Contributions
Il est crucial pour l’acquisition que la mesure de la charge soit précise, car elle détermine le taux de comptage des OMs. Ainsi, un mauvais étalonnage dégraderait significativement les performances du détecteur, en instaurant un déséquilibre entre des OMs qui établiraient des coïncidences (lire le paragraphe (ii) 4.5) à partir d’événements du bruit électronique et des OMs qui laisseraient passer des événements correspondant à des photons Čerenkov. D’autre part, la charge est une information qui peut en principe être utilisée avec profit par les algorithmes de reconstruction — en pratique, l’incertitude sur la charge est encore trop grande pour que ce soit le cas, et la charge n’est pas prise en compte lors de la reconstruction. Enfin, on verra au paragraphe (iii) 3 qu’une valeur correcte de la charge est primordiale pour obtenir une bonne précision sur le temps d’arrivée des photons. Le rôle de l’étalonnage en charge est donc à la fois d’uniformiser la réponse du détecteur, notamment en faisant en sorte que la valeur du seuil L0 et la gamme dynamique (échelle des valeurs possibles) soient les mêmes pour tous les OMs, et d’optimiser la conversion entre l’avc et la charge de sorte à ce que celle-ci soit la plus proche possible de la charge réellement mesurée par le PM, et donc de la quantité de lumière réellement reçue.
Plusieurs sources d’erreur interviennent de manière notable dans la détermination de la fonction de transfert entre la quantité de lumière reçue par un PM et la valeur de l’avc produite par un ARS, qui correspond à l’échantillonnage sur 256 canaux ADC de la charge en sortie du PM, avec une gamme dynamique supérieure à 20 photoélectrons. Elles se situent essentiellement à deux niveaux : d’une part au niveau du PM, dont les performances se dégradent au cours du
1Au CEA Saclay pour les lignes numérotées impaires et au CPPM pour les lignes numérotées paires, ce qui permet de réduire les risques de biais. La méthodologie est similaire, avec une caractérisation en boîte noire dans le premier cas [106] contre une caractérisation en chambre noire dans le second cas.
1. Étalonnage du détecteur 79 temps, et d’autre part au niveau de l’ARS. L’étalonnage a lieu à la fois au niveau des réglages des paramètres du détecteur et hors-ligne, au moment des analyses physiques.
Perte de gain des PMs
p ii p é f i i c é i c ctp cip i c é d
Fig. (iii) 1.1:Schéma et principe de fonction-nement d’un photomultiplicateur [img39].
Le principe de fonctionnement d’un photomul-tiplicateur (figure (iii) 1.1) repose sur l’amplifica-tion : un photon éjecte un électron (le
photoélec-tron2) de la couche de semi-conducteur qui consti-tue la photocathode du PM, puis ce photoélectron est focalisé et accéléré vers un jeu de dynodes, où il déclenche une avalanche d’électrons, les électrons éjectés par l’impact des électrons incidents sur une dynode étant accélérés par une différence de po-tentiel entre chaque dynode. Les PMs d’Antares (Hamamatsu R7081-20) possèdent ainsi 14
dy-nodes en série, qui permettent selon la tension appliquée d’obtenir un gain allant jusqu’à 109 — c’est-à-dire d’obtenir jusqu’à 109électrons sur la dernière dynode à partir d’un seul photoélectron initial.
Les performances et propriétés des photomultiplicateurs ne sont pas constantes au cours du temps, les dynodes perdant leurs électrons au fur et à mesure (en particulier les dernières, sur lesquelles le nombre d’électrons incidents et secondaires est très élevé), ce qui se traduit par une chute du gain : à tension fixée, l’amplification d’un photoélectron diminue.
La perte de gain induit une perte de précision, puisque l’écart d’amplitude entre deux charges différentes s’en trouve diminué, mais surtout la perte de la position du pic correspondant au photoélectron, de laquelle découle une perte d’efficacité, car le seuil de l’ARS correspond quant à lui à une amplitude fixe. Une partie de cette perte de gain est récupérée progressivement lorsque le PM est inactif — cet effet est notamment visible pour les PMs qui restent éteints (pour une raison ou pour une autre) pendant un certain temps —, mais une partie du gain est définitivement perdue.
La première sélection des événements étant directement basé sur l’amplitude du signal à la sortie des PMs, il est impératif de connaître avec précision l’évolution de la baisse du gain. Celle-ci est plus importante que ce qui était envisagé au départ, vraisemblablement à cause de la sous-estimation du taux de comptage dû à la bioluminescence. Les hautes tensions appliquées sur les PMs peuvent être ajustées afin de compenser cette perte de gain.
