La recherche d’optima de couplage mécanique dans le cadre des travaux menés sur la fusion par confi- nement inertiel a motivé le développement de modèles d’interaction laser-matière en régime direct. Ces modèles sont construits en aggrégeant sous la forme de lois d’échelles des résultats expérimentaux obtenus par pendule [94] [95]. L’objectif est de pouvoir estimer les pressions induites par la génération de plasma
ce régime, il est admis que la pression d’ablation a un profil temporel de forme Gaussienne et de durée à mi-hauteur τ (Full Width at Half Maximum - FWHM ) similaire à l’impulsion laser, elle-même Gaussienne (Figure 1.25). Les modèles servent donc à estimer Pabl,max à partir de l’intensité maximale de l’impulsion
laser absorbée par le plasma (Iabs,max). Iabs,max est définie à partir de l’intensité maximale de l’impul-
sion laser Imax selon la part du rayonnement incident absorbé. Pour des intensités sur cible relativement
élevées, il est convenu de considérer que l’intensité absorbée correspond à 80 % de l’intensité incidente [96].
(a) Profil d’intensité (b) Profil de pression
Figure 1.25 – Schéma du profil temporel d’intensité (a) et du profil de pression d’une impulsion laser Gaussienne (b)
Pabl,max= A.Iabs,maxb (1.10)
Dans ce type d’équation, A et b intègrent la dépendance de Pabl,max aux paramètres autres que l’in-
tensité.
3.2.1 Loi empirique
Une première approche consiste à définir par l’expérience les paramètres A et b de la loi dans le but de construire un modèle empirique. La loi de J. Grün (Equation1.11) en est un exemple et permet de définir Pabl,maxen GP a à partir de Iabs,maxen GW/cm2 [97]. La Figure1.26présente les résultats expérimentaux
ayant servi de base à la construction de cette loi.
Pabl,max= 1440.(
Iamax
105 )
0.8 [GP a] (1.11)
Ce modèle semble donner de bons résultats dans les conditions expérimentales se rapprochant de son domaine de validation (400 GW/cm2 < Ia
max < 30 T W/cm2) et sur des matériaux très variés, ce qui a
justifié son utilisation pour beaucoup d’études [98]. Toutefois, il faut rappeler que ce modèle a été défini sur un matériau polymère bien particulier et dans un domaine d’intensité sensiblement plus élevé que celui considéré dans cette étude. Il apparait donc peu pertinent de le considérer comme modèle de référence pour l’interaction laser-matière à plus basse intensité sur aluminium.
3.2.2 Loi semi-analytique
Une autre approche consiste à proposer une modélisation plus descriptive de l’interaction laser-matière et d’y associer une formule analytique permettant de définir Pabl,max. Les modèles de ce type peuvent
prendre en compte plusieurs paramètres d’interaction qui sont intégrés dans des lois d’échelle et per- mettent de prédire Pabl,max dans des conditions variables.
Le modèle de C. Phipps [99] est un modèle proposant une loi d’échelle semi-analytique pour la dé- finition de la pression d’ablation en régime sous vide. Il rassemble les résultats issus de travaux anté- rieurs [100], [61], [101], [102] et prend en compte des phénomènes comme la dépendance de la pression à la longueur d’onde, négligée par certains modèles [103]. Les paramètres clés du modèle sont l’intensité laser incidente (I), la longueur d’onde du rayonnement laser (λ) et la durée d’impulsion (τ). D’autre part, la plage de validation du modèle est très étendue, notamment en terme d’intensité (3 MW/cm2
- 70 T W/cm2), de durée d’impulsion (de quelques millisecondes au régime picoseconde) et de longueur
d’onde (248 nm < λ < 10.6 µm). La validation de ce modèle à bas flux est particulièrement intéressante dans le cas de la génération de chocs par laser. En effet, il propose une loi définissant Pabl,max dans un
régime d’interaction sous-critique qui est identifié comme le régime de fonctionnement de l’application de choc par laser dans les gammes d’intensités concernées par cette étude (Equation 1.12). Ce régime sera défini ultérieurement dans la partie dédiée à la modélisation de l’interaction laser-matière. Dans l’article de référence [99], la loi est donnée avec Pabl,max en dyne.cm−2, Imax en W/cm2, λ en cm, τ en s et
Φ = A/(2(Z2(Z + 1))1/3) :
Pabl,max= 5, 83.A−1/8.Φ9/16.I3/4.λ−1/4.τ−1/8 [dyne.cm−2] (1.12)
L’application de cette loi à l’interaction-laser matière en régime direct sur aluminium (A = 26, 98 et Z = 13) est la suivante, avec Pabl,max en GP a, Imax en GW/cm2, λ en cm et τ en s :
Pabl,max= 2, 2.10−3.I3/4.λ−1/4.τ−1/8 [GP a] (1.13)
Les résultats issus de l’Equation 1.13, appliquée à l’interaction laser-matière sur aluminium avec λ = 1, 06 µmsont présentés sur la Figure 1.27.
On remarque que la loi de Phipps (Equation 1.13) permet de modéliser les variations de pression en fonction de la durée d’impulsion. Ce modèle présente donc l’intérêt de proposer une description analytique de l’interaction laser-matière intégrant la plupart des paramètres du procédé (λ, τ, Z, A) dans des gammes d’intensités relativement peu étudiées et correspondant au domaine d’intérêt des chocs de faible amplitude (quelques GP a). Cependant, il ne permet pas de rendre compte de variations de la forme temporelle ni de l’influence de cette dernière sur le profil de pression et sur Pabl,max.
Figure 1.27 – Evolution de la Pabl,max en fonction de Imax pour plusieurs durées d’impulsion avec le
modèle de Phipps
3.2.3 Comparaison des modèles en régime direct
Les résultats issus des deux méthodes de prédiction du chargement pour l’interaction laser-matière en régime direct sont présentés sur la Figure1.28. Des résultats expérimentaux obtenus par L. Tollier avec la méthode mécanique-analytique présentée précédemment [91] sont confrontés aux pressions prédites par la loi de C. Phipps.
Figure 1.28 – Comparaison des résultats expérimentaux [91] et du modèle semi-analytique [99] pour la détermination de la pression d’ablation - λ = 1064nm - τ = 25ns - Gaussienne
On remarque que dans la gamme de pressions présentées (0 - 250 GW/cm2), les mesures de L. Tollier
sont significativement plus faibles que les résultats déterminés par la loi de Phipps. Les pressions pré- dites par le modèle de C. Phipps sont environ deux fois supérieures aux résultats obtenus par l’approche mécanique-analytique, ce qui correspond à la précision estimée du modèle [99]. Il est important de sou- ligner que la détermination de la pression par la méthode de mesure avec pendule est réalisée en faisant une hypothèse forte sur la forme et la durée du chargement appliqué, ce qui est à l’origine d’erreurs sur les lois d’échelle qui sont basées sur ce type de mesures, tel que le modèle de C. Phipps.