Le jet d’ions : profil spatial

On a vu, dans la section 3.2.2.4, que la forme du jet et la répartition spatiale des ions en son sein, peut jouer un rôle fort sur l’évolution de la population de neutres en fonction de l’énergie des impulsions. Et en particulier à haute énergie, où elles influent sur les paramètres asymptotiques du régime saturé (droite affine en lin-log, cf. section 3.2.2.4). Il est donc important de mesurer ce profil.

Pour nos expériences nous avons utilisé deux géométries distinctes pour le jet. L’une circulaire et l’autre rectangulaire. Le choix de la géométrie se fait en plaçant un orifice

dont on choisit la forme en amont de la zone d’interaction (placé à ∼ 15 cm de la zone d’interaction). Dans le premier cas, on utilise un diaphragme de 2 mm de diamètre, dans l’autre, une fente rectangulaire de dimensions 2× ∼ 0,2 mm2, le grand côté étant orienté selon l’axe Oz (horizontalement), qui est la direction de propagation du laser. Cette dernière géométrie, en nappe, se rapproche, à une échelle très réduite, de celle proposée pour les injecteurs de neutres de DEMO (cf. figure 3.13).

Figure 3.13 – Schéma de l’interaction d’un laser focalisé avec un jet d’ions de section rectan-gulaire (fente 2 × 0,2 mm2_{). Pour mesurer le profil transverse du jet d’ions, le laser est balayé}

selon la verticale (axe Oy). L’échelle n’est pas respectée.

Le profil transverse (selon Oy, vertical) est mesuré expérimentalement dans les deux cas par profilométrie laser. Pour ce faire, le laser pulsé Nd :YAG est fortement focalisé (waist de ∼ 62 µm) puis, balayé sur le jet d’ions par translation verticale de la lentille de focalisation (selon Oy). Nous mesurons, pour plusieurs positions, les neutres produits. Le résultat est exposé sur la figure 3.14.

On peut négliger, dans le cas d’un jet d’environ 2 mm, la convolution avec le profil du faisceau laser. On considère donc le profil du jet d’ions comme gaussien de rayon (à 1/e2) de 1,1 mm (le résultat de l’ajustement est représenté en rouge sur la figure). Le jet d’ions étant de taille nécessairement finie (ce n’est pas le cas d’une gaussienne), on décide de tronquer son profil à 1,1 mm de rayon.

Dans le cas rectangulaire, le jet semble avoir une largeur (selon Oy) de ∼ 0,2 mm. Mais il faut garder en tête qu’il s’agit du résultat de la convolution du profil réel du jet d’ions

Figure 3.14 – Signal proportionnel à la quantité de neutres produite en fonction de la position de la lentille de focalisation. À gauche, on a représenté le profil du jet dans le cas où il traverse un diaphragme circulaire de diamètre 2 mm placé 15 cm en amont de la zone d’interaction. La forme se rapproche d’un trapèze quoique arrondie au sommet, avec un rayon proche de celui du diaphragme. Pour l’analyse des données, on considérera qu’il s’agit d’un profil gaussien. L’ajus-tement, en rouge, donne un rayon de 1,1 mm (à 1

e2. À droite : même courbe mais avec une fente de ∼ 200 µm de large dans la direction transverse Oy.

avec un faisceau laser de ∼ 62 µm de waist dont les dimensions ne sont pas négligeables devant celles du jet. Le profil réel est probablement moins large et les flancs plus abrupts. Les simulations montrent que ces effets sont faibles (cf. infra), on peut considérer, avec une bonne approximation, que ce profil est carré de 200 µm de large (selon Oy). La dimension verticale (selon Oy) du volume de saturation doit, pour ne pas englober les zones où la densité d’ions varie beaucoup, être plus petite que cette largeur.

Origine géométrique de la forme du jet mesuré À une dimension, l’intensité perçue par un détecteur, d’une source placée derrière deux diaphragmes prend, lorsqu’on trace l’intensité qui lui parvient en fonction de l’écart de sa position à l’axe de symétrie, la forme d’un trapèze. À deux dimensions, il en va différemment du fait que les diaphragmes peuvent avoir des formes variées.

Dans le cas présent où le jet prend la forme d’une nappe, nous sommes en présence de deux orifices. Le premier, un diaphragme de forme circulaire, est placé à ∼ 55 cm de la zone d’interaction. Le second correspond à la fente à laquelle on a fait référence plus haut. Elle est située à 15 cm de la zone d’interaction. On peut calculer la forme du signal en fonction de la position d’une lentille fictive (on ne considérera pas le cas de deux diaphragmes circulaires). On trouve :

2e

y

R

z

Figure 3.15 – Schéma représentant la vision qu’a un observateur situé au niveau de la zone d’interaction et regardant au travers de la fente située à 15 cm. Selon la position de l’observateur dans le plan Oyz, la position relative du diaphragme situé à 55 cm change. Évidemment, la posi-tion apparente de la fente par rapport diaphragme change aussi. Pour plus de clarté, nous n’avons pas représenté cet effet sur la figure. La densité d’ions au point d’observation est proportionnelle à la section visible du diaphragme. Dans le cas représenté, le diamètre apparent du diaphragme est plus petit que 2e. Le profil de densité présente une forme trapézoïdale dans ce cas (plateau).

S R² = arcsin^{y+ e} R  −arcsin^{y − e} R  + ¹₂^sin^2 arcsin^{y+ e} R  −sin^2 arcsin^{y − e} R  . (3.52) Où R est le rayon apparent qu’a le diaphragme le plus éloigné, vu depuis la zone d’interac-tion. e est la demi-largeur de la fente. y est l’altitude du point de focalisation du faisceau laser sur le jet (cf. figure 3.15).

Cette expression doit être convoluée avec le profil gaussien du laser (waist de 62 µm). Le résultat est exposé sur la figure 3.16 dans le cas où le diaphragme situé à 55 cm de la zone d’interaction a un diamètre de 1,5 et 0,5 mm.

Outre sa largeur, la forme du profil calculé est similaire au profil expérimental dans le cas où le diamètre du diaphragme est supposé être de 1,5 mm. Lorsque le diamètre du diaphragme est réduit à 0,5 mm, le profil se rapproche d’une forme trapézoïdale (le diamètre apparent R du diaphragme est plus petit que 2e).

Figure 3.16 – À gauche, profil simulé du jet d’ions dans le cas où le jet traverse, à 55 cm de la zone d’interaction, un diaphragme de 1,5 mm de diamètre puis la fente (située à 15 cm de la zone d’interaction) dont il est question dans le texte. On représente, en bleu, la forme du jet d’ions au niveau de la zone d’interaction et en rouge la forme que l’on mesurerait en balayant un faisceau laser de 62 µm de waist. Autour du maximum, comme pour le profil expérimental, la forme est arrondie. Lorsqu’on s’éloigne de l’axe de symétrie, la densité d’ions décroît à peu près linéairement. La convolution avec le profil laser rend la décroissance plus progressive aux extrémités. À droite, on représenté les mêmes profils mais dans le cas d’un diaphragme de 0,5 mm (à 55 cm). Le profil général se rapproche d’une forme trapézoïdale. La convolution avec le profil laser gaussien adouci les formes de l’ensemble.