Mesure du laser Ti:Sa continu

Stabilité du laser Ti:Sa continu

Nous avons également cherché à tester la stabilité de la source Ti:Sa continue mise en oeuvre lors de l'excitation de la transition à deux photons dans l'hydrogène. Le laser Ti:Sa continu sera décrit brièvement dans la section suivante, aussi sura-t-il de savoir pour l'instant que la stabilité long terme de ce laser à 820 nm est subordonnée à celle d'un laser étalon.

Nous avons comparé les performances obtenues avec deux types de laser étalon : un laser HeNe stabilisé sur une transition hyperne de l'iode et le laser Rb/2ν étudié précédemment. Les variances d'Allan correspondantes sont représentées sur la gure 2.26.

Aucune dérive signicative n'a été observée aux niveaux de précision explorés (8 × 10−13

avec le laser HeNe et 3 × 10−13avec le laser Rb/2ν). On constate par ailleurs que la meilleure stabilité sur 1s de l'étalon Rb/2ν se transpose dans l'asservissement du laser Ti:Sa, permettant de gagner un facteur deux sur la largeur de raie intégrée sur 1s. C'est donc cet étalon qui a été utilisé pour stabiliser le laser lors de l'enregistrement du signal 1S-3S. Sur le très long terme, il est vraisemblable que la stabilité du Ti:Sa descende elle aussi à 8 × 10−14, mais il aurait fallu mesurer pendant 20 h la fréquence du Ti:Sa, ce qui pose quelques problèmes techniques.

1E-13 1E-12 1E-11 1E-10 1 10 100 temps (s) 1000 Variance d'Allan relative 1E-13 1E-12 1E-11 1E-10 1 10 100 1000 temps (s)10000 Variance d'Allan relative

Figure 2.26: Variances d'Allan du laser Ti:Sa continu stabilisé sur deux étalons diérents. A gauche : Etalon HeNe/I2, durée d'enregistrement de 30 minutes. A droite : Etalon Rb/2ν, durée d'enregistrement 90 minutes.

Figure 2.27: A gauche : évolution de la position en fréquence du pic n1 219 477 de la cavité de référence FPR pendant une partie (15 jours) de la campagne de mesures. A droite : diérence entre les fréquences du Ti:Sa continu comptées directement ou après l'oscillateur verrouillé en phase.

A l'issue de la campagne de mesures, il a été possible de déterminer l'évolution de la position du pic n1 219 477 (voir g. 3.2 p.80) de la cavité de référence FPR, sur laquelle est asservie le laser Ti:Sa continu et dont le rôle précis sera expliqué par la suite. Cette cavité est maintenue à résonance avec l'étalon Rb/2ν. Ainsi l'évolution de la fréquence du pic de la cavité FPR reète les variations à long terme de la fréquence délivrée par l'étalon. Sur la gure 2.27 à gauche, où la fréquence du laser Ti:Sa est mesurée grâce au battement avec le peigne mélangé avec le signal d'auto-référence du peigne (voir g.2.21 p.63) envoyé directement sur un compteur, on constate que la fréquence délivrée par l'étalon a varié au plus de quelques kHz. Lors d'un fonctionnement ininterrompu, on relève une dérive linéaire de la fréquence du pic, les variations brusques correspondant à des arrêts du laser étalon.

Par ailleurs, on peut tracer une courbe similaire à l'aide des données recueillies par le compteur qui enregistre la fréquence de l'oscillateur verrouillé en phase sur ce battement. Nous reportons dans la gure 2.27 à droite la diérence des fréquences mesurées par ces deux moyens. Pour l'essentiel des enregistrements eectués, cette diérence est inférieure à 50 Hz. De plus, aucun eet systématique notoire ne semble apparaître puisque la moyenne des diérences enregistrées s'établit à 12,7 Hz. Ceci constitue une preuve de bon fonctionnement lors du comptage du battement radiofréquence.

