4.10 S´ election spectrale et compression d’impulsions attosecondes
4.10.3 Le compresseur plasma
L’emploi de filtres m´etalliques n’est pas la seule solution pour compenser la d´erive de fr´equence positive des impulsions attosecondes. Il est ´egalement possible d’utiliser la dispersion par les ´electrons libres dans un plasma compl`etement ionis´e. L’avantage d’un tel milieu est que contrairement aux filtres m´etalliques, il n’absorbe pas le rayonnement et transmet donc toute l’´energie.
Nous utilisons dans ce paragraphe le syst`eme international d’unit´es. La relation de dispersion d’un plasma de densit´e ´electronique ne est donn´ee par
ω k = c q 1 − ω2 p/ω2 ≈ c 1 − ω2 p/2ω2 (4.8)
avec ω2p = e2ne/0me. Le calcul de la vitesse de groupe donne vg = dω/dk = c(1 − ωp2/2ω2) (c’est `a dire vϕvg = c2). Cette grandeur augmente avec ω, ce qui signifie que le plasma a une dispersion de vitesse de groupe n´egative.
4.10. S ´ELECTION SPECTRALE ET COMPRESSION D’IMPULSIONS ATTOSECONDES
Intensité (u.a.)
5.0x1019 1.0x1020 1.5x1020 2.0x1020 0.0 0.2 0.4 0.6γ
tDensité électronique (cm
-3)
250 500 750 1000 1250 5.0x1019 1.0x1020 1.5x1020 2.0x1020T
em
p
s
(a
s)
(a)
(c)
(b)
Fig. 4.28: (a) Profil temporel d’une impulsion attoseconde du train obtenu par superposi- tion des harmoniques 25 `a 69 g´en´er´ees dans le n´eon `a 3.8 × 1014W/cm2, apr`es propagation
dans un plasma de 5 mm de long et de densit´e ´electronique ne. (b) Param`etre de blocage
de phase correspondant. (c) Profil temporel non compress´e (tirets) et optimal obtenu `a ne= 9.3 × 1019 cm−3 (ligne remplie).
Nous nous sommes int´eress´es `a la compensation de la d´erive de fr´equence dans le cas de la g´en´eration dans le n´eon `a 3.8 × 1014 W/cm2(figure 4.9). Nous utilisons les phases et amplitudes harmoniques de la mesure RABBITT, et y ajoutons un terme de phase correspondant `a la propagation dans l = 5 mm de plasma compl`etement ionis´e de densit´e ´electronique variable ne :
ϕ(ω) = − e 2λ
0ne 4π0c2meq
(4.9)
o`u q est l’ordre harmonique. La figure4.28(a) pr´esente le profil temporel d’une impulsion attoseconde du train `a la sortie du plasma en fonction de sa densit´e. Les profils sont normalis´es, de telle sorte qu’une impulsion br`eve a une amplitude crˆete ´elev´ee. La compensation de la d´erive de fr´equence est efficace tant que la densit´e ´electronique n’est pas trop ´elev´ee. Afin de quantifier cette efficacit´e, nous repr´esentons sur la figure
4.28(b) l’´evolution du param`etre de blocage de phase ˜γt(´equation4.7). Il apparaˆıt que la dur´ee d’impulsion est optimale lorsque ne = 9.3 × 1019 cm−3. Le profil temporel comporte n´eanmoins des rebonds apr`es le pic principal. Cet effet est dˆu au fait que la dispersion de vitesse de groupe du plasma n’est pas constante, c’est `a dire que la phase calcul´ee par l’´equation4.9n’est pas quadratique. Dans la situation optimale, les ordres faibles sont sur-compens´es tandis que les plus ´elev´es ne le sont pas assez. On parvient tout de mˆeme `a r´eduire la dur´ee d’impulsion d’un facteur 2 environ, de 150 as `a 80 as (figure 4.28(c)).
4.11
Conclusion
L’´etude approfondie de la synchronisation des harmoniques comporte deux aspects. D’une part, nous avons caract´eris´e la dynamique des ´electrons dans le processus de g´en´eration. Un accord remarquable avec les pr´evisions du mod`ele de Lewenstein a ´et´e obtenu, et confirme la pertinence de cette approche. La dynamique des ´electrons qui se recombinent a ´et´e mesur´ee avec une pr´ecision de 50 as, et une telle approche permet donc de caract´eriser des effets tr`es fins. L’influence de divers param`etres sur cette synchronisation a ´et´e ´etudi´ee : l’´eclairement laser joue un rˆole majeur et est l’´el´ement le plus critique ; de mani`ere assez surprenante en revanche, l’´etat de polarisation du champ ne modifie pas significativement la synchronisation des diff´erentes harmoniques ; la pression et la nature du gaz n’interviennent que dans la mesure o`u ils changent le r´egime d’ionisation et peuvent introduire des effets de propagation suppl´ementaires ; par contre, l’´etude de la synchronisation dans les mol´ecules r´ev`ele des diff´erences faibles mais reproductibles, qui contiennent sans doute de l’information sur la structure mol´eculaire. L’´etude de ce dernier point m´eriterait d’ˆetre ´etendue en mesurant les phases relatives de mol´ecules align´ees, et ainsi de reconstruire compl`etement la fonction d’onde complexe de l’orbitale mol´eculaire la plus haute occup´ee.
