Interpr etation en terme de biais

Nestor Fernandez Conde, au ours de son stage de DEA (2004), a travaille sur le formalisme presente par Knox et al. (2001) on ernant la relation entre les orrelations du FDIE et ladistribution spatialedes premieres stru tures dans l'Univers.

Le biais representele degre de orrelation entre la matierenoire et lamatiere visible. Il est deni omme:

b = ^δ^B

δM N

(4.22)

ave

δ = ρ − ρ

ρ

(4.23)

ρ

est ladensitede matiere,demoyenne

ρ

δ

representedon le ontrasteentre les u tua-tions de densite de matiere et leur niveau moyen. '

B

' et '

MN

' designent respe tivement lesbaryons etlamatierenoire.On faitl'hypothesed'unerelationlineaireentre lamatiere baryonique et le rayonnement visible. Le biais, de fa on generale, depend a la fois de l'e helle spatiale,de la frequen e etdu redshift :

b(k, ν, z)

Onpensequelesgalaxiesinfrarougesagrandredshiftsontleresultatdefusionsde ga-laxies.Cesfusionsontlieudanslesregionsdensesengalaxies, 'est-a-direpreferentiellement auxnoeuds de ren ontre des lamentsde matierenoire. Les galaxies IR pourraient don

un biais plus eleve en infrarouge qu'en optique.

N. Fernandez Conde a al ule le spe tre de puissan e de la matiere noire pour un modele osmologique de matiere noire froideave une onstante osmologique. Puis, il a simulelespe trede puissan e del'emissioninfrarougeselondierentes fon tionsdubiais. Lespe trede puissan e angulairede l'emissioninfrarouge,

Cνν

l

, s'exprimeen fon tion du spe tre de puissan e de la matiere noire,

PM(k)

, et de l'emissivite infrarouge moyenne,

j(ν, z)

, ponderee par le biais, de lamaniere suivante:

C_l^νν =

Z dz

r2

dr

dz ^a

2(z) j_b²(k, ν, z) PM(k)|k=l/r G²(z).

(4.24)

a(z)

estlefa teurd'e helled'expansion del'Univers.

G(z)

estlafon tionde roissan e de latheorie lineaire de roissan e des perturbations(Peebles,1980).

dr

dz

indique lametrique de la osmologie dans laquelle onse pla e.

jb

est deni omme:

jb(k, ν, z) = b(k, ν, z) j(ν, z).

(4.25)

Le biais a ete pris soit onstant (Knox et al., 2001), soit roissant en fon tion de z (Arnouts et al., 2002) de maniere similaire a l'evolution du biais en optique, soit en ore dependant de l'e helle spatiale (voir gure 4.9). Les resultats montrent qu'en l'absen e de dete tion de orrelation dans les donnees du FDIE, on ne peut poser qu'une limite superieure aubiais.Dans le as o ulebiais est pris onstant, ettevaleurest de 0.6. C'est inferieuraubiaismesureen optiquepourz>1.Uneautrefon tiondu biais, roissanteave zetegalementinferieurea elledel'optique,est ompatibleave l'absen ede dete tion de orrelation(voirFig.4.9).Un biaisinferieura1indique qu'on tra emallamatierenoire. L'interpretationdependdeladistributionenredshiftdesgalaxiesformantlesu tuations. Cebiaisde0.6tendamontrerquelesgalaxiesdominantlesu tuationssontabasredshift.

4.6 Con lusion et perspe tives

La omposante poissonienne des u tuations du FDIE fut dete tee en IR lointain par Laga he et Puget (2000) dans les donnees FIRBACK, aux frequen es spatiales (ou nombres d'onde) omprises entre 0.25 et 0.6 minutes d'ar

−1

. L'etude que nous avons menee entre 0.015 et0.33'

−1

ne nous a pas permis de mettre en eviden e une orrelation parti uliere des sour es extragala tiques. Apres soustra tion des dierentes omposantes de bruit,d'avant-plangala tique et de reponse instrumentale, le spe tre des u tuations que nous avons obtenu est ompatible ave un spe tre plat, signature de la omposante poissonienne. Pour ontraindrepre isement les proprietes de orrelationdes sour es, des hamps plus larges que FIRBACK sont ne essaires. Une alternative serait de reussir a

