2.4 Etude de microfils de GaN à terminaison plate
2.4.3 Mise en évidence d'une émission stimulée de lumière (LASER)
Nous allons voir que l'étude optique par μPL des microfils de GaN de l'échantillon 2 a permis de mettre en évidence un phénomène physique bien connu : l'émission stimulée. Après avoir rappelé les conditions nécessaires pour obtenir l'effet laser, ces résultats seront discutés.
2.4.3.1 Conditions nécessaires pour l'effet laser
Dans le cas des semi-conducteurs, lorsqu'un photon est dirigé sur un milieu matériel, trois principaux processus d'interaction entre la lumière et la matière existent. Tout d'abord, il y a l'absorption. Comme décrit au Chapitre 1 (cf. paragraphe 1.1.2), si le photon possède une énergie supérieure à l'énergie de bande interdite du matériau, il est absorbé par le système et un électron de la bande de valence passe dans la bande de conduction. Ensuite, il y a l'émission spontanée : un électron de la bande de conduction peut spontanément revenir dans la bande de valence et se recombiner avec un trou pour émettre un photon. Enfin, il y a l'émission stimulée : comme nous allons le décrire au paragraphe suivant plus précisément, un photon pourra interagir avec le système pour induire l'émission d'un autre photon. Pour un photon envoyé, deux photons ayant les mêmes caractéristiques seront récupérés : le signal est amplifié. Pour obtenir l'effet laser, l'émission stimulée doit donc être privilégiée. Pour ce faire, deux conditions sont nécessaires : il faut un milieu avec du gain et un résonateur optique. [73], [74]
Gain
La première condition pour qu'il y ait effet laser dans un semi-conducteur est que le gain du milieu soit positif, soit :
۳۴܋െ ۳۴ܞ ۳
( 2.40 )La séparation en énergie des pseudos niveaux de Fermi ౙ et ౬doit être supérieure à l'énergie de
bande interdite
: les régions de type n et p doivent alors être fortement dopées. Toutefois, cette condition n'est pas suffisante ; il faut aussi que le gain de la cavité soit supérieur aux pertes du système (pertes par effet Auger, absorption par des impuretés...). En résumé (cf. Figure 2.40) :x lorsque < ′ (bande interdite du matériau légèrement diminuée par le dopage) : l'énergie du rayonnement est inférieure à la bande interdite effective du matériau, il n'y a pas d'émission ;
x lorsque > ൌ ౙെ ౬ : les photons sont absorbés et le signal ne peut être amplifié ;
x lorsque ′ < <
: on se trouve dans la zone de gain mais l'émission d'un rayonnement stimulé ne pourra s'effectuer sur toute la gamme d'énergie car il faut tenir compte des pertes ; à partir d'un certain seuil, le gain compense les pertes soit ଵ < < ଶ.
Nous noterons que la condition sur le gain du milieu peut être remplie par d'autres particules que les électrons. En effet, si le milieu matériel possède suffisamment d'excitons, on traitera le cas d'un "laser" à excitons. Si les excitons se couplent fortement aux photons de cavité, on traitera le cas d'un "laser" à polaritons.
2.4 Etude de microfils de GaN à terminaison plate
Figure 2.40 - Distribution spectrale du gain. Issue de [74]
De par la condition d'inversion de population et les pertes par absorption, l'énergie du rayonnement doit se situer dans un domaine restreint en énergie pour que l'émission laser ait lieu.
Résonateur optique (cavité optique)
Soit le cas particulier d'un microfil, milieu matériel d'indice n1 (GaN), de longueur L et limité
par des plans formant une interface avec un milieu d'indice n2 d'épaisseur idéalement infinie (air).
Seules les ondes dont la phase est un multiple de 2π peuvent être présentes dans la cavité ; il existe alors une condition sur la longueur d'onde de ces ondes qui seront les seules susceptibles d'osciller dans la cavité. Ces ondes sont appelées modes de résonance. [75]
Dans le cas particulier où les photons arrivent et sont collectés par le dessus du microfil (excitation et collecte selon l'axe c), deux types de modes de résonance pourront être observés[76]–[83]:
x des modes Fabry-Pérot longitudinaux (cf. Figure 2.41 (a)) liés aux réflexions des photons sur les facettes de la base et du sommet des microfils dont l'énergie est telle que :
۳ ൌ ܕǤܖܐ܋
ۺ
( 2.41 )avec m le numéro de modes Fabry-Pérot ;
x des modes de galeries hexagonaux (cf. Figure 2.41 (b)) liés aux réflexions totales internes des photons dans la section du microfil sur ses facettes latérales et qui ont pour énergie :
۳ ൌ ܐ܋ ඥ܀Ǥ ൭ ܕԢ ܖ
ૈܖǤ
܉ܚ܋ܜ܉ܖ ቆටܖെ ቇ൱ ( 2.42 )avec R le rayon du cercle passant par les sommets de l'hexagone du microfil, m' le numéro de modes de galerie hexagonaux et β un terme dépendant de la polarisation de l'onde incidente (β = ଵିଵ pour une polarisation TM et β = ଵpour une polarisation TE).
