3.4 Traitement des données expérimentales
3.4.2 Analyse des mesures expérimentales
3.4.2.3 Mesure de la dimension longitudinale du volume de saturation139
À hauts flux, dans le régime où les effets de volume dominent, le profil temporel du signal de neutres qui fait suite au passage d’une impulsion constitue une mesure (en oubliant la convolution due à la résolution temporelle finie du détecteur) de la dimension longitudinale
a=rδ2 2ln E ES
du volume de saturation (cf. sous-section 3.2.2.2).
On a représenté sur la figure 3.27, un exemple du signal mesuré avec un waist de 80,18 µm et pour une énergie par impulsion de 0,54 mJ (moyenne sur 16 impulsions).
La durée qui sépare le passage de l’impulsion laser (courbe noire) et l’arrivée des neutres sur le détecteur (courbe orange) correspond au temps de vol des atomes d’hydrogène entre la zone d’interaction et le détecteur (∼ 45,5 cm). Le signal de neutres correspond à la projection temporelle du volume de saturation. Sa demi-largeur w (à 1
e2) est liée, dans l’hypothèse d’un profil temporel gaussien, à la longueur a de la dimension selon Ox du volume de saturation. On peut alors écrire :
vw= a = s δ2 2ln E ES . (3.55)
Équation que l’on peut réécrire, après élévation au carré, sous la forme : 2v2w2 = 2a2 = δ2ln E
ES
Figure 3.27 – À gauche, l’impulsion laser de 0,54 mJ d’énergie (courbe noire) éclaire le jet d’ions. 1 µs plus tard les atomes d’hydrogènes produits arrivent sur le détecteur (courbe orange, moyenne sur 16 impulsions). Le signal de neutres contient les informations sur la longueur a (selon Ox) du volume de saturation. Cette longueur est égale au produit de la vitesse des ions par la durée du signal de neutres (demi-largeur à 1
e2, profil supposé gaussien). On remarque la présence d’une autre impulsion laser autour de 0,5 µs (cf. sous-section 3.3.2.1) donnant lieu à un autre signal de neutres plus étendu (vers 1,5 µs). À droite, ajustement du signal de neutres (créé par une impulsion de 0,54 mJ) avec une gaussienne. On trouve une largeur de 20 ns, ce qui correspond à une extension longitudinale du volume de saturation de 19,2 mm (2a).
Il s’agit, en représentation lin-log, d’une droite de pente δ2 = w2
0 + v2τ2. L’impulsion temporelle n’étant pas une gaussienne, cette équation donne accès à la durée effective de l’impulsion, connaissant w0 et v.
On effectue une mesure avec un waist horizontal (selon Ox) de 119,7 µm (cf. figure 3.28). La régression du nuage de points avec une droite (en lin-log) donne δ2 = 88(17) mm2, on déduit une durée effective τ = 19,6(20) ns. Le profil réel est une sécante hyperbolique de 6,19 ns de temps de montée et 18,91 ns de temps de descente. La mesure de w est d’autant plus précise que le nombre d’impulsions sur lequel on moyenne est grand (les autres paramètres expérimentaux doivent être constants durant l’acquisition).
L’application du modèle du volume de saturation avec un profil temporel gaussien de du-rée τ, donne une section efficace de 3,97(151).10−21m2 et 4,33(239).10−21m2 pour les deux jeux de mesures acquis avec un waist de ∼ 80 µm, soit une moyenne de 4,07(128).10−21m2. Ces valeurs sont un peu plus grandes que celles obtenues avec le modèle du volume de saturation utilisant un profil temporel scindé en deux gaussiennes de durée τ1 et τ2. Elles sont en meilleur accord avec les résultats des ajustements des courbes expérimentales avec
1 2 3 200 300 400 2 v ² w ² ( m m ² ) E (mJ)
Figure 3.28 –Mesures expérimentales du produit 2 v2w2obtenues avec un waist w
x= 119,7 µm en fonction de l’énergie des impulsions laser.
l’équation à trois paramètres ajustables 3.4.1 (cf. sous-section 3.4.2.1).
3.4.2.4 Impulsion laser secondaire : décalage de l’échelle des énergies et consé-quences sur la valeur de la section efficace
On remarque, sur la figure 3.27, la présence d’une autre impulsion laser générée une fraction de µs après l’impulsion principale.
Cette deuxième impulsion trouve probablement son origine dans un recouvrement im-parfait entre les zones du milieu amplificateur éclairées par des diodes de pompes et les zones éclairées par le faisceau d’injection. Le pompage est moins efficace dans les zones éclairées par les seules diodes de pompe que dans les zones éclairées par les deux sources, d’où la génération tardive d’une seconde impulsion.
L’énergie que l’on mesure avec notre joulemètre correspond en réalité à la somme des énergies de ces deux impulsions. Or, on ne mesure que les neutres produits par la première impulsion. Il y a donc un décalage systématique entre l’énergie que l’on mesure et celle qui participe effectivement au photodétachement des neutres mesurés.
On estime que 10(2) % de l’énergie est contenue dans l’impulsion secondaire. Cette erreur se répercute sur la valeur mesurée de l’énergie de seuil de saturation et a fortiori sur la valeur de la section efficace.
On liste, dans le tableau 3.4, l’ensemble des résultats expérimentaux, pertinent pour la détermination de la section efficace de photodétachement de H− à 1064 nm, corrigé de l’erreur systématique sur l’énergie.
w0 (µm) ES (µJ) σ2 (10−21 m2) 22,6(57) 3,89(100) ∼ 70 21,6(25) 4,07(49) 19,3(24) 4,54(59) ∼ 80 24,4(66) 4,02(112) 22,6(100) 4,39(197)
Table 3.4 – Tableau récapitulatif des mesures de l’énergie de saturation et de section efficace obtenues avec un laser focalisé (cf. tableau 3.1), corrigées de l’erreur systématique sur l’énergie due à l’existence d’une impulsion laser secondaire.
La moyenne pondérée des résultats du tableau donne une section efficace de
photo-détachement de H− à 1064 nm de 4,20(34).10−21 m2.
Section efficace et programme d’ajustement On révise également les valeurs ob-tenues avec le programme d’ajustement des courbes de saturation expérimentales avec l’équation à trois paramètres ajustables 3.53 (cf. tableau 3.5). Les incertitudes ne tiennent compte que de l’erreur sur le décalage en énergie due à l’existence d’une impulsion secon-daire. Profil temporel w0 (µm) σ (10−21 m2) χ2 sécante 4,40(11) 2,9 T1 = 6,08 ns ∼ 70 4,93(11) 1,43 T2 = 18,94 ns 5,29(12) 1,40 T1 = 6,19 ns ∼ 80 5,03(12) 0,227 T2 = 18,91 ns 5,33(12) 0,319
Table 3.5 – Tableau récapitulatif des résultats obtenus par ajustement des courbes expérimen-tales avec une courbe calculée avec l’équation 3.53, corrigées du décalage systématique en énergie due à l’existence d’une impulsion laser secondaire. On a imposé un fond nul, c’est-à-dire que l’on a considéré P1 = 0.
Les valeurs obtenues avec le programme d’ajustement sont nettement plus élevées que celles déterminées avec le modèle du volume de saturation. La moyenne de l’ensemble des valeurs donne une section efficace de 5.00(12).10−21 m2 (la barre d’erreur ne tient compte que de l’incertitude sur le décalage des énergies).