La représentation convexe

C’est une représentation à deux dimensions. Elle résulte en découpant l’espace urbain en segments convexes les moins nombreux possible et les plus grands possible (essentiellement en maximisant le rapport surface périmètre). Elle localise les champs d’interactions sociales possibles. L’espace convexe est « l’espace le plus localisé parce qu’il se prolonge seulement jusqu'à ce que chaque point est visible et directement accessible à partir de chaque autre point. ». (Hillier et al., 1987).

L’espace convexe est très marqué par sa dimension locale qui en fait un espace beaucoup plus associé avec les habitants du quartier. Ceci est expliqué par une articulation convexe de l’espace traduite par rapport à la manière de contrôler le champ de rencontre potentiel du quartier par ses habitants. (Hillier et al., 1987).

Fig. IV.2 : Plan de la ville de Gassin (France). Exemple d’un ensemble urbain. Source : Hillier et al., 1987.

Première partie Chapitre IV

136 IV.2.1.2.La représentation axiale

C’est une représentation à une seule dimension de l’espace urbain. C’est l’ensemble des plus longues et du minimum de lignes droites passant par tous les espaces convexes. « La ligne axiale est l’espace le plus globalisé puisqu’il se prolonge aussi loin qu’il y a au moins un point visible et directement accessible.». (Hillier et al. 1987). L’articulation axiale génère le champ de rencontre, au sens où l’axialité est le moyen fondamental de l’intelligibilité d’un quartier urbain pour des étrangers. (Hillier et al. 1987). L’axialité a un rapport fortement marqué avec le mouvement, donc beaucoup plus associé avec les étrangers.

Fig. IV.3 : Carte convexe de la ville de Gassin. Source : Hillier et al., 1987.

Fig. IV.4 : Carte axiale de la ville de Gassin. Source : Hillier et al. 1987.

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137 IV.2.1.3. La carte d’interface

La carte d’interface s’obtient par la transformation de la carte convexe en graphique représentant les relations spatiales entre les bâtiments et les espaces convexes. Chaque espace convexe est représenté par un cercle, chaque entrée du bâtiment par un point et chaque relation d’accès direct par une ligne. Cette carte représente une interface entre les entrées de bâtiments et l’espace public urbain. D’après Hillier cette carte d’interface montre une propriété très importante, pratiquement tous les espaces convexes ont un accès direct au moins a une entrée. Ce qui signifie que les transitions globales par l’espace axial sont en même temps des transitions par des espaces locaux. Cette carte d’interface montre la propriété de ce qu’appelle Hillier « la constitution continue » de l’espace urbain. (Hillier et al., 1987).

Fig. IV.6 : Carte d’interface de la ville de Gassin. Source : Hillier et al., 1987.

Fig. IV.5 : Une structure urbaine et sa décomposition axiale. Source : Claramunt C., 2005

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138 IV.2.1.4. L’isoviste

En 1979 Benedikt propose un outil d’analyse des espaces architecturaux et urbains appelé isoviste qu’il définit comme suit « un isoviste est l’ensemble de tous les points appartenant à un environnement et visible à partir d’un point de vue donné de cet environnement. » (Benedikt, 1979 cité par Sarradin, 2004). L’isoviste est « champ de visibilité depuis un point d’observation.». (Piombini A., 2010). Qui varie selon la position du point d’observation dans l’espace considéré, l’espace entier est vu quand l’observateur se déplace par 360 degrés.

Comparativement à l’analyse de la représentation convexe qui procède à l’analyse des secteurs de l’espace, l’analyse isoviste procède à l’analyse de tous les points de l’environnement, l’analyse des points et des lignes. Chaque point de vue est associé à un espace qui peut être rapproché par une ligne qui traverse l’espace. L’analyse isoviste offre beaucoup de finesse et de précision, il ya une description complète de quelle distance on peut voir ou se déplacer de chaque point dans l’espace. Chaque point dans l’espace a son propre isoviste. L’ensemble d’isovistes produit un champ d’isovistes. L’analyse isoviste est complémentaire de l’analyse axiale. (Mazouz S., 2004).

