L’inscription des réseaux de Bragg à traits inclinés fait intervenir un montage à miroir de Lloyd qui fait partie des interféromètres à division du front d’onde.
5.2.1 Principe du montage à miroir de Lloyd
Le banc d’inscription à miroir de Lloyd se décompose en trois modules :
(i) le module source constitué d’un laser émettant à 244 nm en régime continu,
(ii) le module optique de mise en forme du faisceau laser composé d’un système afocal pour l’extension du faisceau et d’un micro trou de …ltrage spatial,
(iii) le module interférométrique servant à la création du champ d’interférences nécessaire à l’inscription du réseau.
Le champ d’interférences est créé en divisant et en recombinant le faisceau mis en forme à l’aide d’un miroir de Lloyd. Ce dernier intercepte une partie du faisceau laser UV incident selon un angle ext (cf. …g. 5.3). Les interférences se produisent alors dans la zone de super- position entre les parties ré‡échie par le miroir de Lloyd et non ré‡échie du faisceau incident. La valeur de l’interfrange de la …gure d’interférence ne dépend que de l’angle d’incidence ext et de la longueur d’onde U V du rayonnement incident (supposé monochromatique). Elle est donnée par la relation :
?= 2 cosU V ext
(5.1)
5.2.2 Inscription des réseaux standard
Lors de l’inscription d’un réseau de Bragg standard (à traits droits et pas courts), la …bre est maintenue par deux supports magnétiques de sorte que son axe de propagation soit perpendiculaire au plan ré‡échissant du miroir de Lloyd ( ext= 0). Une lentille cylindrique de génératrice parallèle à l’axe de propagation de la …bre optique focalise le faisceau dans le cœur de la …bre. Le réseau de pas égal à l’interfrange de la …gure d’interférence s’inscrit dans la portion de …bre située dans le champ d’interférences.
En couplant l’équation donnant la valeur de l’interfrange à la relation de Bragg, il est possible d’en déduire la longueur d’onde de Bragg du réseau en fonction de l’angle d’incidence ext du faisceau laser UV :
Bragg=
nef f U V cos ext
(5.2) avec nef f l’indice e¤ectif du mode guidé fondamental.
ext fibre optique champ d’interférences lentille cylindrique de focalisation faisceau laser UV miroir de Lloyd ext
Figure 5.3: Schéma de principe du montage interférométrique à miroir de Lloyd utilisé pour l’inscription de réseaux de Bragg à traits inclinés.
La longueur d’onde de Bragg peut donc être réglée en changeant la valeur de l’angle d’incidence ext, c’est-à-dire par simple rotation simultanée du miroir de Lloyd et de la lentille sphérique de focalisation de la …gure d’interférences sur le cœur de la …bre. A cette …n, la …bre optique est disposée sur une platine de rotation R1 dont l’axe de rotation est confondu avec l’arête du miroir de Lloyd biseauté. Le miroir de Lloyd et la platine de rotation R1 sont …xés sur une seconde platine de rotation R2 dont l’axe de rotation est confondu avec l’arête du miroir et l’axe de rotation de R1. Cette platine R2 permet de régler la valeur de l’angle d’incidence ext du faisceau laser UV sur le miroir de Lloyd biseauté qui détermine la valeur du pas des franges du champ d’interférences. La platine de rotation R1 sert à introduire un angle ext non nul entre la perpendiculaire au plan ré‡échissant du miroir de Lloyd et l’axe de propagation de la …bre, nécessaire à l’inscription de réseaux à traits inclinés. Compte tenu de la précision avec laquelle on souhaite généralement ajuster la longueur d’onde de Bragg (100 pm), la résolution des platines de rotation motorisées est de 10 3 degré d’angle.
5.2.3 Inscription des réseaux à traits inclinés
Lors de l’inscription d’un réseau de Bragg à traits inclinés, l’introduction d’un angle ext entre la …bre et la normale au plan ré‡échissant du miroir de Lloyd induit dans le cœur de la …bre optique une inclinaison de la …gure d’interférences et une période ef f di¤érentes respectivement des valeurs de ext et ? correspondant à la …gure d’interférences située en- dehors de la …bre. Ce phénomène résulte de la réfraction des rayons lumineux interférents dans le cœur de la …bre au niveau, essentiellement, de l’interface air-gaine optique. En raison de la très faible di¤érence d’indice, l’interface gaine-cœur peut être négligée [Erdogan 1996].
L’angle d’inclinaison du plan des franges d’interférences dans la gaine par rapport à l’axe de propagation de la …bre optique et l’angle entre le rayon réfracté transmis dans la gaine et les franges d’interférences (cf. …g. 5.4) peuvent être calculés en utilisant les relations de
Descartes : (
ng sin ( ) = sin ?ext ext ng sin ( + ) = sin ?ext+ ext
(5.3)
où ext est l’angle par rapport à la normale aux plans d’égale intensité du champ d’interférences (cf. …g. 5.3) et ?ext = 2 ext l’angle entre le rayon incident sur la …bre et le plan ré‡échissant du miroir de Lloyd.
ext ext ext
eff
Air n = 1
Figure 5.4: Schéma représentant l’in‡uence de la réfraction air-gaine optique sur l’inscription d’un réseau de Bragg à traits inclinés avec un interféromètre à miroir de Lloyd.
Après développement du couple d’équations 5.3 résultant de l’application des lois de Des- cartes, la somme des équations membre à membre permet d’aboutir à la relation suivante :
ng sin cos = sin ?ext cos ext (5.4)
Il est alors possible d’en déduire la valeur de l’angle d’inclinaison du plan des franges d’interférences dans la gaine optique en fonction des angles ext entre la …bre et la normale au plan ré‡échissant du miroir de Lloyd et ?
ext entre le rayon incident sur la …bre et le plan ré‡échissant du miroir de Lloyd :
= 12 (
arcsin "
sin ?ext+ ext ng
#
arcsin "
sin ?ext ext ng
#)
(5.5)
D’autre part, la période e¤ective ef f des franges d’interférences dans la gaine optique peut s’exprimer en fonction de de la valeur ? de l’interfrange de la …gure d’interférence, donnée par la relation 5.1 :
ef f = ?
cos ext
= U V
2 sin ?ext cos ext
La longueur d’onde de Bragg étant donnée par la formule Bragg = 2 nef f ef f, la relation entre la longueur d’onde de Bragg et l’angle d’inclinaison extest la suivante :
Bragg= 2 nef f ? cos ext = ? Bragg cos ext (5.7) avec nef f l’indice e¤ectif du mode guidé fondamental.