2. Contexte de la région de Sfax, données et analyse économétrique 1 Présentation du gouvernorat de Sfax
2.3 Les techniques d’estimation .1 Le test de stationnarité
La première étape de l’analyse économétrique est l’étude de la stationnarité des deux séries temporelles lVA et lCE, avec lVA est le logaritme deVA et lCE est le logarithme de la CE. Pour rendre stationnaires les deux séries, nous faisons recours au test de Phillips-Perron (PP, 1988) qui ont introduit une correction non paramétrique des statistiques de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) afin de tenir compte d’une éventuelle autocorrélation et/ou d’une
37
hétéroscédasticité des résidus. Le test de PP requiert le choix du nombre de retards à prendre en compte dans le calcul de l’autocorrélation des résidus. Okey. M et Komlagan. N(2009) ont annoncé que le traditionnel test de racine unitaire (ADF) souffre d’un problème de faible pouvoir de rejet de l’hypothèse nulle de stationnarité des séries, surtout pour les données de courte période. Araujo. C et al (2008) ont indiqué que le test de PP procède à une correction non paramétrique robuste à une autocorrélation mais également à une hétéroscédasticité de forme inconnue.
Ces arguments nous ont conduits à faire appel au test de PP qui est fondé sur les trois modèles suivants :
Δxt = (ℓ -1) xt-1+ εt : processus sans tendance et sans constante Δxt = (ℓ -1) xt-1+ α +εt : processus sans tendance et avec constante Δxt = (ℓ -1) xt-1+ α +βt +εt: processus avec tendance et avec constante Comme dans le cas d’ADF, les hypothèses à vérifier restent les mêmes.
2.3.2 La technique de cointégration ARDL
Dans cette étude, nous faisons recours à l’approche de cointégration ARDL afin d’examiner la relation de cointégration à long terme entre l’indicateur de la consommation d’énergie et de la croissance économique. La procédure de cointégration ARDL a été introduite par Pesaran et Shin (1999) et a été prolongée par Pesaran et al. (2001).
L’approche de cointégration ARDL a des avantages en comparaison avec les autres méthodes de cointégration. D’une part, et contrairement aux autres techniques de cointégration, elle n’impose pas l’hypothèse selon laquelle toutes les variables sont issues du même ordre d’intégration. En d’autres termes, cette approche de cointégration peut être appliquée même si les variables sont I(1) ou I(0). D’autres parts, elle n’est pas sensible à la taille de l’échantillon et elle est jugée plus appropriée dans le cas d’un nombre limité d’observations. En effet, Narayan. P.K et Smyth. R (2005) ont souligné que cette technique de cointégration est jugée bien adaptée parce qu’elle permet de tester la relation de cointégration à long terme sans imposer que toutes les séries soient intégrées du même ordre de même la technique de cointégration traditionnelle n’est pas appropriée lorsqu’il s’agit d’un petit échantillon comme notre cas.
Le modèle ARDL utilisé dans notre analyse est exprimé comme suit :
Cas 1 : lVA est la variable endogène
Δ lVAt = β0+
n i 1∑
i=1 n ❑β1i Δ lVAt-i+
n i 1∑
i=1 n ❑β2i Δ lCEt-i +β3 lVAt-1+β4 lCEt-1+ µt (1) Cas 2 : lCE est la variable endogène
Δ lCEt = α0+
n i 1∑
i=1 n ❑ α 1i Δ lCEt-i+
n i 1∑
i=1 n ❑α 2i Δ lVAt-i +α 3 lVAt-1+α 4 lCEt-1+ µt (2)
Avec µt est le terme d’erreur du bruit blanc et Δ est l’opérateur de première différence. L’hypothèse nulle de non cointégration dans l’équation (1) stipule que (H0 :β3= β4= 0) contre l’hypothèse alternative (H1 : β3≠β4≠ 0).Tandis que dans l’équation (2), l’hypothèse nulle de non cointégration est vérifiée quand (H0 :α 3= α 4= 0) contre l’hypothèse alternative (H1 : α 3≠ α 4≠ 0).
Pesaran. M.H et Pesaran. B (1997) et Pesaran. M et al. (2001) ont fixé pour chaque niveau de significativité deux classes de valeurs critiques relatives aux bornes inférieures et supérieures, correspondant au cas où les variables sont I(0) et I(1) respectivement. Si la valeur statistique calculée est supérieure à la borne supérieure, l’hypothèse H0 est rejetée et la présence d’une relation de cointégration à long terme est confirmée. Toutefois, si la valeur statistique calculée est inférieure à la borne inférieure du test ARDL, l’hypothèse H0 est validée d’où l’absence d’une relation de cointégration à long terme. Cependant si la valeur statistique calculée est comprise entre les deux bornes du test, dans ce cas le test de cointégration est jugé être non aboutissant et nous ne pouvons pas l’interpréter.