Enn, nous avons vérié que le fait de compter le battement entre le Ti:Sa continu et le peigne avant l'élargissement dans la bre optique, contrairement à la pratique habituelle,

n'introduisait pas de décalage dans la fréquence mesurée due par exemple à un changement de la fréquence f0 du peigne (cf eq. (2.25)). Pour cela, nous avons compté simultanément ce battement après la bre, en séparant par un miroir dichroïque la portion rouge du spectre en sortie de la bre à cristal photonique. Sur 1000 mesures, nous avons obtenus en réalisant le battement radiofréquence (de fréquence f) avant la bre optique :

f = 302 190, 946 ± 0, 138 kHz (2.49) tandis que la mesure simultanée après la bre optique donnait :

f = 302 190, 560 ± 0, 140 kHz (2.50) Intérêt de l'utilisation d'un peigne de fréquences dans la mesure de la fréquence 1S-3S

Bien que la stabilité du laser Ti:Sa continu n'ait été démontrée que jusqu'à un niveau de 3 × 10⁻¹³, ceci est amplement susant pour les besoins de notre étude. En eet, l'avantage principal du peigne de fréquences dans notre expérience est de fournir une exactitude (i.e. étroitesse de l'accord entre la valeur mesurée et la valeur vraie) irréprochable, via la compa-raison directe à l'étalon primaire de fréquence. En l'absence de peigne, la mesure serait en eet limitée notamment par la répétabilité (i.e. capacité d'un étalon à délivrer la même valeur à chaque utilisation) du laser Rb/2ν qui est de l'ordre de 10−12à court terme, c'est-à-dire lors de la remise à zéro des asservissements. Cela représente 3 kHz au niveau atomique. Bien en-tendu, la dispersion liée à la répétabilité nit par se moyenner jour après jour, mais cela oblige à réaliser un nombre d'enregistrements beaucoup plus important. De plus, la répétabilité à court terme obligea Gaëtan Hagel, lors de sa thèse, à eectuer des allers-retours permanents entre les fréquences enregistrés en champ magnétique non nul et la fréquence en champ nul, an de compenser l'eet de dérive de l'étalon. L'atome d'hydrogène lui-même jouait alors en quelque sorte le rôle d'étalon de fréquence. La très bonne stabilité (i.e. capacité de l'étalon à délivrer des valeurs consécutives constantes) de l'étalon Rb/2ν passe alors au second rang, elle permet juste, comme c'est également le cas actuellement, d'assurer que la valeur initialement adoptée pour l'enregistrement varie très peu. An d'eectuer une véritable mesure de la fré-quence absolue de la transition, il aurait fallu mesurer en continu la fréfré-quence du laser Ti:Sa, par exemple en l'envoyant au SYRTE via la bre optique pour comparaison avec l'étalon primaire. La mise en place du peigne de fréquence nous permet maintenant d'eectuer cette mesure au laboratoire.

Un enregistrement de la transition 1S-3S dure à l'heure actuelle environ 20 minutes. La précision sur la fréquence du laser Ti:Sa mesurée lors de cet intervalle est d'environ 3 × 10−13, si l'on se rapporte à la variance d'Allan ci-dessus, c'est-à-dire 2, 4 × 10−12 pour la transition atomique (7 kHz) . Ceci contribue très peu à l'incertitude totale liée à la détermination du centre de la transition, qui est la somme quadratique de cette incertitude et de l'incertitude

de l'ajustement de la uorescence par la courbe théorique. En eet, cette incertitude d'ajus-tement se situe en moyenne autour de 30 kHz, la meilleure valeur étant de 15 kHz. Il sera donc pratiquement possible de négliger cette source d'incertitude. De plus, la comparaison permanente au standard de fréquence assure que le résultat nal de la campagne de mesure ne sera pas aecté d'un eet systématique associé à la connaissance de la fréquence d'excita-tion. Enn, la technique des allers-retours n'est plus nécessaire, aussi le temps d'acquisition nécessaire est divisé par deux pour un même rapport signal à bruit du signal de uorescence.

Observation de la résonance 1S-3S

3.1 Les sources laser