Les mesures sont réalisées à l’aide d’un laser tracker dont le principe de mesure repose sur l’interférométrie laser. La mesure est effectuée dans un système de coordonnées sphériques, dans lequel trois grandeurs sont mesurées (Figure 2.28) : la distance radiale (ou rayon) entre la bille catadioptre et la source laser, l’angle azimut (ou longitude) et l’angle d’élévation (ou colatitude). La distance est mesurée grâce à un système d’interféromètre laser et les deux angles avec des codeurs rotatifs situés dans le mécanisme du laser tracker. Le passage des coordonnées sphériques aux coordonnées cartésiennes {x, y, z} est donné par les formules classiques (2-10) :
.cos .cos .sin .cos .sin x y z (2-10)
Le laser tracker est placé à l’extérieur, généralement sur le sol. Le catadioptre sphérique (réflecteur) qui renvoie le rayon laser est positionné sur le porte-outil.
Figure 2.28. Principe de fonctionnement du laser tracker
Le laser tracker utilisé est le laser tracker Leica® de l’I.F.M.A. Nous nous plaçons dans le cas d’utilisation optimale de l’appareil avec la mesure interférométrique, qui ne nécessite pas de couplage avec la mesure absolue par lasermètre, moins précise, qui est seulement requise en cas de risque de coupure du faisceau laser pendant de la mesure. Le laser tracker est positionné au plus proche de la zone étudiée (moins de 5m) et avec une évolution de la cible comprise dans une fenêtre inférieure à 2m. Les incertitudes de mesures sont essentiellement dues à la position exacte du centre de rotation. Dans les conditions d’utilisation présentées ici, l’incertitude globale de la mesure est donnée à ±5µm. Le laser tracker mesure à la volée la position du catadioptre sphérique. Un boîtier de traitement numérique transforme directement les coordonnées sphériques en coordonnées cartésiennes dans un repère lié au laser tracker (noté repère LT). Il est donc nécessaire d’effectuer un calibrage pour transformer ces coordonnées dans un repère lié à la machine. Ainsi une mesure initiale de 5 points en statique, de coordonnées exprimées dans le repère pièce est effectuée. La matrice homogène de passage du repère LT au repère pièce est alors établie après optimisation par les moindres carrés. Les essais ont été conduits sur la machine UGV 5 axes à structure sérielle HURON KX15 (Annexe A). L’inconvénient est que la broche est portée par seulement 2 axes de translation Y et Z. L’axe X porte les deux axes de rotation A et C. Nous proposons de réaliser uniquement des essais dans le plan YZ, en montant en broche le catadioptre sphérique.
Le premier objectif est de qualifier le comportement du laser tracker en mesure purement statique en enregistrant sur une durée donnée de quelques secondes un point immobile. Dans le repère pièce, le point programmé a pour coordonnées (0 ; 50 ; -100). L’enregistrement est effectué sur un peu plus de 9 secondes. La fréquence d’échantillonnage utilisée est la fréquence d’échantillonnage maximale d’acquisition du système, soit 250Hz. Les positions, après transformation géométrique, sont tracées sur la Figure 2.29. On constate que la position mesurée ne reste pas constante et évolue dans le temps. Sur les axes X et Z, les valeurs oscillent avec une amplitude de plusieurs micromètres (5 à 8µm), et
Catadioptre sphérique
motopompes de la climatisation de la machine en activité qui génèrent des vibrations. La machine est directement posée sur la dalle en béton du sol sur laquelle est aussi posé le laser tracker. Il est alors soumis aux vibrations de la machine et dans une moindre mesure, aux vibrations engendrées pas les autres machines de la plateforme expérimentale.
Figure 2.29. Evolution temporelle de la mesure statique LT
Une autre représentation des déviations est proposée sur la Figure 2.30, avec des cartographies dans chacun des 3 plans XY, YZ et XZ et dans l’espace, de l’ensemble des valeurs capturées. En accord avec la Figure 2.29, la densité du nuage de point est plus étendue dans la direction Y. En plus d’une grande étendue, la mesure par rapport au point théorique ne garantit pas une grande justesse, notamment sur l’axe X, où la moyenne de valeurs n’est pas centrée sur 0. Ainsi, même l’application d’un filtre coupe bande autour de la fréquence de 25 Hz ne permettrait pas d’obtenir des valeurs exploitables.
Figure 2.30. Evolutions plane et spatiale de la mesure statique LT
Dans les conditions d’utilisation proposées, le laser-tracker n’est pas une solution acceptable pour déterminer les écarts volumétriques d’une machine à structure sérielle. La mesure par laser tracker présente cependant des valeurs d’incertitude compatibles avec la mesure des défauts associées aux machines outil à structure parallèle, comme la Tripteor X7 de PCI [PATELOUP et al. 10].
4.1.2 Ballbar® : mesure quasi-statique
Le ballbar utilisé est celui présenté sur la Figure 2.3. L’objectif étant de faire une utilisation du ballbar en capteur de mesure de longueur point à point, la machine est programmée pour atteindre n configurations articulaires où le point Pt, centre de la sphère du ballbar au niveau de l’outil est contraint de rester confondu avec un point Pw, lié à la pièce (Figure 2.31). L’objectif est d’utiliser le ballbar comme un capteur « Capball » constitués de trois capteurs capacitifs [ZARGARBASHI et al. 09], [ANDOLFATTO 10], faisant une mesure de déplacements suivant 3 directions de l’espace. Cependant, le transducteur ballbar ne permettant qu’une mesure suivant une direction donnée, 3 orientations de ballbar sont alors nécessaires pour avoir un déplacement volumétrique. Ainsi, nous proposons de mesurer la déviation du point Pt suivant les 3 directions de la base Bw attachée à la pièce. Les n configurations articulaires sont donc répétées pour les 3 orientations de Ballbar® disposées selon 3 configurations de mesure schématisées sur la Figure 2.31.
Figure 2.31. Les 3 configurations de mesure
Avant de présenter les expérimentations menées afin de déterminer les écarts de structures dus aux défauts d’assemblage, il est nécessaire de détailler la méthode utilisée pour caractériser ces défauts d’assemblage.