La technique SPIDER reposant sur une mesure d’interf´erom´etrie spectrale, il faut avant de pouvoir l’impl´ementer ˆetre capable de r´ealiser un spectre cannel´e `a partir de deux impulsions harmoniques identiques et d´ecal´ees temporellement. Pour cela, la premi`ere id´ee est d’utiliser une lame s´eparatrice et une ligne `a retard dans l’UVX. Cependant, la cr´eation d’une telle lame dans la gamme de longueur d’ondes correspondant aux harmo- niques relativement basses (quelques dizaines de nm) est un v´eritable d´efi technologique. Des lames s´eparatrices ont ´et´e r´ealis´ees r´ecemment (Delmotte et al., 2002). Pour une utilisation dans un SPIDER, elles pr´esentent l’inconv´enient d’ˆetre chromatiques et de fonctionner `a des longueurs d’ondes courtes (13.9 nm), auxquelles la r´esolution des spectrom`etres est moins bonne. Nous avons donc recherch´e une solution alternative.
En 1999, des mesures d’interf´erences spectrales d’harmoniques ont ainsi ´et´e r´ealis´ees `
2.2. INTERF ´ERENCES SPECTRALES AVEC DES HARMONIQUES
Définition du module Phase spectrale Somme d’impulsions
Module de la fonction de transfert Réponse percussionnelle du filtre
(b)
Dazzler Oscillateur laser Ampli Jet d’Argon Lentille ω ω ω ω0000 ττττ ττττ Spectro UVX(a)
ωωωωqFig. 2.4: (a) Principe de l’utilisation du Dazzler pour produire des interf´erences spectrales harmoniques. (b) Panneau de contrˆole du Dazzler.
(Hergott,2001;Salieres et al.,1999;Hergott et al.,2002). Ces exp´eriences ont d´emontr´e qu’en focalisant dans un jet deux r´epliques d’une impulsion infrarouge d´ecal´ees tem- porellement, on pouvait produire un couple d’impulsions harmoniques ayant le mˆeme d´ecalage temporel. L’analyse spectrale du rayonnement UVX r´ev`ele une structure de spectre cannel´e. Le contraste des franges d’interf´erence est caract´eristique de la coh´e- rence mutuelle des deux impulsions harmoniques. Lorsque l’´eclairement laser est faible devant l’´eclairement de saturation du gaz de g´en´eration, ce contraste peut atteindre 90% (harmonique 11 g´en´er´ee dans l’argon `a 2 × 1014 W/cm2). En revanche, quand la premi`ere impulsion laser produit une ionisation trop importante du milieu g´en´erateur, la seconde est perturb´ee par la forte densit´e d’´electrons dans le jet. L’impulsion harmo- nique produite par la seconde r´eplique laser est diff´erente, ce qui induit une perte de contraste des franges sur l’interf´erogramme, ainsi que l’apparition d’asym´etries. N´ean- moins, en utilisant des ´eclairements laser modestes, il est possible de g´en´erer deux impulsions harmoniques d´ecal´ees temporellement, bloqu´ees en phase.
Ces mesures ont ´et´e le point de d´epart de notre transposition de la technique SPIDER dans l’UVX. Nous avons utilis´e pour cela le dispositif exp´erimental de la figure 2.4. Pour g´en´erer les deux r´epliques infrarouges, nous utilisons le Dazzler qui se trouve sur la chaˆıne laser LUCA, en sortie de l’oscillateur. Le Dazzler est un filtre acousto-optique qui permet de mettre en forme une impulsion laser en modulant son amplitude et sa phase spectrale (Tournois,1997).
