Compétition des différentes variations de température

Au cours des échauffements et refroidissements de l’hélium de la boucle liés aux variations temporelles de pression, le fluide subit toujours l’effet des pertes statiques thermiques le long de son parcourt. Il y a donc à chaque instant une compétition entre ces deux phénomènes qui va déterminer la variation effective de température. En effet, si par exemple les pertes thermiques sont prépondérantes devant l’effet de la variation de pression alors le minimum de température sera toujours situé en entrée de ligne. A contrario, si les pertes thermiques sont faibles alors le minimum de température sera corrélé avec le minimum de pression et se situera en aval de l’entrée de la ligne. Cependant l’amplitude des pertes thermiques peut varier spatialement ce qui peut temporairement amener une inversion de la variation de température et de ce fait décaler temporellement le minimum de température du minimum de pression.

L’effet des pertes thermiques est spatial et va dépendre du débit du fluide le long de la boucle tandis que les phénomènes liés aux variations de pression sont temporels et dépendent de la puissance échangée soit aux bornes des échangeurs soit aux niveaux des chauffages (assimilés à des pertes thermiques transitoires). Afin de comparer les deux phénomènes, il faut pouvoir se ramener à un même type variable et pour cela on va calculer une puissance volumique équivalente.

A noter que l’on préfère ici se référencer à des pertes volumiques plutôt qu’à des pertes linéiques même si cela parait moins naturel. En effet, utiliser les pertes volumiques permet une comparaison directe des élévations de température pour 2 circuits différents utilisant le même fluide et permet donc par exemple de comparer directement HELIOS et JT-60SA (les mêmes pertes volumiques entraineront les mêmes évolutions de température). D’une manière générale on s’efforcera de tout ramener à l’unité de volume et non à l’unité de longueur qui ne permet pas des équivalences immédiates entre deux systèmes différents.

Supposons une portion de conduite subissant des pertes �̇_{������} entre �₀ et �₁ (Figure IV.17). La perte volumique sera donc de �̇������

�0 .

Figure IV.17 Portion de circuit comportant des pertes thermiques

Le fluide va parcourir cette distance en ∆�_{�������} et dans le même temps la pression va varier de ∆�. De la variation de pression moyenne ∆� =����−����

∆�������� on peut calculer une variation d’enthalpie sur 1

s en effectuant une transformation isentropique :

∆ℎ = ℎ(� + ∆�, ����)− ℎ(�, ����) ( IV.9 )

En multipliant ( IV.9 ) par la densité volumique on obtient la puissance volumique équivalente à l’effet de compression :

�̇_equ/m3 =�∆ℎ ( IV.10 )

Il est ainsi possible de déterminer, sur une section de canalisation et pendant un intervalle de temps donné, lequel des facteurs, variation de pression ou pertes thermiques, est prédominant et donc quel sera le sens de variation de la température.

Cet exercice est réalisé sur trois profils de pression différents, engendrés par trois types de lissage de charges différents présentés dans le chapitre suivant (V.2.4). La variation de pression est calculée un utilisant les points extrêmes des pentes de pression comme montré sur la Figure IV.18 sauf pour le cas de l’utilisation des vannes de by-pass où, le profil n’étant pas quasi linéaire, on sépare la détente en trois parties.

Figure IV.18 Profils expérimentaux de la pression de la boucle en entrée du circulateur pour trois types de lissage

Le Tableau IV.1 donne les valeurs calculées de puissance volumique équivalente pour chacun des cas de lissage de charges pour de l’hélium à 4.4 K et 6 bar (la température est fixée par le bain mais la pression varie de 3.3 à 9 bar). Le cas du volant thermique est la détente la plus forte suivi par le cas du circulateur puis celui du by-pass.

Tableau IV.1 Calcul de la puissance volumique équivalente de la dépressurisation de la boucle dans 3 cas de lissage

1 2 3a 3b 3c

∆� 21 mbar.s-1 11 mbar.s-1 6 mbar.s-1 3 mbar.s-1 10 mbar.s-1 �̇equ/m3 -2100 W.m-3 -1120 W.m-3 -550 W.m-3 -325 W.m-3 -1005 W.m-3

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

P

re

ssi

o

n

(

b

a

r)

Temps (s)

Exp volant thermique

Exp circulateur

Exp by-pass

127

Les données d’étalonnage de la boucle HELIOS permettent de calculer la densité volumique moyenne de puissance entre les différents thermomètres (Figure IV.19). Attention toutefois, ces données étant des moyennes il est possible qu’à de plus petites échelles les variations soient plus importantes.

Figure IV.19 Répartition des pertes thermiques statiques le long de la ligne chauffée selon les estimations faites (voir Chapitre II)

A priori, dans les cas du volant thermique et du circulateur les effets de la dépressurisation sont plus

importants d’un facteur 2.5 à 4.7 par rapport aux pertes thermiques maximales (tronçon 1TT959 – TT970). Le sous refroidissement de l’hélium va donc être important. En intégrant les effets des pertes et de la dépressurisation pendant la durée de celle-ci, et donc la distance parcourue en utilisant un débit moyen, on peut estimer le sous refroidissement de l’hélium initialement à 4.42 K et à la pression maximale. On trouve une valeur de 4.17 K pour le cas du volant thermique, 4.26 K pour le cas du circulateur et seulement 4.38 K pour le by-pass. Ces calculs sont en accord avec les minimums des profils spatiaux simulés avec respectivement 4.20 K et 4.23 K pour les cas du volant thermique et du circulateur (voir Chapitre V). Les données expérimentales sont effet limitées aux positions des capteurs et la simulation est l’unique moyen de retrouver la distribution spatiale de température. La faible variation de température du cas du by-pass (-0.04 K) est effectivement retrouvée en expérience avec un sous refroidissement quasi absent mais difficilement quantifiable à cause de l’élévation de température créée par la vanne CV950.

Les pertes d’HELIOS sont relativement élevées par rapport aux puissances appliquées (isolation passive) Dans le cas de JT-60SA ou un autre grand système, les pertes thermiques devraient être relativement beaucoup plus faibles ce qui accentuera l’effet de sous refroidissement.