Méthodologie économétrique

Les données que nous utilisons dans cette étude comprennent une dimension individuelle et une dimension temporelle. Cette structure à double dimension de notre échantillon plaide en faveur de l’utilisation de modèles économétriques sur données de panel.

D’une manière générale, un échantillon en données de panel permet de tester la stabilité d’une relation dans ses deux dimensions temporelle et spatiale. Cette technique permet aussi de corriger les biais induits par l’omission dans les estimations empiriques de variables importantes mais difficilement mesurables. Par ailleurs, contrairement aux estimations sur données chronologiques ou en coupe transversale, les estimations économétriques en données de panel permettent de composer avec la présence de spécificités individuelles en évitant la problématique du choix de l’individu représentatif et du caractère général des résultats obtenus.

Il semble important de rappeler que notre modèle économétrique décrit les déterminants de la production d’informations privées sur les entreprises par les gestionnaires des relations de clientèle. Cette production d’informations est mesurée dans notre cas par l’ampleur de l’écart entre l’appréciation du chargé d’affaires de la qualité de l’entreprise et la note quantitative de la firme issue de l’analyse discriminante. Par définition, un écart important doit être provoqué par l’existence d’une information spécifique sur le client qui n’est pas constante dans le temps et qui n’est pas perceptible à travers les informations financières et comptables qu’il a présentées. En effet, chaque firme de notre échantillon doit présenter des caractéristiques propres, susceptibles de provoquer le détachement de l’appréciation qualitative du chargé d’affaires de la notation quantitative. En d’autres termes, la production d’information privée résulte de la réalisation d’une variable aléatoire - information privée sur le client par exemple - dont les caractéristiques⁵⁴ sont identiques d’une entreprise à l’autre. La description de la production d’informations privées par les chargés d’affaires telle que présentée ci-dessus oriente notre choix vers un modèle à effets individuels aléatoires. Le modèle prend la forme générale suivante :

𝑌

= 𝛼 + 𝑋

𝛽 + 𝜀

Avec 𝑋_𝑖𝑡 le vecteur des variables indépendantes du modèle estimé, et 𝜀_𝑖𝑡 le terme d’erreur global.

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Ce dernier consiste à aborder la question de l’hétérogénéité des individus au sein d’un échantillon en données de panel en interprétant le terme d’erreur (Ɛ_𝑖𝑡) comme étant la somme de trois composantes (Hsiao, 1986) :

Ɛ_𝑖𝑡 = 𝑢_𝑖 + 𝑣_𝑡+ 𝑤_𝑖𝑡

- un effet individuel afin de contrôler l’effet des facteurs reflétant les différences de type structurel entre les individus indépendamment de la période (𝑢_𝑖) ; - un effet temporel permettant de prendre en compte les facteurs qui affectent de

manière identique l’ensemble des individus, mais dont l’influence dépend de la période considérée (𝑣_𝑡) ;

- un terme aléatoire croisé (𝑤_𝑖𝑡) qui désigne la composante orthogonale du résidu total Ɛ_𝑖𝑡 aux effets individuels (𝑢_𝑖) et aux effets temporels (𝑣_𝑡).

Il est important de souligner que ces trois composantes du terme d’erreur total dans le cadre du modèle à effets individuels aléatoires résultent bien de la réalisation d’une variable aléatoire.

Ainsi, l'idée de cette modélisation consiste à considérer que les effets individuels et temporels s’exercent sur la perturbation aléatoire Ɛ_𝑖𝑡 du modèle et non sur sa constante comme dans les modèles à effets individuels fixes. Toutefois, sachant que la présence de la corrélation entre le terme d’erreur et les variables explicatives engendre des problèmes de biais dans l’estimation des coefficients d’un modèle, l’hypothèse sous-jacente à l’usage de cette technique consiste à considérer les composantes du résidu global non corrélées avec les variables explicatives du modèle. Cette condition constitue la principale limite de l’utilisation de cette démarche. En effet, dans la réalité il y a de grandes chances que les effets spécifiques individuels soient corrélés aux variables explicatives du modèle, en particulier les variables structurelles. Par conséquent, il est important de souligner que les résultats découlant de ce type d’estimations doivent être interprétés avec précaution.

D’ailleurs dans le cadre du processus de notation que nous avons décrit antérieurement, il est intéressant de noter que la présence des gestionnaires des relations bancaires de long terme est justifiée par leur capacité à collecter des informations spécifiques sur les clients. Ces dernières permettent de compléter la note quantitative qui doit quant à elle intégrer tous les éléments constants dans le temps jouant un rôle important dans la détermination du niveau de risque du client. Le renouvellement obligatoire des notations au moins une fois par an par les

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chargés d’affaires rend l’hypothèse de constance dans le temps des spécificités individuelles des firmes non fondé, favorisant ainsi l’utilisation du modèle à erreur composée.

D’autres éléments d’ordre technique justifient par ailleurs notre démarche économétrique. Nous les résumons dans les points suivants :

- la faible dimension temporelle de notre échantillon – une longitude maximale de 6 années et une moyenne de 3 ans par entreprise – favorise l’utilisation du modèle à erreur composée qui donne le même poids à toutes les entreprises de notre échantillon, quelle que soit l’ampleur de leur série temporelle contrairement au modèle à effets individuels fixes ;

- l’analyse de la variance inter et intragroupe de toutes les variables de notre modèle a montré que la variance interindividu (between) est plus importante pour la majorité des variables, à l’exception des variables (Lerner), (Mkshare), (BusClimate), qui sont par construction les mêmes pour tous les individus durant la même période.

De plus, nous effectuons le test d’Hausman pour chaque spécification de notre modèle afin de déterminer statistiquement la démarche économétrique à adopter pour notre analyse empirique. L’idée générale du test consiste à examiner la présence éventuelle d’une corrélation entre l’erreur spécifique et les variables explicatives du modèle. Le non-rejet de l’hypothèse nulle du test d’Hausman favorise l’utilisation du modèle à effets individuels aléatoires puisque son estimateur est plus efficace que celui du modèle à effets fixes. Les résultats du test d’Hausman concernant nos différentes régressions consolident notre choix d’opter pour le modèle à effets aléatoires. Enfin, nous utilisons le test de Breusch-Pagan afin de confirmer l’opportunité d’avoir recours à l’estimateur à effets aléatoires comparativement à l’estimateur par les moindres carrés ordinaires. Les résultats du test attestent de la pertinence de notre choix.

Formellement, le modèle à effets individuels aléatoires que nous estimons se présente sous la forme suivante :

𝑃𝑟𝑜𝑑. 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟_𝑖𝑡 = 𝛽₀+ 𝛽₁𝐿𝑒𝑟𝑛𝑒𝑟_𝑡+ 𝛽₂𝑀𝑘𝑡𝑆ℎ𝑎𝑟𝑒_𝑖𝑡+ 𝛽₃𝐹𝑖𝑛𝑆ℎ𝑎𝑟𝑒_𝑖𝑡

+ 𝛽₄𝑁𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠_𝑖𝑡+ ∑ 𝛽_𝐾 𝑛

𝐾=5

𝑋_𝑖𝑡+ 𝜀_𝑖𝑡 ⁽¹⁷⁾

avec 𝑋_𝑖𝑡 le vecteur des variables de contrôle exogènes de notre modèle, et 𝜀_𝑖𝑡 le terme d’erreur global.

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3.5 Analyse des résultats

Avant de discuter les résultats de nos différentes spécifications économétriques, nous présentons dans un premier temps une analyse univariée afin de nous assurer de la convenance du choix des variables de notre modèle.