Justification d’un micropieu soumis à un effort axial

En ce qui concerne, les principes de justification des micropieux sous chargement axial ceux- ci sont conformes à la théorie générale du calcul aux états limites qui consiste, pour un état limite donné, à vérifier que la charge axiale de calcul reste inférieure ou égale à la résistance de l’élément de fondation. On distingue ainsi :

- les Etats Limites Ultimes (ELU) qui ont pour objet de s’assurer que la probabilité de ruine de l’ouvrage est acceptable ; et

- les Etats Limites de Service (ELS) qui ont pour objet des s’assurer qu’un seuil de déplacement (déformation) jugé critique est acceptable.

Un micropieu étant un pieu particulier, leur justification suit le même principe de justification que les pieux.

II.5.1. Justification selon l’Eurocode

(a) Etat Limite Ultime

Dans l’Eurocode, la valeur de calcul de la portance d’une fondation profonde (Rd) est obtenue

en divisant la valeur caractéristique de la portance du terrain sous la fondation (Rk) par un coefficient de sécurité partiel () (équation I-13).

𝑅𝑑 =𝑅𝑘⁄𝛾 équation I-13

Par ailleurs, la résistance caractéristique Rk peut être obtenue avec trois méthodes

différentes. Celles-ci sont décrites dans la norme (NF P 94-262) et une description succincte est réalisée ci-dessous.

Méthode de calcul à partir d’essais de pieux

La charge limite caractéristique Rk (Rc;k en compression et Rt;k en traction) doit être

déterminée par le biais de l’expression suivante : 𝑅𝑐;𝑘= Min {

(𝑅𝑐)𝑚𝑜𝑦

𝜉𝑚𝑜𝑦

;(𝑅𝑐)𝑚𝑖𝑛

𝜉𝑚𝑖𝑛 } équation I-14

où : (Rc)moy : valeur moyenne mesurée dans les N essais réalisés ; (Rc)min : valeur minimale mesurée ;

moyen et min sont des facteurs de corrélation qui dépendent de la surface d’investigation et

Procédure du « pieu modèle »

Si des profils de sols sont réalisés en faisant des essais pressiométriques ou des essais pénétrométriques statiques, il est possible d’obtenir N valeurs de portance Rc sur les N sondages

réalisés dans une zone homogène. Dans ce cas, la charge limite caractéristique Rk est déterminée

au moyen de l’équation suivante : 𝑅𝑐;𝑘= 1 𝛾𝑅;𝑑1 Min {(𝑅𝑐)𝑚𝑜𝑦 𝜉𝑚𝑜𝑦 ;(𝑅𝑐)𝑚𝑖𝑛 𝜉𝑚𝑖𝑛 } équation I-15

où : (Rc)moy : valeur moyenne calculée avec les N profils réalisés à partir de l’équation suivante :

(𝑅_𝑐)_𝑚𝑜𝑦 = (𝑅𝑏+ 𝑅𝑠)𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛= (𝑅𝑏)𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛+ (𝑅𝑠)𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛 équation I-16 (Rc)min : valeur minimale calculée selon :

(𝑅𝑐)𝑚𝑖𝑛= (𝑅𝑏+ 𝑅𝑠)𝑚𝑖𝑛= (𝑅𝑏)𝑚𝑖𝑛+ (𝑅𝑠)𝑚𝑖𝑛 équation I-17

moyen et min sont des facteurs de corrélation qui dépendent de la surface d’investigation et

du nombre de profils d’essais de sol ;

R;d1 est le coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul.

Les valeurs de la résistance de pointe Rb et de la résistance de frottement axial Rs sont

déterminées à partir des expressions suivantes :

𝑅𝑏 = 𝐴𝑏. 𝑞𝑏 équation I-18

𝑅𝑠 = ∑ 𝐴𝑠;𝑖. 𝑞𝑠;𝑖 𝑖

équation I-19 où : Ab: surface de la base de la fondation profonde ;

qb: pression résistante limite à la base de la fondation profonde ;

As;i: surface de la section transversale du fût de la fondation profonde pour la ième couche

de terrain ;

qs;i : frottement axial unitaire limite de la fondation profonde pour la ième couche de terrain. Procédure du « modèle de terrain »

Cette méthode consiste à déduire à partir d’un modèle géotechnique du terrain les valeurs caractéristiques de résistance unitaire en pointe et de frottement dans les différentes couches, puis à appliquer les expressions suivantes :

𝑅𝑐;𝑘 = 𝑅𝑏;𝑘+ 𝑅𝑠;𝑘 équation I-20 𝑅𝑏;𝑘 = 𝐴𝑏. 𝑞𝑏;𝑘 équation I-21 𝑞𝑏;𝑘= 𝑞𝑏 𝛾𝑅;𝑑1. 𝛾𝑅;𝑑2 équation I-22 𝑅𝑠;𝑘= ∑ 𝐴𝑠;𝑖. 𝑞𝑠;𝑖;𝑘 𝑖 équation I-23

𝑞𝑠;𝑖;𝑘=

𝑞𝑠;𝑖

𝛾𝑅;𝑑1. 𝛾𝑅;𝑑2 équation I-24

où : Rb;k : résistance caractéristique en pointe d’une fondation profonde ;

Rs;k : résistance caractéristique de frottement axial d’une fondation profonde ; qb;k : pression résistante limite caractéristique à la base d’une fondation profonde ;

qs;i;k : frottement axial unitaire limite caractéristique de la fondation profonde pour la ième

couche de terrain ;

R;d1 : coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul, pour le cas des

micropieux, sa valeur est de 2,0 ;

R;d2 : coefficient partiel de modèle lié au calage des méthodes de calcul, pour le cas des

micropieux, sa valeur est de 1,1.

