispersion sur la mesure de la profondeur du V après emboutissage.
- Enfin, le rayon interne et la largeur de l’éprouvette entrainent peu de modifications lors de la simulation numérique et peuvent être considérés comme ayant une influence faible, voire négligeable.