Corruption par les ARSs
La seconde source d’erreur se situe au niveau de l’échantillonnage de la charge intégrée par l’ARS. Deux composantes interviennent lors de la conversion de la charge intégrée en avc : une composante constante d’un événement à un autre, le piédestal, qui correspond à l’absence de lu-mière (la ligne de base du PM), et une composante qui dépend de chaque événement et représente la quantité de lumière reçue. Une première mesure approximative de la position du piédestal et du pic correspondant au photoélectron sur la gamme en avc pour chaque ARS est effectuée lorsque les lignes sont encore à terre, mais l’ajustement se fait surtout in situ avec les données réelles, car les caractéristiques du matériel évoluent au cours du temps, notamment à cause du
2Par métonymie, le terme photoélectron désignera dans la suite de ce document la charge en sortie du PM correspondant à l’amplification d’un photoélectron.
vieillissement des PMs (paragraphe précédent), ou tout simplement suite à l’optimisation des paramètres d’acquisition.
L’extraction du piédestal est obtenue grâce à des runs spéciaux, au cours desquels sont envoyés aléatoirement aux ARSs des signaux leur intimant d’enregistrer un événement, qui ne correspond donc pas à un signal lumineux : par conséquent, ces événements sont majoritairement vides . D’autre part, le seuil L0 est réglé à une valeur assez grande, de sorte que les événements de faible amplitude enregistrés normalement (c’est-à-dire après déclenchement sur un signal lumineux) ne contaminent pas le piédestal. On obtient alors pour chaque ARS une distribution gaussienne centrée sur la valeur du piédestal, à laquelle s’ajoutent des événements à haute amplitude. Les mesures indiquent que la valeur du piédestal reste stable au cours du temps.
En revanche, pour une même charge, la valeur de l’avc évolue au cours du temps. Parmi les raisons menant à cet état de fait, notons d’une part la perte de gain évoquée plus haut, et la non-linéarité différentielle (DNL, Differential Non-Linearity) des ARSs. La première a pour effet de décaler la position du pic correspondant au photoélectron sur la gamme en avc : l’amplification étant plus faible, la charge intégrée par l’ARS est moins importante. L’influence de la DNL est plus complexe. La DNL correspond à une erreur dans l’évaluation de l’avc par l’ARS, après intégration. La détermination de la charge se fait par dichotomie, en comparant la valeur intégrée à une valeur de référence. Une fréquence de comparaison trop grande pour que l’ARS ait le temps d’établir la référence peut pervertir la comparaison, et la dichotomie interdit aux comparaisons suivantes de rétablir une valeur correcte. Il s’ensuit des valeurs privilégiées pour l’avc, l’ARS essayant vainement de compenser cette erreur. Le déplacement du pic correspondant au photoélectron implique donc une modification non triviale du spectre mesuré.
Fig. (iii) 1.2: À gauche, exemple de mesure de la linéarité intégrale de l’avc [img40]. À droite, distri-bution de la charge mesurée, après étalonnage (en nombre de photoélectrons), et ajustement par une distribution gaussienne, d’après [img40].
Afin de s’assurer que les valeurs avc correspondant à une même charge sont équivalentes d’un ARS à l’autre, il est impératif d’effectuer une vérification régulière et d’ajuster en consé-quence les paramètres slow control des ARSs et/ou la haute tension appliquée sur les PMs. Le déplacement du pic correspondant au photoélectron nécessite de plus une mise à niveau du seuil L0, procédure intégrée à l’étalonnage en charge. Enfin, il est également nécessaire d’étalonner les données hors-ligne, au moment de la reconstruction. La fonction de transfert entre la charge et l’avc étant linéaire (figure (iii) 1.2), la conversion de l’avc en charge est simplement obtenue à partir de la différence entre le photoélectron et le piédestal, moyennant quelques corrections. En particulier, les ARSs sont sensibles à un effet de diaphonie (ou cross-talk) : les canaux avc et tvc
1. Étalonnage du détecteur 81 sont corrélés (cet effet est purement électronique : ce couplage a vraisemblablement lieu après l’échantillonnage, pendant leur stockage temporaire par l’ARS, et n’est supposé modifier que la valeur de l’avc). La correction actuelle de cet effet, basé sur la linéarité à grande statistique de cette corrélation, semble acceptable. En revanche, aucune correction satisfaisante des effets dus à la DNL n’a pour l’instant été mise en œuvre.
Un exemple de distribution des événements après étalonnage est présenté sur la figure (iii) 1.2. On constate que la grande majorité des événements ont une charge relativement faible, centrée autour de l’unité. Le piédestal n’apparaît pas car les événements sont déjà filtrés par le seuil L0.