4.11. CONCLUSION
Le second aspect de ce travail concerne la production d’impulsions attosecondes br`eves. De ce point de vue, les conditions optimales sont : la g´en´eration `a ´eclairement ´elev´e, mais en dessous de l’´eclairement de saturation du gaz ; l’´elimination des trajectoires longues par filtrage spatial en champ lointain ; l’´elimination des harmoniques faibles perturbatives par filtrage spectral, et plus g´en´eralement la s´election des harmoniques de la fin du plateau et de la coupure (qui sont synchronis´ees). De plus, la d´erive de fr´equence attoseconde qui existe mˆeme dans ces conditions peut ˆetre compens´ee par propagation dans un milieu `a dispersion de vitesse de groupe n´egative, tel qu’un plasma ou certains filtres m´etalliques. Ces ´el´ements devraient permettre de produire des trains d’impulsions sub-100 as, accordables en fr´equence (Kim et al., 2004). Notre analyse reste valable dans le cas de la g´en´eration d’impulsions attosecondes uniques par des impulsions lasers monocycles, en n´egligeant les effets non-adiabatiques.
Chapitre 5
Caract´erisation compl`ete
d’impulsions attosecondes
quelconques : la m´ethode
FROGCRAB
L’´etude de la probl´ematique g´en´erale de la caract´erisation d’une impulsion lumineuse avec un d´etecteur int´egrateur montre qu’il est n´ecessaire d’utiliser au moins un filtre non-stationnaire et un filtre stationnaire dans la chaˆıne de mesure (Walmsley and Wong,
1996). Par filtre stationnaire, on entend un filtre tel que la sortie ne d´epende pas de l’instant d’arriv´ee de l’impulsion, c’est `a dire dont la fonction de transfert est invariante par une translation dans le temps.
En g´en´eral, on utilise une r´eplique de l’impulsion `a caract´eriser et un effet non-lin´eaire pour r´ealiser un filtre non-stationnaire. C’est le cas par exemple dans les mesures d’au- tocorr´elation d’intensit´e : on mesure un signal `a deux photons induit par l’impulsion et une r´eplique d´ecal´ee en temps. Le balayage du d´elai permet d’acc´eder `a une dur´ee moyenne de l’impulsion, en supposant une forme d´etermin´ee de profil temporel (gaus- sien par exemple). La relative faiblesse des flux UVX harmoniques rend la transposition directe de ces m´ethodes difficile. Des mesures d’autocorr´elation d’ordre deux de trains d’impulsions attosecondes ou d’impulsions uniques ont tout de mˆeme ´et´e r´ecemment r´ealis´ees, via l’ionisation muti-photonique UVX d’un gaz cible (Tzallas et al., 2003;
Sekikawa et al.,2004)
Cependant, l’utilisation d’un tel effet non-lin´eaire n’est absolument pas n´ecessaire. Nous nous concentrons donc ici plutˆot sur les possibilit´es de caract´eriser des impulsions at- tosecondes par filtrage lin´eaire non-stationnaire. Induire une modulation temporelle de l’amplitude ou de la phase d’une impulsion UVX est tr`es difficile. Pour contourner
cette difficult´e, on peut utiliser des paquets d’ondes ´electroniques comme int´erm´ediaire dans la chaˆıne de mesure : en photoionisant un gaz avec une impulsion lumineuse, on cr´ee un paquet d’´electrons dont les propri´et´es temporelles refl`etent celles de l’impulsion ionisante. La caract´erisation du paquet d’ondes ´electronique permet de remonter aux propri´et´es de l’impulsion UVX initiale. Elle est rendue possible par la pr´esence d’un champ laser infrarouge dans le milieu de d´etection, qui joue le rˆole de modulateur de phase ultrarapide du paquet d’ondes ´electronique. Nous verrons comment ce modulateur peut ˆetre utilis´e pour obtenir une caract´erisation compl`ete d’impulsions attosecondes quelconques.