Mod´elisation du risque march´e : Portefeuille Obligataire
3.1 Base de donn´ ees : portefeuille obligataire
3.1.1 Le march´ e obligataire
Le march´e obligataire (march´e de la dette) est un march´e financier qui permet d’assurer des besoins de financement des ´etats, aide les entreprises `a trouver des sources de financement suppl´ementaires ainsi permet aux particuliers d’investir dans des actifs rentables en achetant ou en vendant des obligations.
L’achat d’une obligation consiste `a prˆeter une somme d’argent appel´ee prix nominal `a une contrepartie (vendeuse ou ´emettrice d’obligation) afin de lui permettre d’assurer un financement.
L’´emetteur remboursera le montant nominal `a l’acheteur de l’obligation `a une
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ech´eance fix´ee et avec des int´erˆets. Les int´erˆets sont appel´es coupons et sont vers´es p´eriodiquement selon les clauses du contrat.
En effet l’´emission d’un emprunt obligataire est une op´eration financi`ere par laquelle l’Etat ou un organisme que ¸ca soit public ou priv´e ´emet des obligations en contrepartie des sommes emprunt´ees.
L’Etat marocaine ´emet des emprunts obligataires appel´es Bons de Tr´esor (BDT) pour couvrir son besoin de financement et rembourser sa dette publique. On s’int´eressera dans ce qui suit aux types de ces BDT, `a leurs caract´eristiques et `a leurs m´ethodes de valorisation.
— Avantages d’un placement obligataire
Rendement garanti
En cas de diminution des taux d’int´erˆets, possibilit´e de r´ealiser des gains en cas de vente des obligations avant leur ´ech´eance
tem Mise de fonds assur´ee d’ˆetre r´ecup´er´ee `a l’´ech´eance
— Inconv´enients d’un placement obligataire
Risque de signature
Risque de taux
Risque de perte de capital dans le cas ou les obligations ne sont pas conserv´ees jusqu’`a l’´ech´eance
— les caract´eristiques d’un emprunt obligataire :
Les ´el´ements qui caract´erisent un emprunt obligataire sont :
La valeur nominale ou faciale repr´esente une fraction du montant de l’emprunt obligataire et est identique pour tous les titres relevant d’une mˆeme ´emission.
Par ailleurs, la valeur nominale sert de base au calcul des int´erˆets.
Le prix d’´emission est le prix pay´e par le souscripteur. On parle d’une ´emission
au pair si les obligations sont ´emises `a la valeur nominale. Par ailleurs, les obligations peuvent ˆetre ´emises en dessous du pair, la diff´erence avec la valeur nominale constituant une prime appel´ee prime d’´emission. Il arrive
´egalement que l’´emission se fasse au-dessus du pair.
Les obligations sont rembours´ees soit au pair (`a la valeur nominale) soit `a un prix sup´erieur fixe ou variable (prime de remboursement).
La dur´ee de vie de l’emprunt obligataire est le temps compris entre la date de jouissance, date `a laquelle les int´erˆets commencent `a courir, et le dernier flux en capital.
La maturit´e est la p´eriode allant de la date d’observation jusqu’au dernier remboursement. Au moment de l’´emission, la dur´ee de vie de l’emprunt obligataire et sa maturit´e sont identiques.
Le march´e obligataire est un march´e de moyen et long terme. Plus la dur´ee de vie de l’emprunt est longue, plus le risque attach´e `a l’obligation est ´elev´e.
La date de r`eglement est le jour o`u le souscripteur verse `a l’´emetteur le prix de l’obligation.
La date de jouissance est la date `a partir de laquelle les int´erˆets commencent `a courir. Les dates de jouissance et de r`eglement ne sont pas forc´ement simultan´ees.
Le taux : Plusieurs notions de taux sont utilis´ees pour les emprunts obligataires : le taux nominal ou taux facial et le taux actuariel :
— Le taux nominal est le taux `a appliquer `a la valeur nominale afin de calculer le montant des int´erˆets que l’emprunteur versera aux porteurs des obligations. Ce taux peut ˆetre :
∗ Fixe et inchang´e pendant toute la dur´ee de vie de l’obligation et ce, quelle que soit l’´evolution ult´erieure des taux sur le march´e ;
∗ Variable. Dans ce cas, le coupon de l’obligation est alors sujet `a fluctuation. Les modalit´es du calcul annuel du taux sont indiqu´ees dans
les modalit´es de l’´emission qui pr´ecise deux caract´eristiques principales : le march´e de r´ef´erence, pour identifier le taux `a appliquer, et la p´eriode de r´ef´erence pour observer l’´evolution de ce taux ;
— Le taux de rendement actuariel ´egalise le prix d’un actif financier et la valeur des flux futurs de paiements qui lui sont attach´es.
D’autres variables caract´erisent ces placements. Pour une variation donn´ee du taux d’int´erˆet sur le march´e :
Plus la maturit´e est grande, plus la variation du prix des obligations est forte.
Ce m´ecanisme est appel´e effet maturit´e . Il s’agit d’une prise en compte de l’influence du temps.
Plus l’int´erˆet vers´e (coupon) est faible, plus la variation des prix est forte. Ce m´ecanisme est appel´e effet coupon.
Une obligation ne pr´esente pas la mˆeme variation de prix en valeur globale `a la baisse et `a la hausse. La premi`ere est inf´erieure `a la seconde, c’est ce que l’on appelle l’effet asym´etrie .
Le prix des obligations, au fur et `a mesure que l’on s’approche de l’´ech´eance, tend vers le prix de remboursement (sauf en cas de d´efaut de l’´emetteur en mati`ere de paiement du coupon ou de remboursement du capital). Source : Autorit´e marocaine du march´e des capitaux
Dans la partie qui suit on s’int´eressera principalement au risque g´en´eral `a savoir le calcul de la value at risque, on consid´erant que les composants du portefeuille sont les Bons de tr´esor et ceci pour les raisons suivantes :
— Les donn´ees relatives aux instruments autres que les bons de tr´esor sont insuffisantes.
— La non disponibilit´e de la nature de l’amortissement des obligations et autres, car ils peuvent ˆetre d’un amortissement In fine ou lin´eaire ou constant.
— L’application de la VAR pour le cas des OPCVM est non disponible.
On consid`ere un portefeuille obligataire qui comporte 13 bons de tr´esor dont les caract´eristiques sont les suivantes :
Table 3.1 – la base des donn´ees des 13 BDT
La partie suivante traitera les ´etapes de calcul de la courbe des taux ainsi que l’impl´ementation des diff´erents modules n´ecessaires `a la valorisation des emprunts obligataires.