La fonction de transfert du filtre appliqu´e peut ˆetre calcul´ee par l’utilisateur et charg´ee dans le programme du Dazzler, ou d´efinie `a partir d’un panneau de contrˆole dont la figure 2.4(b) pr´esente une capture d’´ecran. La fonction de transfert par d´efaut a un module hypergaussien | H(ω) |, dont on peut choisir le centre et la largeur dans le premier panneau. Il est de plus possible de d´efinir une fonction gaussienne g(ω) dont on r`egle la position, la largeur et l’amplitude, et qui permet de ”creuser un trou” dans le module de la fonction de transfert totale, d´efini comme | H(ω)[1 − g(ω)] |. Une telle op´eration peut permettre d’aplatir le spectre en sortie d’oscillateur en att´enuant les fr´equences centrales, et donc de l’´elargir. Le panneau ”Phase spectrale” d´etermine la correction de phase spectrale `a appliquer `a l’impulsion. Nous ne modifierons ici que l’ordre 1, c’est `a dire le retard. Les termes d’ordre sup´erieur sont ajust´es pour compenser les distorsions de phase dans le reste de la chaˆıne laser. Le module de la fonction de transfert et la r´eponse percussionnelle du filtre d´efini sont repr´esent´es sur le panneau du bas. Dans le cas pr´esent, on a appliqu´e un filtrage centr´e en 796 nm, et trou´e en 798 nm. Ces param`etres sont ajust´es en temps r´eel en mesurant le spectre infrarouge des impulsions amplifi´ees. Le but est ici d’obtenir un spectre sym´etrique et `
a profil rectangulaire, comme nous le verrons plus tard. Une fois le profil convenable obtenu, nous enregistrons la fonction de transfert du filtre dans une m´emoire tampon, et modifions le retard de l’impulsion. On somme alors la nouvelle fonction de transfert `
a celle mise en m´emoire, ce qui revient `a g´en´erer la superposition des deux impulsions identiques et d´ecal´ees temporellement.
Nous avons effectu´e des mesures d’interf´erom´etrie spectrale dans l’infrarouge afin de v´e- rifier que les deux impulsions produites sont parfaitement identiques. Le spectre cannel´e de la figure2.5correspond `a un d´elai de 250 fs. Le contraste des franges est ´elev´e, mais est d´eterior´e dans la zone de courte longueur d’onde. Cette partie du spectre comporte mˆeme une aile qui ne pr´esente aucune cannelure. Cela signifie que les composantes spec- trales correspondantes ne sont pas coh´erentes d’une r´eplique `a l’autre. Nous attribuons cet effet `a la pr´esence d’´emission spontan´ee amplifi´ee dans la chaˆıne laser. Ce ph´eno- m`ene produit des composantes spectrales plutˆot d´ecal´ees vers le bleu, faibles, et tr`es fluctuantes en phase, ce qui est coh´erent avec nos observations exp´erimentales. Ainsi, notre spectre est constitu´e de la superposition d’un spectre cannel´e de bon contraste, et d’un spectre continu plus faible, que nous repr´esentons en gris sur la figure. Cet effet n’est pas gˆenant dans notre dispositif puisque l’´emission stimul´ee amplifi´ee est trop faible pour perturber la g´en´eration d’harmoniques d’ordre ´elev´e. Un autre effet
2.2. INTERF ´ERENCES SPECTRALES AVEC DES HARMONIQUES
760
780
800
820
In
te
n
si
té
Longueur d'onde (nm)
Fig. 2.5: Spectre de la superposition de deux impulsions infrarouges identiques d´ecal´ees de 250 fs, g´en´er´ees par le Dazzler. La zone grise correspond `a un fond continu que nous attribuons `a l’´emission spontan´ee amplifi´ee.
secondaire de l’amplification dans la chaˆıne laser pourrait ˆetre l’apparition de r´epliques temporelles suppl´ementaires, dues `a la saturation dans l’amplificateur. N´eanmoins, ces r´epliques seraient ´egalement trop faibles pour produire des harmoniques.
