III.3 Modélisation d’HELIOS
III.3.2 Modèle d’HELIOS
Le modèle EcosimPro complet d’HELIOS rassemble les composants hydrauliques, thermiques et de stockage correspondant à la géométrie du bain et de la boucle mais contient également les composants tels que les blocs PI nécessaires aux régulations (Figure III.6)
Figure III.6 Schéma d’ensemble du modèle d’HELIOS réalisé avec EcosimPro
III.3.2.1 Géométrie
Les données géométriques du modèle de la boucle (Tableau III.2 ci-après) sont basées sur les données des plans de construction « Tel que Construit » (TQC) d’HELIOS. Les volumes sont conservés en utilisant des tubes de DN25 (30.5 mm de diamètre intérieur). Les pertes statiques qui sont
appliquées aux conduites sont celles présentées au Chapitre II (Tableau II.6). Lorsque cela est nécessaire (cas de plusieurs conduites entre deux thermomètres) les pertes sont réparties au prorata des volumes. Celles du circulateur sont incluses via le rendement polytropique utilisé dans la modélisation. Les éléments chauffants d’HELIOS 1-2-3 EH971 sont modélisés respectivement par C5, C7 et C9.
Le modèle du bain étant 0D, seul le volume total utile du bain d’HELIOS (340 l) a été conservé.
Tableau III.2 Description de la géométrie du modèle EcosimPro d’HELIOS
Conduites
Volume (l)
Nœuds
(voir
Figure III.8)
Perte thermique (W)
C0 (0D)
9.3
-
-
C1
1.32
3
3
C2
5.58
8
0
C3
8.82
13
4
C4
7.37
11
1
C5
18.27
26
6.1
C6
5.84
9
0
C7
18.27
26
3.7
C8
6.21
9
0
C9
23.01
33
6.5
C10
19.73
28
8
C11
1.70
3
1.2
C12
0.96
3
1
C13
8.10
13
5.9
C14
8.87
12
4.2
Total
134.05
197
44.6 (±10.4W)*
Bain (0D)
340
-
0
*erreur sur les pertes totales, pour détails voir Annexe C
Par ailleurs, toutes les conduites contenant de l’hélium non circulant (lignes de soupapes, volumes limités par des vannes fermées, capillaires des mesures de pression) ont été remplacées par un seul
volume 0D disposé en aval de l’échangeur 1HX950 (C0) et dont la température initiale est fixée à 4.4 K. Ce volume compressible permet de reproduire en partie les effets tampons qu’apportent ces différents volumes lors des montées en pression. La masse de ce volume d’hélium est difficile à déterminer a priori, puisque les températures varient de 4.4 K à 300 K. Le choix a donc été fait d’utiliser ce paramètre pour ajuster numériquement la pression de la boucle. En effet, sans ce volume, le pic de pression calculé numériquement est supérieur au pic expérimental puisque le volume total disponible pour l’expansion de l’hélium est sous-estimé. La détermination du volume a été faite sur un calcul de référence (essai réalisé lors de la campagne de Novembre 2011 : scénario JT-60SA avec utilisation du volant thermique ) et sa valeur n’a pas été modifiée pour toutes les autres simulations ). Le volume défini dans le modèle (9.3 L ) est du même ordre de grandeur que le volume total non circulant sur HELIOS (13.7 L) .
III.3.2.2 Vannes
Les modèles de vanne utilisés dans la libraire CRYOLIB sont basés sur les équations de dimensionnement DIN/IEC 534, que le constructeur WEKA utilise [76]. Le débit est donné par l’équation ( III.11 ) et dépend du type d’écoulement:
�̇ = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧�1 − ∆������ ��� 1 3 � 1.4 �� � ����∆������105 2.4027 10−5�� 2 3 ������� � 1.4 ��105 2.4027 10−5�� Cas subsonique Cas sonique ( III.11 )
Le critère de débit critique (col sonique) dépendant du paramètre : ∆������
��� ≥
�
1.4∗ �� ( III.12 )
Avec :
• ∆� delta de pression aux bornes de la vanne • ��� pression amont de la vanne
• � rapport Cp/Cv
• �� coefficient de débit de la vanne • Xt=0.65 dans le cas d’HELIOS
Les vannes sont de type égale-pourcent, le �� est donc calculé suivant l’équation ( III.13 ) :
�� =���� ����� ���100ln (��)− (1 − ���)� ( III.13 )
Avec :
• ����� coefficient maximum de débit de la vanne
• �� rangeabilité de la vanne • Pos ouverture en % de la vanne
Les données de caractérisation des différentes vannes d’HELIOS sont présentées dans la partie II.2.3.3 et la méthode est décrite dans l’Annexe C.
III.3.2.3 Boucle
La Figure III.7 montre le modèle de la boucle tel que modélisé dans la partie graphique d’EcosimPro. On retrouve les composants : conduites 1D et 0D, connecteurs, vannes, circulateur, mélangeur d’hélium et les ports de connexion avec le modèle global.
Figure III.7 Schéma complet (avec by-pass + lignes de charge et décharge) de la boucle du modèle EcosimPro
La connexion entre deux conduites successives est en principe impossible puisque le débit massique n’est pas calculé à l’interface. Il est donc nécessaire d’insérer un élément hydraulique qui puisse le calculer. Le composant utilisé, noté connecteur C/C sur la Figure III.6 et apparaissant sur la Figure III.7, agit comme une perte de charge très faible (100 Pa à 50 g.s-1, 3 bar et 4.5 K). Par ailleurs, les pertes de charge des conduites sont négligées et seules celles des vannes sont prises en compte. Ce choix est justifié par la très faible perte de charge régulière dans des conduites avec de l’hélium supercritique (environ 8 Pa/m, soit 15 mbar pour la ligne complète à 50 g.s-1, 3 bar et 4.5 K). D’autre part, cela permet de gagner légèrement en temps de calcul.