122 CHAPITRE 4. CORRELATIONDES FLUCTUATIONS DU FDIE

Fig. 4.9: Biais en fon tion duredshiftutilise par N.Fernandez Condepour simulerle spe tre de puissan e de l'emission IR a partir du spe tre de puissan e de la matiere noire. Triangles : Biais onstant et egal a 3.Ligne epaisse : Biais onstant et egal a 0.6. Plus : Biais de Arnouts etal. (2002)mesureen optique. Lignene :Biaisde Arnoutset al. (2002)divise parun fa teur 2.A partir de z=4 tous lesbiais sont onsideres onstants. Leslignes ontinues, ne et epaisse, orrespondent aux valeurs ompatibles ave l'absen e de dete tion de orrelation dans leFDIE a170

µm

exploiterles distan es lesplus grandes disponiblessur nos artes.Un travail est en ours par N. Ponthieu en partant dire tement des fon tions de orrelation.

Dole etal.(2003) font une estimation du domainede frequen es spatialesdans lequel les u tuations du FDIE seront dete tees dans les sondages larges et peu profonds a 160 mi rons, omme elui de SWIRE (Spitzer Wide-area IR Extragala ti survey) ave Spitzer. Ils utilisant le modele de Laga he etal. (2003) qui n'in lutpas lesproprietes de orrelation des sour es mais fait simplement l'hypothese d'une distribution poissonienne desour es.Ilspredisentqu'auvudes irrusquilimitentladete tionauxbassesfrequen es et de la formede la psf qui limite les hautes frequen es, et en supposant que lessour es lointaines sont des galaxies a ambee de formationd'etoiles ave le spe tre de puissan e predit par Perrotta et al.(2003), la orrelationdes u tuationsdu FDIE sera dete table entre 0.04 et 0.2'

−1

. Le niveau poissonien pour des sour es de ux inferieur a 48 mJy (limite de dete tion de Spitzer) serait, quant a lui,dete te entre 0.07 et1.3'

−1

. Lagure 4.10 reprend leur analysedes dierentes omposantes.

Le travail que nous avons fait ave GalICS est prometteur. Dans l'hypothese o u il ne reste que le niveau poissonien de l'emission infrarouge a ajuster dans les simulations GalICS, les orrelations quisont pressenties seraient dete tables sur des e helles de arte bien plus grandes que nos artes a tuelles. On observe en eet une remontee du spe tre puissan e en dessous de la frequen e spatiale 0.07'

−1

. Il faut des endre a des frequen es bien plus faiblespour que laremontee du spe tre se demarque.

PuisqueSpitzerdoit ouvrirdeplusgrandessurfa esdu iel,lesproprietesde orrelation devraient etre dete tees et mesurees lorsd'une analyse du spe tre de puissan e similaire a elle quenous avons faite.

124 CHAPITRE 4. CORRELATIONDES FLUCTUATIONS DU FDIE

Fig. 4.10: Spe tre de puissan e theorique pour un hamp de 5

◦2

a 160

µm

, illustrant le domaine defrequen es spatialesdedete tiondesu tuations duFDIE(Doleet al.2003). Ligne solide : niveau des u tuations poissonniennes reees par des sour es en-dessous de 48 mJy preditparlemodeledeLaga heet al.(2003)a6930Jy

2

/sr.Ligne entirets : irrusd'avant-plan; omportement enk

−3

normalise a10

6

2

/srak=0.01'

−1

,representant une olonnededensite de N

HI

= 10

20 −2

. Ligne pointillee : Bruit blan (1

σ

de 7 mJy) divise par la PSF. Ligne enpoint-tiret : Modele de orrelation dessour es (galaxiesa ambee de formation d'etoiles) de Perrottaet al.(2003)a170

µm

. La omposante poissonniennedesu tuationsdu FDIEpourra etre dete tee entre 0.07 et 1.3 minutes d'ar

−1

. les proprietes de orrelation des sour es, ayant laformepredite par Perrottaet al. (2003), seraient dete tables entre 0.04et 0.2'

−1

Separation des u tuations dues a

l'eet SZ inetique et du FDC

Dans le document Les fluctuations du fond diffus extragalactique et ses avant-plans, de l'infrarouge au domaine millimétrique (Page 121-126)

b = δB