(b) Etat Limite de Service

Le dimensionnement d’une fondation sur pieu doit être vérifié vis-à-vis des états limites de service en contrôlant que la mobilisation du terrain soit inférieure, selon le cas, à la valeur de calcul de la charge de fluage de compression (Rc;cr;d) ou de traction (Rt;cr;d). L’inégalité suivante doit être

satisfaite :

𝐹𝑑 ≤ 𝑅𝑐;𝑐𝑟;𝑑 équation I-25

Avec : 𝑅𝑐;𝑐𝑟;𝑑= 𝑅𝑐;𝑐𝑟;𝑘⁄𝛾𝑐𝑟 équation I-26

𝐹𝑑 ≤ 𝑅𝑡;𝑐𝑟;𝑑 équation I-27

Avec : 𝑅𝑡;𝑐𝑟;𝑑= 𝑅𝑡;𝑐𝑟;𝑘⁄𝛾𝑠;𝑐𝑟 équation I-28

où : Fd : valeur de calcul à l’ELS de la charge axiale transmise par le pieu au terrain ; Rc;cr;d : valeur de calcul de la charge de fluage de compression ;

Rc;cr;k : valeur caractéristique de la charge de fluage de compression ; Rt;cr;d : valeur de calcul de la charge de fluage de traction ;

Rt;cr;k : valeur caractéristique de la charge de fluage de traction ;

cr : coefficient partiel sur la charge de fluage de compression, pour le cas des micropieux,

sa valeur est de 0,9 (combinaisons caractéristiques) ou de 1,1 (combinaisons quasi permanentes);

cr : coefficient partiel sur la charge de fluage de traction, pour le cas des micropieux, sa

valeur est de 1,1 (combinaisons caractéristiques) ou de 1,5 (combinaisons quasi permanentes).

La valeur caractéristique de la charge de fluage de compression (Rc;cr;d) ou de traction (Rt;cr;d)

est calculée, pour les éléments de fondations mis en œuvre sans refoulement du sol, à partir des expressions suivantes :

𝑅𝑐;𝑐𝑟;𝑘= 0,5𝑅𝑏;𝑘+ 0,7𝑅𝑠;𝑘 équation I-29

𝑅𝑡;𝑐𝑟;𝑘 = 0,7𝑅𝑠;𝑘 équation I-30

II.5.2. Adaptations au cas des micropieux

Pour justifier les micropieux, le fascicule 62 Titre V (CCTG, 1993) prescrit de négliger la résistance de pointe, sauf dispositions différentes du marché. Par ailleurs, la norme (NF P 94-262) indique que la résistance de pointe n’est normalement pas prise en compte. De même,

l’Administration Américaine des Routes (FHWA) recommande de ne pas prendre en compte la résistance de pointe dans les sols ou roches tendres. Par contre, si le micropieu est ancré dans une roche de grande résistance, la résistance de pointe peut se développer avant la résistance de frottement axial. Néanmoins, pour prendre en compte la résistance de pointe, il faut s’assurer de la qualité de la roche de fondation (FHWA, 2005).

En Espagne, la méthode de calcul préconisée par la direction générale de routes (Direccion General de Carreteras, 2005) établie que la prise en compte de la résistance de pointe dépend de la résistance du sol et de la longueur d’ancrage du micropieu. Pour pouvoir considérer la résistance de pointe il faut donc vérifier si :

- dans les sols pulvérulents, la valeur NSPT de l’essai SPT est supérieure à 30 (NSPT>30) ;

- dans les sols cohérents, la résistance à la compression simple est supérieure à 100 kPa ;

- la longueur d’ancrage est supérieure à 6 fois le diamètre du forage (Db> 6B).

Deux cas sont ainsi possibles : le premier est celui où on ne peut pas prendre en compte la résistance en pointe et le deuxième est celui dont on tient compte de la résistance de frottement axial plus la résistance en pointe.

La résistance de frottement axial peut être obtenue à partir des essais de chargement statique ou à partir des essais in situ SPT ou à partir des essais de laboratoire (Direccion General de Carreteras, 2005). Par ailleurs, aux Etat-Unis, le guide du FHWA (2005) préconise que la résistance de calcul en compression d’un micropieu (Rc;d) est obtenue principalement par

frottement axial, on a donc :

𝑅𝑐;𝑑 =

𝑞𝑠

𝐹𝑆. 𝜋. 𝐷𝑏. 𝐵 équation I-31

où : qs : frottement axial unitaire limite ; FS : facteur de sécurité (2 - 2,5) ; B: diamètre du forage ;

Db : longueur d’ancrage.

Finalement, les valeurs du frottement axial unitaire limite sont données dans la guide en fonction du type de sol et de la méthode d’injection (FHWA, 2005).