2.3.3 Le test de Causalité de Granger
Une fois la relation de cointégration est identifiée, l’étape suivante est d’analyser la causalité de Granger à court et à long terme. Takaendesa. P et Odhiambo. N.M (2007) ont souligné que
la causalité de Granger prétend que le futur ne peut en aucun cas causer le passé tandis que le passé peut influencer le futur. En appliquant cette définition, la série temporelle Xt cause une autre série temporelle Yt, si cette dernière peut être mieux prédite en utilisant les valeurs passées de Xt que de ne pas l’utiliser. D’où, si les valeurs passées de Xt contribuent significativement aux prévisions de Yt,dans ce cas, nous affirmons que Xt cause au sens de Granger Yt et vice versa.
Guilkey. D.K et Salemi. M (1982) et Geweke. J et al(1983) ont souligné que la méthode de causalité de Granger est préférée à d’autres alternatives étant donné qu’elle est la plus valable pour les petits et les grands échantillons. L’hypothèse nulle du test de causalité de Granger suppose que Xt ne cause pas Yt et vice versa. Elle est présentée par les deux régressions ci-dessous. Yt= a0 +
n i 1 a1iYt-i+
n i 1 b1iXt-i+ ut (3) Xt= b0 +
n i 1 a2iYt-i+
n i 1 b2iXt-i+ εt (4)Avec ut,εt sont les processus d’erreur des bruits blancs et ‘n’ représente le nombre de retards relatif aux variables. Selon Granger. C.W.J (1969), l’hypothèse nulle selon laquelle Xt ne cause pas Yt est rejetée si b1i est significatif. Toutefois, Granger. C.W.J (1988) a indiqué que le test traditionnel de causalité a deux défaillances méthodologiques. La première défaillance est que le test standard n’examine pas les propriétés de base des séries temporelles des différentes variables. Si les variables sont cointégrées, ce test devient mal spécifié à moins qu’on inclue un terme à correction d’erreur retardé. La deuxième défaillance est que ce test rend les variables automatiquement stationnaires à travers la différenciation et en conséquence, il élimine les informations de long terme contenues dans les données d’origine.
A l’opposé de la technique de causalité traditionnelle, le test de causalité basé sur la correction d’erreur permet d’inclure le terme à correction d’erreur retardé issu de l’équation de cointégration. En incorporant ce dernier, l’information de long terme perdue par la différenciation sera réintroduite de manière statistiquement acceptable. La technique de causalité de Granger utilisé entre lVA et lCE est présentée comme suit :
Cas 1 : lVA est la variable endogène ΔlVAt = β0+
n i 1 β1i Δ lVAt-i+
ni 1 β2i Δ lCEt-i +ECM t-1+ µt (5)
Cas 2 : lCE est la variable endogène
ΔlCEt = α0+
n i 1 α 1i Δ lCEt-i+
ni 1 α2i Δ lVAt-i + ECM t-1+ µt (6)
Avec ECM t-1 est le terme à correction d’erreur retardé obtenu à partir de la relation d’équilibre à long terme.
ECM t-1 dans le cas où lVA est la variable endogène est exprimé comme suit : ECM t-1=lVA- 1,967- (0,75)*lVAt-1+ (0,175)*lCEt-1-0,032 (7)
ECM t-1 dans le cas où lCE est la variable endogène est exprimé comme suit : ECM t-1=lCE+203,396+ (1,064)* lVAt-1- (68,403)*lCEt-1 (8)
Bien que l’existence de relations de long terme entre la CE et la VA suggère qu’il y aura nécessairement une causalité de Granger mais elle n’indique pas le sens de cette causalité temporelle entre les variables. La direction de la causalité dans ce cas peut être déterminée seulement par la F-statistique et le terme à correction d’erreur retardé. Odhiambo. N.M (2009) et Narayan.P.K et Narayan. S (2006) ont souligné que le t-statistique du coefficient du terme à correction d’erreur retardé représente la relation de causalité de long terme, tandis que la F-statistique des variables explicatives représente l’effet de causalité de court terme. Narayan.P.K, Narayan. S (2006) et Morley. B (2006) ont souligné que même si le terme à correction d’erreur est incorporé dans les équations (5) et (6), seulement les équations où l’hypothèse nulle de non cointégration est rejetée peuvent être estimées avec le terme à correction d’erreur, c’est-à-dire sauf si la relation de long terme est justifiée.
2.4 Résultats empiriques