Figure 2.41 - Vues schématiques du dessus et du côté des principaux modes optiques de résonance observés dans les microfils.
2.4.3.2 Observation de modes optiques
Les manipulations de micro-photoluminescence réalisées à 77 K ont permis d'observer, pour certains microfils de l'échantillon 2, la présence de modes optiques (cf. Figure 2.42).
Les modes sont principalement visibles à haute énergie, au niveau du bord de bande. Pour le microfil 2.7 par exemple, on constate qu'ils apparaissent à une énergie supérieure à celle des excitons (3,48 eV environ). Or, à ces énergies et dans un semi-conducteur non intentionnellement dopé, les photons sont absorbés : les modes ne se propagent pas. La zone de transparence est donc décalée vers les plus hautes énergies. Ici encore, les mesures montrent que le matériau étudié est fortement dopé. Dans un second temps, on peut voir que les spectres ne présentent pas de mode au niveau des impuretés (transition D°A° - eA°). Si l'on considère deux contributions au niveau des spectres (contribution liée à la polarité Ga et contribution liée à la polarité N), il serait possible que les oscillations ne proviennent que de la zone dopée, c'est-à-dire la zone de polarité N.
Figure 2.42 - Observation par μPL de modes optiques dans les microfils de GaN de l'échantillon 2 à une température de manipulation de 77 K.
L'espacement des modes diffèrent entre les microfils.
En étudiant le bord de bande, on constate qu'il existe des différences en termes d'espacement des modes entre plusieurs microfils. Etant donné que l'espacement dépend de la dimension du résonateur et du type de modes optiques considérés, les mesures indiquent ici encore une forte disparité des microfils au sein de l'échantillon. En effet, pour un microfil de GaN d'indice optique n, la longueur du trajet optique qu'effectuent les photons est telle que [84]:
ܔ ൌ ૃ
οૃቌܖെૃ܌ܖ܌ૃቍ
( 2.43 )2.4 Etude de microfils de GaN à terminaison plate
Nous noterons que ce résultat est valable pour les modes de galeries dans la limite où le numéro du mode est suffisamment élevé. En effet, d'après l'équation (2.42), le déphasage lié aux réflexions totales internes devient négligeable devant celui lié au chemin optique.
D'après Siozade et al. [85], en-dessous de l'énergie de bande interdite du matériau, l'indice optique du GaN (non dopé) est donné suivant l'expression :
ܖൌ ඩ܉ ܊Ǥૃ
ቆૃെ܋ቇ
( 2.44 )avec a = 4,59 േ 0,01, b = 0,0775 േ 0,007 et c = 303,5 േ 0,4 nm.
En dérivant la fonction de l'expression (2.44) par rapport à la longueur d'onde et en tenant compte des espacements entre les différents modes (cf. Figure 2.42), la longueur du trajet optique des photons peut être déduite de l'expression (2.43) pour les trois microfils. Ainsi, si l'on considère qu'il s'agit de modes Fabry-Pérot, la longueur du fil est telle que L = l / 2 ; si l'on considère qu'il s'agit de modes de galeries, le rayon est tel que r = l / 5,2. [83] Les résultats de ces calculs sont reportés dans le Tableau 2.6.
On constate que plus l'espacement entre les modes est important, plus la longueur et le rayon des fils diminuent. Les valeurs des longueurs des microfils (estimées entre 2 et 6 μm environ) ainsi que leurs rayons (estimés entre 0,8 et 2,4 μm) sont cohérentes avec les observations du MEB (cf. Figure 2.5 et Figure 2.32). Néanmoins, si l'on considère que l'échantillon 2 présente des microfils de longueurs et de rayons moyens respectifs de 20 et 3,5 μm (cf. Figure 2.5), les modes ne seraient alors observés que pour des microfils de faibles dimensions.
Ces mesures ne permettent pas cependant de différencier le type de modes observés. De plus, comme indiqué au début de ce paragraphe, les modes ne seraient visibles que dans la zone dopée des fils. Si l'on considère que cette zone se situe sur le pourtour des microfils, les modes de galeries seraient plus probables. Seule une corrélation entre images MEB et μPL permettraient aujourd'hui de conclure.
Microfil 2.7 Microfil 2.8 Microfil 2.9
Longueur du trajet optique(μm) 12,5 4,0 6,5 Longueur du fil (Fabry-Pérot) 6,25 2 3,25 Rayon du fil (Modes de Galeries) 2,4 0,8 1,25
Tableau 2.6 - Estimation de la longueur du trajet optique et des dimensions des microfils étudiés grâce à l'espacement des modes obtenus en micro-photoluminescence.
Figure 2.43 - Mise en évidence d'un effet laser dans un microfil de GaN de l'échantillon 2 par μPL pour une température de manipulation de 4 K.
En augmentant la puissance, un effet sur-linéaire est observé à partir de 3,2 MW.cm-2.
Figure 2.44 - Mise en évidence d'un effet laser dans un microfil de GaN de l'échantillon 2 par μPL pour une température de manipulation de 300 K.