Le modèle numérique défini dans ESTHER permet d’identifier les caractéristiques principales des plasmas mis en jeu lors de la génération de choc par laser, dans les deux régimes d’interaction. On peut ainsi identifier le domaine d’existence de ces plasmas dans le diagramme pression-température des plasmas d’aluminium 3.46. On note que les températures atteintes en régime direct sont un ordre de grandeur supérieur à celles obtenues en régime confiné, du fait des énergies plus importantes mises en jeu. On voit également que l’action du confinement a pour conséquence directe de maintenir le plasmas à des densités plus importantes que lors d’une expansion dans le vide. Il faut souligner que le domaine WDM occupe une plage conséquente des domaines d’existence des plasmas. Dans ce domaine, la matière est assez mal caractérisée, ce qui explique le peu de données expérimentales disponibles. On peut toutefois se comparer à quelques expériences précédentes pour la définition des températures et des densités des plasmas. Le domaine défini dans cette étude pour le régime confiné est d’ailleurs proche de celui identifié par A. Sollier
Figure 3.46 – Diagramme de phase de l’aluminium [137]
6.2 Interaction en régime direct - Lois de pression
On compare dans cette partie les résultats obtenus en utilisant le modèle semi-analytique de référence (C. Phipps) avec les résultats issus d’ESTHER. Le modèle de Phipps prend en compte la dépendance de la pression d’ablation à l’intensité maximale Imax, la durée d’impulsion τ et la longueur d’onde λ. En
réalisant des variations sur ces trois paramètres, on a pu identifier leur influence respective sur Pabl,maxet
définir les lois de pression correspondantes.
Les résultats issus du modèle numérique et ceux du modèle de C. Phipps sont présentés sur la Figure
3.47.
L’évolution de la pression avec l’intensité est similaire à celle du modèle de C.Phipps (P ∝ I0,75).
Quantitativement ces résultats sont toutefois assez éloignés de ceux définis par le modèle semi-analytique. On peut cependant rappeler que ce modèle semi-analytique est présenté comme étant précis à un facteur 2 près [99], alors que notre modèle numérique développé ici a été validé à +/−15 % sur la pression. De plus, les résultats numériques sont cohérents avec les résultats expérimentaux obtenus par L.Tollier. Comme évoqué dans le premier chapitre, les différences importantes existant entre ces modèles sont essentiellement attribuées au fait que le modèle de Phipps se base sur des mesures de quantité de mouvement impliquant une hypothèse forte sur le profil de pression d’ablation . Il suppose en effet que le profil de pression est comparable en forme et en durée à l’impulsion laser. Les résultats de L. Tollier et ceux obtenus par ES- THER prennent en compte ces aspects et montrent que cette hypothèse est fausse.
Les résultats issus des calculs ESTHER montrent une tendance proche du modèle de Phipps en ce qui concerne la dépendance à la durée d’impulsion pour les formes d’impulsion de type Gaussienne. On voit en effet qu’à intensité maximale comparable, les pressions d’ablation sont sensiblement plus élevées pour les courtes impulsions que pour les durées d’impulsion plus longues. L’utilisation du code permet donc d’identifier une dépendance à la forme temporelle qui n’avait jamais été mise en évidence numériquement dans ce régime. Les calculs menés sur des impulsions de forme Créneau ne montrent aucune dépendance notable de la pression d’ablation maximale à l’intensité. Dans le cas de ces formes d’impulsion, on a re- marqué en effet que le chargement maximal appliqué dépend de la durée de montée en intensité et non
(a) (b)
(c)
Figure 3.47 – Comparaison des résultats du modèle numérique défini dans ESTHER avec les résultats de référence en régime direct λ = 1064 nm (a) Résultats de Pabl,max en fonction de Imax - Gaussienne -
25 ns - λ = 1064 nm (b) Evolution de Pabl,max en fonction de τ pour des impulsions de type Gaussienne
et pour des impulsions de type Créneau avec durée de montée = 1 ns avec Imax = 250 GW/cm2 -
λ = 1064 nm(c) Evolution de Pabl,max en fonction de λ pour une impulsion de type Gaussienne - 25 ns -
de la durée complète de l’impulsion. Pour les impulsions Créneau, le maximum de pression d’ablation est généré dès les premières nanosecondes d’interaction. A intensité maximale constante, la durée totale de l’impulsion laser n’a donc aucune influence sur le chargement. Les résultats obtenus avec des impulsions de type Créneau montrent des pressions d’ablation supérieures aux résultats obtenus avec les impulsions Gaussiennes.
La dépendance de la pression d’ablation à la durée d’impulsion a été étudiée pour des impulsions de type Gaussienne telles que Imax = 100 GW/cm2 et τ = 25 ns. Les résultats obtenus avec ESTHER sont
comparés dans ces conditions aux résultats obtenus avec le modèle de C.Phipps.
Dans un premier temps, on a constaté que l’influence de la longueur d’onde identifiée avec le modèle numérique est stable quand les autres paramètres (Imax, τ) varient. On voit ensuite ici que les résultats
obtenus avec ESTHER sont en accord avec l’influence de la longueur d’onde identifiée dans le modèle semi-analytique (P ∝ λ−0,25).
On peut définir une loi d’échelle pour les impulsions de type Gaussienne avec le formalisme employé par C. Phipps. L’équation 3.38, avec Imax en GW/cm2, τ en s et λ en cm, représente la loi d’échelle
identifiée à partir des résultats numériques d’ESTHER.
Pabl,max= 1, 2.10−3.(Imax)3/4.τ−1/8.λ−1/4 [GP a] (3.38)
Toutes ces observations font la preuve d’une dépendance globale de la pression d’ablation à la forme du profil temporel d’impulsion, qu’il est donc indispensable de prendre en compte pour prédire les pressions d’ablation avec précision.