Des mesures de l’interfrange sur le spectre cannel´e `a 800 nm pour diff´erents d´elais ont permis de v´erifier la pr´ecision de la valeur programm´ee dans le Dazzler. Une caract´eri- sation temporelle directe du couple d’impulsion infrarouges n’a pas ´et´e possible puisque comme nous l’avons d´ej`a not´e, SPIDER ne permet pas de mesurer des champs ´elec- triques dont le spectre comporte des z´eros. En att´enuant grˆace au Dazzler l’une des deux impulsions, on peut diminuer le contraste des franges sur le spectre et parvenir `a r´ealiser une mesure SPIDER. Nous avons v´erifi´e que les deux impulsions g´en´er´ees dans ce cas ´etaient identiques, au facteur d’att´enuation pr`es.
Nous avons alors utilis´e deux r´epliques infrarouges pour g´en´erer des harmoniques dans l’argon. Le faisceau laser est focalis´e avec une lentille de 1 m de focale `a un ´eclairement de 9 × 1013 W.cm−2 dans un jet d’argon puls´e de pression 30 Torr. Cette valeur est bien inf´erieure `a l’´eclairement de saturation de l’argon, ce qui permet de travailler dans un r´egime de faible ionisation. Le rayonnement harmonique est analys´e avec un spectrom`etre imageur, constitu´e d’un miroir torique de 1 m de focale et d’un r´eseau `a pas variable de 700 traits par mm en moyenne, utilis´es tous deux en incidence rasante. Le spectre est mesur´e par des galettes micro-canaux coupl´ees `a un ´ecran phosphore et une cam´era CCD. La r´esolution des galettes est de 80 µm, et elles sont inclin´ees `a 16 degr´es d’incidence rasante afin d’am´eliorer la r´esolution spatiale du dispositif d’imagerie `
a 22 µm. Il en r´esulte une r´esolution spectrale de 0.01 nm `a 73 nm (harmonique 11). Cette r´esolution d´ecroˆıt lorsque l’ordre harmonique augmente.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fréquence
T
ir
s
Fig. 2.6: Mesures monocoups successives de 10 spectres d’interf´erences fr´equencielles de l’harmonique 11, avec un d´elai de 150 fs.
La figure2.6pr´esente une s´erie de 10 spectres obtenus dans ces conditions, avec un d´elai de 150 fs entre les deux impulsions infrarouges. Chaque spectre correspond `a un seul tir laser. Des fluctuations de l’enveloppe spectrale sont visibles, mais la position des franges d’interf´erences reste inchang´ee d’un tir `a l’autre. Or, cette position est d´etermin´ee par la valeur du d´ephasage entre les deux impulsions harmoniques. Cela signifie que ce d´ephasage est constant d’un tir `a l’autre, malgr´e les fluctuations d’´eclairement laser et de densit´e atomique dans le jet. Cette propri´et´e illustre la remarquable coh´erence du processus de g´en´eration d’harmoniques. Elle permet de plus d’effectuer des acquisitions de spectres moyens sans d´et´eriorer le contraste des franges. On obtient ainsi des rapports signal-sur-bruit plus importants, comme le montre le spectre de la figure 2.7, qui est une moyenne sur 40 tirs. Le contraste des franges d’interf´erences est tr`es bon (> 80% sur le spectre moyenn´e), ce qui indique que nous parvenons effectivement `a g´en´erer deux impulsions harmoniques identiques, d´ecal´ees temporellement.
Ces spectres cannel´es peuvent ˆetre utilis´es pour effectuer une calibration du spectro- m`etre autour de la fr´equence centrale de l’harmonique. L’´echelle d’abscisse du spectre mesur´e est en pixels de la cam´era. Pour passer de la position en pixels X `a la fr´equence ω, nous effectuons le traitement suivant. En calculant la transform´ee de Fourier du spectre, on obtient une composante continue et une composante centr´ee en τ . Nous s´e- lectionnons la composante en τ et calculons la transform´ee de Fourier inverse. La phase de cette derni`ere est ϕ = ωτ , et est connue puisque τ est d´etermin´e. Nous disposons ainsi d’une courbe ω = f (X) dont on peut avoir une expression analytique en effectuant un ajustement. Cette ´etape est essentielle pour la suite, car une mauvaise calibration
2.3. R ´EALISATION D’UN D ´ECALAGE SPECTRAL