Dispersion des ARSs
A priori, l’une des premières sources d’incertitude sur la correction de l’effet de walk telle
qu’actuellement implémentée est la différence entre la forme de référence utilisée pour décrire le signal (forme de référence globale, cf. paragraphe (iii) 3.5.1) et la forme du signal spécifique à chaque ARS. Cette incertitude est relativement simple à estimer, à partir des ajustements présentés sur la figure (iii) 3.10 (voir la fin du paragraphe (iii) 3.4.2), qui correspondent à la variation des paramètres de la gaussienne décrivant la dispersion de la valeur du walk pour tous les ARSs, en fonction de la charge : l’incertitude est simplement donnée approximativement par la variation de l’écart-type.
9Cette coupure a été optimisée de manière pouvoir négliger la contribution des muons atmosphériques au bruit de fond physique généré par les neutrinos atmosphériques [167]. Elle n’est plus nécessairement valable une fois appliquée la correction de l’effet de walk, et n’est utilisée ici qu’à titre indicatif.
3. Effet de walk 95 Ainsi, pour une charge correspondant à 10 pe, la valeur moyenne du délai dû à l’effet de
walk est d’environ 0.5±0.1 ns. Le tableau (iii) 3.1 donne la correspondance approximative entre
la charge, la valeur moyenne du walk et l’écart-type sur cette valeur due aux éléments du détecteur. On remarque que la moyenne est compatible avec la correction présentée sur la fi-gure (iii) 3.8. Ces valeurs ne sont vraisemblablement qu’une limite supérieure pour l’incertitude réelle : l’étalonnage de la charge (paragraphe (iii) 1.2) a été grandement amélioré depuis leur extraction, et l’harmonisation des éléments du détecteur devrait avoir pour effet de restreindre la dispersion des valeurs du délai dû à l’effet de walk.
Npe hτi σ 0.5 3.4 1.1 1 2.3 0.65 2 1.6 0.4 4 1.1 0.25 8 0.7 0.15 16 0.3 <0.1
Tab. (iii) 3.1: Valeur moyenne et écart-type du délai dû à l’effet de walk (en ns) sur tous les ARSs du détecteur, en fonction du nombre de photoélectrons (voir aussi la figure (iii) 3.10).
Événements multi-impulsions
Lorsque plusieurs impulsions issues d’un même PM atteignent l’ARS pendant la durée d’in-tégration, le système d’acquisition ne voit qu’une seule charge, qui est la somme des charges réelles (éventuellement tronquées à la fin de la fenêtre d’intégration), et qu’un seul temps d’arri-vée. Si les impulsions sont très rapprochées, ou si la charge des impulsions suivantes est faible en comparaison de celle de la première, le temps de passage du seuil correspond approximativement à celui d’une impulsion dont la charge serait la somme des charges des impulsions considérées (figure (iii) 3.14). La valeur utilisée pour la correction, évaluée à partir de la charge mesurée, est alors correcte. Dans les autres cas, la charge mesurée ne correspond pas à la forme de la montée de la première impulsion, ce qui entraîne une sous-estimation de la correction.
Temps
Amplitude
Effet de walk et impulsions multiples
seuil L0
t
∆ Temps
Amplitude
Effet de walk et impulsions multiples
seuil L0
t
∆
Fig. (iii) 3.14:Influence des impulsions multiples sur la correction de l’effet de walk : à gauche, l’écart entre le temps de passage du seuil du signal réel (courbe noire) et la valeur déduite de la charge (courbe bleue) est relativement faible, mais l’exemple de droite montre qu’il peut devenir important [img16].
La figure (iii) 3.15 montre la distribution du nombre d’impulsions par événement WF sur un run WF, estimée par le programme FitAWF. Près de 90 % des événements correspondent à une seule impulsion, et seuls 3 % des événements possèdent 3 impulsions ou plus. La figure (iii) 3.15 montre également le profil de la valeur du walk directement extraite de l’ajustement par le
programme FitAWF en fonction de l’intégrale du signal ajusté, suivant le nombre d’impulsions ajustées. On observe que la sous-estimation de la correction est de l’ordre de 0.5 ns pour les événements à deux impulsions, et la statistique est insuffisante pour conclure en ce qui concerne les événements avec plus d’impulsions. Ces valeurs sont cependant à considérer avec précaution, d’une part car la convention choisie pour le temps de référence est différente de celle utilisée dans le reste de ce document, et d’autre part car la fonction de transfert entre l’intégrale du signal ajusté et la charge mesurée n’a pas été vérifiée.
Fig. (iii) 3.15:À gauche, valeur réelle de l’effet de walk en fonction du nombre d’impulsions [img32]. À droite, nombre d’impulsions pour un run WaveForm, déterminé à partir du programme FitAWF [img32].
Ces observations ne permettent malheureusement pas de déduire l’incertitude sur la cor-rection du walk associée aux impulsions multiples : les événements sélectionnés pour les runs WF doivent simplement satisfaire le critère L0, et sont donc essentiellement issus du bruit de fond optique, tandis que les événements enregistrés en mode SPE doivent faire partie d’un lot satisfaisant un filtrage physique (paragraphe (ii) 4.5). Une étude plus approfondie serait donc nécessaire afin d’évaluer plus précisément la proportion d’événements à impulsions multiples au niveau des événements physiques.
Autres sources d’incertitude
Les autres sources d’incertitudes systématiques sur la correction de l’effet de walk pro-viennent essentiellement de :
– l’étalonnage de la charge, la valeur de la correction étant évaluée à partir de la charge mesurée (l’incertitude sur la charge est estimée à environ 30 %, ce qui est également l’ordre de grandeur de la dispersion de la charge par les photomultiplicateurs — l’erreur sur la charge peut entraîner une erreur de plusieurs dixièmes de nanosecondes sur la valeur du
walk, voir la figure (iii) 3.8) ;
– l’écart par rapport aux paramètres réels (notamment seuil L0 : l’implémentation utilise actuellement un seuil fixé à 0.3 photoélectrons, alors que la valeur moyenne du seuil sur tous les ARSs après étalonnage est de l’ordre de 0.36±0.07 pe [157] — l’effet d’une mauvaise estimation du seuil peut atteindre plusieurs dixièmes de nanosecondes, comme on peut le constater sur la figure (iii) 3.16), et leur évolution au cours du temps.
– la sélection des événements de forme la plus fréquente (manque de statistique, etc. — cet effet est lavé par la sélection d’une forme commune à tous les ARSs, comme expliqué au paragraphe (iii) 3.5.1) ;
différen-3. Effet de walk 97 tielle, diaphonie — ces effets sont cependant en partie corrigés lors de l’extraction de la forme du signal utilisée pour la correction, comme indiqué au paragraphe (iii) 3.4.1) ;
Charge [pe] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Walk [ns] 0 1 2