Méthode de mesure

Les propriétés géométriques dans un espace tridimensionnel peuvent être quantifiées

par « jeté » aléatoire de sondes géométriques de dimensions différentes dans l’espace

et enregistrement des croisements avec les structures d’intérêt. Les sondes utilisées

contiennent volume, section en 2D, lignes et points.

Les points avec intervalles réguliers qui sont jetés dans un volume et le

nombre de points dans ce volume sont strictement proportionnels au volume mesuré.

L’orientation ou la forme de l’objet n’influencent pas ce résultat. Dans ce cas, les

points sont les sondes pour mesurer le volume.

Une grille de lignes parallèles avec un modèle quadratique régulier est jetée

dans un volume d’intérêt, le nombre de fois où un objet particulier dans ce volume est

touché par ces lignes sera lié à la fois à la surface de l’objet et à son orientation. Par

exemple, deux objets dans ce volume ont des surfaces identiques, celui

perpendiculaire à la direction des lignes serait touché plus souvent que l’objet qui est

parallèle aux lignes. Par conséquent, afin d’utiliser les sondes linéaires pour estimer la

surface d’une zone, l’orientation des lignes par rapport à la zone mesurée doit être

prise en compte. Si on élimine l’impact de l’orientation, le nombre d’intersections est

proportionnel à la surface d’intérêt.

La sonde en section 2D est souvent utilisée pour mesurer la longueur. Le

nombre de points de croisement entre la sonde et un objet linéaire est corrélé à

l’orientation d’un objet et à la longueur d’un objet. Par conséquent, une section

isotropique est nécessaire.

Les mesures de la densité de surface et de la densité de longueur sont

influencées par l’orientation. Les structures mesurées ou les sondes utilisées doivent

être isotropiques en 3 dimensions, c’est-à-dire sans variance des propriétés physiques

d’un milieu en fonction de la direction en 3 dimensions. Pendant la préparation de la

lame histologique, cet objectif peut être atteint par une section aléatoire uniforme

isotropique (IUR, isotropic uniform random), où les structures mesurées sont

isotropiques dans les 3 axes de l’espace. Dans ce cas, l’orientation des sondes utilisées

par rapport à la structure d’intérêt n’a plus d’importance. Néanmoins, la procédure de

préparation d’une section IUR est complexe en comparaison avec une section

traditionnelle. Une section aléatoire uniforme verticale (VUR, vertical uniform

random) est souvent utilisée notamment pour les tissus qui ont des orientations bien

définies, tels que la peau, les muscles et les os. Les structures mesurées ne sont pas

isotropiques, elles ont une orientation préférentielle : verticale. L’orientation autour

de cet axe vertical est véritablement isotropique. Ce type de protocole

d’échantillonnage est très facile à appliquer dans la pratique (Figure 13). Par

conséquent, une sonde orientée de telle sorte que la densité mesurée (Sv ou Lv) est

proportionnelle au Sin θ est nécessaire [102]. La combinaison de la section VUR et

des sondes orientées de cette manière est équivalente à une collection de sections IUR

dans l’espace tridimensionnel.

Figure 13. Exemple de génération de section VUR depuis un butternut. Le butternut a été tournée autour d’un axe vertical de manière aléatoire. Les sections parallèles à cet axe avec une position de départ aléatoire permettent d’obtenir un certain nombre de sections VUR [107].

Compter le nombre d’objets dans un volume d’intérêt n’est pas difficile en 3

dimensions. Chaque objet est attribué à un poids de « 1 » s’il est présent dans ce

volume, et à « 0 » s’il n’est pas présent. Ce poids ne dépend pas de la forme, de la

surface ou de l’orientation de l’objet, il indique simplement la présence ou l’absence

de l’objet. De cette façon, on est capable de compter le nombre d’objets dans un

volume d’intérêt en utilisant une sonde 3D. Les indices mesurés avec les sondes

correspondantes sont présentés dans la figure 14.

Figure 14. Relation mathématique entre les caractères structurels d’un objet en 3D (image de cube) et de l’interactions des sondes avec différentes dimensions avec les caractères de l’objet apparentes dans la section (images à droite). La densité volumique peut être calculée par le nombre de points touché par l’objet. La densité de surface peut être calculée par le nombre d’intersections entre la sonde linéaire et l’objet. La densité de longueur peut être calculée par le nombre d’intersection entre la section 2D et l’objet. La densité de nombre d’objets doit être mesurée par une sonde en 3 dimensions. Le tableau à droite montre les dimensions des sondes qui peuvent être liés à des paramètres structurels avec différentes dimensions. V :volume, A :dimension, L :longueur, P :points, S :surface, B :frontière, I :ordonnée à l’origine, Q :section transversale, N :nombre. D’après West 2012 [101].

En stéréologie classique, pour mesurer différents indices, différentes sondes

doivent être appliquées une par une sur l’image. Une sonde « règle isotropique» a été

inventée pour mesurer différents indices stéréologiques tels que la densité volumique

(Vv) et la densité de surface (Sv) en même temps [108].

Cette technique dite « one-stop stereology » génère une ou plusieurs « règles

isotropiques » avec longueur connue sur les champs d’intérêt. Cette règle est soit

isotropique sur une section uniforme isotropique (IUR) soit orientée de façon

spécifique sur une section uniforme verticale (VUR). Une fois cette règle isotropique

appliquée sur l’image d’intérêt, le protocole d’analyse est simple. Les différents

compartiments tissulaires rencontrés par ladite règle sont enregistrés, à partir d’un

point de départ. Les limites de chaque compartiment rencontré sont enregistrées, ainsi

que la distance absolue à partir du point de départ de la règle. Les informations

enregistrées sont donc simplement une liste de distances qui permettent d’estimer les

quantités stéréologiques. En pratique, cette règle peut être gérée automatiquement par

un logiciel, les distances et les indices stéréologiques peuvent être calculés par un

programme ‘C’ personnalisé. Une compagnie française (Explora Nova) a mis au point

un logiciel interactif (Mercator®, Explora Nova, France) qui intègre l’approche

« one-stop stereology ». Seules les décisions anatomiques sont à réaliser

manuellement, les indices stéréologiques de premier et de deuxième ordre sont

calculés automatiquement par le logiciel.

3.1.3. Utilisation de la stéréologie pour la compréhension de la morphologie