Fig. IV.7: Champ d’isoviste de la forme en T.

Source : Sarradin, 2004.

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Fig. IV.8: Série d’isovistes dans un environnement en forme de T. Source : Sarradin, 2004.

IV.2.1.5. La VGA (visibility graph analysis)

L’analyse de graphe de visibilité, la VGA est une technique d’analyse spatiale basée sur le principe des isovistesde Benedikt (1979).C’est « l’analyse de l’ensemble des isovistes d’un système spatial » grâce à des logiciels de recherche cette analyse permet de caractériser avec un jeu de couleur les propriétés syntactiques des espaces urbains. L’analyse de visibilité permet d’exprimer les propriétés morphologiques du bâti ou de l'environnement, pour montrer comment les usagers peuvent se déplacer ou agir dans un espace visible. Elle est définie à partir d’un espace ponctuel. Elle permet d’évaluer la lisibilité et l’accessibilité visuelle (Hillier et al. 1987, Mazouz S., 2011, cités par Femmam N., et Mazouz., 2018).

Fig. IV.9: Application à la voirie urbaine. Source : Piombini A., 2010.

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140 IV.2.1.6. La VGA et la syntaxe spatiale

Les différentes approches d’analyses se basant sur la carte axiale, la carte de convexité et la VGA suivent des règles fondamentales similaires disposant d’un niveau de définition de plus en plus raffiné. Selon le point de vue technique, chacune d’elles permet l’analyse d’un système urbain complet autrement dit de l’échelle globale à l’échelle locale. L’analyse utilise des mesures du niveau local telles qu’une habitation, un quartier jusqu’au niveau global, une agglomération, une ville. La syntaxe spatiale met en relation les mesures avec les différentes pratiques sociales, les déplacements, les mouvements, les services urbains et les fonctions urbains. À travers les différenciations très fines sur ces mesures, il est possible d’établir un index des pratiques sociales et des espaces et identifier les irrégularités et régularités entre la qualité spatiale quantifiée et la pratique sociale sur ces espaces. Ces mesures sont transformées en des représentations spatiales associées aux espaces étudiés. (Mazouz, 2004) IV.2.1.7. La technique « All line analysis »

La technique «All line analysis» est basée sur l’axialité, c’est une carte axiale générée automatiquement. Elle procède par la génération d'une multitude de lignes, utilisant l'outil informatique, à travers le plan d'un agencement spatial donné. Le principe est que ces lignes soient les plus nombreuses et denses possibles, qu'elles se prolongent dans toutes les directions, ne traversent pas d’obstacles physiques, soient de longueurs arbitraires et qu'elles doivent relier deux extrémités. Hillier (1996) propose cette technique de représentation, afin d'argumenter sa théorie du partitionnement spatial dans laquelle il énonce que les

Fig. IV.10 : Analyse VGA représentant l’intégration spatiale du quartier Souika de la médina de constantine. Source : Mazouz, 2001.

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141 changements physiques locaux dans un système spatial ont toujours plus ou moins des effets configurationnels globaux.

C’est une méthode qui consiste à générer systématiquement des lignes dans le plan de l'agencement spatial étudié en respectant les conditions suivantes :

1. Les lignes peuvent être tangentes à deux arêtes qui appartiennent à deux objets physiques différents ou bien elles peuvent démarrer à partir d'une arête d'un objet et sont tangentes à un celle d'un autre.

2. Elles ne s'alignent pas avec les faces d'un objet physique sauf si ceci se produit par coïncidence avec le cas précédent.

3. Elles ne traversent pas d'objets physiques et elles ne s'arrêtent que face à un objet physique.

Selon Hillier (1996), cette technique exprime comment les formes physiques éliminent des possibilités de l'action humaine dans l'espace et les réorientent dans l'espace ouvert disponible. Les modèles de lignes résultants sont utilisés pour calculer des valeurs configurationnelles de la structure spatiale résultante. (Mokrane, 2011).

Fig. IV.11: Application d'une analyse « all line analysis » sur deux exemples de plans. Les différentes couleurs des lignes représentent des valeurs configurationnelles affectées à chaque ligne. Source : Hillier, 1996.