Le maillage spatial des conduites 1D est un paramètre à prendre en compte dans la justesse des profils calculés (température, enthalpie, pression). L’exemple suivant montre une analyse paramétrique de l’influence du nombre de nœuds d’une conduite 1D soumise à un créneau de puissance sur la température de sortie de celle-ci. La conduite fait 30 m de long en DN25 (22 l) et les débits d’hélium entrant et sortant sont imposés et égaux (35 g.s-1 à 4.4 K et 5 bar). Un créneau de puissance de 400 W est appliqué au temps t=200 s pendant une durée de 50 s.
Figure III.8 Etude paramétrique de l’influence du maillage sur le profil de température de sortie d’une conduite 1D.
Avec deux mailles (le minimum) la température de sortie est directement proportionnelle à la puissance injectée puisque la dernière maille est confondue avec le port de sortie. Il n’y a pas de retard sur la charge appliquée. On observe qu’au faible nombre de mailles (N<10 nœuds) les signaux de température simulés sont très erratiques du fait des temps de transit d’un nœud à l’autre qui sont du même ordre de grandeur que la durée d’application de la charge (50 s). Pour une reproduction fidèle du profil de température il faut diminuer ce temps de transit en augmentant le maillage. Les quatre signaux de température des plus grandes densités de maillage (10-20-30-50) sont très semblables en amplitude et en phase. Plus le nombre de nœuds est important et plus le signal de température est lisse. Néanmoins l’écart relatif entre N=30 et N=50 est faible (moins de 1 %) comparativement à l’augmentation du temps de calcul (+57 %).
Le choix final a été d’opter pour une densité de maillage de 1 nœud/m (environ 1.4 nœuds/l, soit N=30 dans le cas présenté) arrondi au nœud supérieur. Cependant ce paramètre peut être amené à être révisé par la suite : par exemple un débit plus élevé aura le même effet qu’une augmentation de la densité de maillage puisque le temps de transit est diminué (équation ( III.7 )) et vice-versa.
La mesure d’une grandeur physique ne peut se faire qu’au niveau d’un port de composant ou d’un nœud. Les emplacements précis des mesures, comparativement à l’expérience, sont respectés du mieux possible, à la précision du maillage près (soit environ 1 m ou 0.73 l).
III.3.2.4 Bain
Le schéma complet d’HELIOS sous EcosimPro est présenté Figure III.9. Le composant du bain est connecté aux vannes CV940 et CV949 et au sous-composant de la boucle HELIOS via les échangeurs de chaleur. Ce sous composant, en plus des ports hydrauliques rassemble tous les ports analogiques observés sur la Figure III.7. Sont présents également sur le schéma tous les éléments de contrôle du système qui se décomposent en trois groupes principaux :
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
200
250
300
350
400
450
500
Temp
ér
a
tu
re (
K
)
Temps (s)
N=2
N=4
N=5
N=10
N=20
N=30
N=50
Créneau de 400 W
105
• Les contrôles via la vanne CV940. La vanne peut être régulée soit en fonction du débit entrant (régulateur C_PC940_fr) soit du niveau du bain (C_PC940_lvl).
• Les contrôles du débit de sortie. Trois actionneurs peuvent agir : la vanne CV969 (C_PC969), le circulateur (C_PC980) et la vanne CV950 (C_PC950)
• Les contrôles pour le fonctionnement isobare. Les vannes CV941 et CV949 sont contrôlées en fonction de la pression de la boucle via le composant isobaric.
Tous ces contrôles ne fonctionnent pas en même temps bien entendu, mais ils peuvent être enclenchés de façon continue au cours d’une même expérience. Par exemple, pour initialiser un mode isobare, le système part d’une configuration isochore stable à basse pression puis la régulation isobare est déclenchée : la boucle monte en pression et se stabilise.
Figure III.9 Schéma d’ensemble de l’assemblage boucle + bain avec les différents systèmes de régulation
III.3.2.5 Régulations
L’implémentation des régulations PI (Proportionnelle Intégrale) se fait de façon assez analogue à celle en place dans l’automate d’HELIOS. Un bloc PI (architecture mixte) permet de paramétrer l’action du régulateur : gain et temps intégral (l’action dérivé n’est pas utilisée). Ces paramètres fixés sont identiques à ceux de l’expérience (Voir Annexe E pour description). Un second bloc de contrôle analogique permet de lier un bloc PI à une vanne et permet de paramétrer : les valeurs extrêmes
atteignables (seuils haut et bas), les vitesses maximales d’ouverture et de fermeture et la position initiale.
Plusieurs blocs logiques supplémentaires ont été intégrés afin de coordonner correctement les changements de régulation. Le bloc PID_sum permet de passer d’une régulation de niveau à une régulation de débit sur la vanne CV940 de façon continue. Le bloc isobaric contrôle les vannes de charge et décharge de la boucle en fonction d’un cycle d’hystérésis et de la pression de la boucle. D’autres blocs plus complexes ont été conçus, en particulier pour le développement des régulations avancées décrites dans le Chapitre VI. Ils intègrent directement les algorithmes et calculs nécessaires à l’exécution des méthodes de lissage de charges.