Chapitre VI Etudes en milieu ouvert
VI. B.2.b Influence de la fréquence
Tout d’abord, nous pouvons remarquer que le débit diminue globalement lorsqu’on augmente la fréquence en face Est et Nord (Figure 127 et Figure 128). La cartographie des débits en face Est (Figure 127) est une synthèse de résultats concernant l’effet de la hauteur de sable et des trois trous de la face Est. Celle-ci a été effectuée à l’aide d’une interpolation bilinéaire des résultats pour toutes les gammes de fréquence f.
Pour plus de clarté, nous allons distinguer les évolutions des débits avec la fréquence en face Est et en face Nord car la phénoménologie y est différente.
En face Est, pour les faibles fréquences (f=20 Hz), les débits restent toujours plus importants sur les côtés qu’au milieu de la face. Sur toute la face Est, le débit a tendance à décroître quand la profondeur augmente, c'est-à-dire à croître avec l’altitude z considéré.
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0 1 2 3 4 5 q [g. s- 1] [-] z=10 mm z=20 mm z=30 mm z=40 mm z=50 mm z=60 mm 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 10 20 30 40 50 60 q [g. s. -1] z [mm] 05 2 5
177 Pour des plus fortes fréquences (f=100 Hz et f=200 Hz), les débits croissent quand la profondeur ht du trou augmente. Pour f=50 Hz, la situation est intermédiaire, les débits
croissent avec la profondeur sur les bords latéraux et décroissent quand la profondeur augmente au cœur de l’empilement granulaire.
Concernant la face Nord, on retrouve un phénomène similaire (Figure 128, Figure 129). Les débits décroissent quand la profondeur augmente pour f=20 Hz et f=50 Hz, croissent avec la profondeur pour f=200 Hz. Une situation intermédiaire est observée pour f=100 Hz.
L’interprétation de ces données sur l’influence des fréquences sur le débit est délicate et difficile à mettre en parallèle avec les résultats présentés en section VI.A.2.c . L’interprétation de l’influence de la fréquence sur les débits en face Est, ne peut être avancée en détail, dans l’état actuel de nos essais limités en nombre et en type de variables testées.
Figure 127. Influence de la fréquence sur les débits en fonction de la position du trou sur la face Est pour des diamètres de trou de 1,5 mm et pour une accélération
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Figure 128. Influence de la fréquence sur le débit pour différentes altitudes en face Est
Figure 129. Influence de l’altitude sur les débits au centre de la face Nord en fonction de
la fréquence pour une accélération adimensionnée =3
A retenir sur les écoulements de grains :
Aucun écoulement de grains n’est constaté pour des diamètres d’orifice inférieurs à 1 mm. Pour des diamètres supérieurs à 3 mm, le débit semble proportionnel à la surface d’écoulement.
Le débit granulaire augmente très fortement avec l’accélération. On trouve un rapport de 1 à 20 sur les débits entre =1 et =5.
Le débit d’écoulement des grains diminue globalement avec la fréquence. On trouve un rapport de 1 à 10 entre f=200 et f=20 Hz. Cette assertion n’est pas vraie dans le cas des zones profondes de l’empilement où on observe un débit plus important à forte fréquence.
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0 50 100 150 200 q [g. s- 1] f [Hz] z=10 mm z=20 mm z=30 mm z=40 mm z=50 mm z=60 mm 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 10 20 30 40 50 60 q [g. s- 1] z [mm] f=20 Hz f=50 Hz f=100 Hz f=200 Hz
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Conclusion du Chapitre VI
Phénoménologie :
On constate l’apparition d’un espace vide de faible densité près des parois Nord/Sud. Celui-ci est l’une des causes à l’apparition des rouleaux de convection (sim3 + exp4 (bibliographie)).
Un régime stationnaire met environ 6 secondes à s’installer (sim). Cette valeur est cohérente avec celle donnée par de précédentes expériences (bibliographie). En régime stationnaire, on constate l’équilibre des flux de grains dans le milieu granulaire. Ceci signifie qu’il n’y a plus d’évolution locale ou globale de densité en régime stationnaire.
La vitesse des grains augmente avec l’accélération (sim+exp), la taille de la boite (sim+exp), le coefficient de friction (sim) entre grains g/g ou grain/paroi g/m.
Cette vitesse diminue avec la fréquence (sim).
On retrouve des évolutions de densité similaires quand on augmente l’accélération, la taille de la boite, ou que l’on diminue la fréquence. On note qu’une mise en mouvement des couches du fond permet de gagner en compacité, mais une fluidisation des couches de surface peut conduire à une perte de compacité.
Pour g/g proche de 0, on note uneinversion des rouleaux de convection (sim). La
densité moyenne augmente quand g/g diminue (sim).
En simulation et en expérience, aucune ségrégation significative n’est constatée. Une bonne corrélation est donnée entre résultats de simulation DEM et
expérience.
3 sim : résulat de simulation 4 exp : résultat expérimental
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Contraintes : (sim)
On note une zone de faible cisaillement à l’altitude où les vitesses des grains s’annulent et une zone de glissement total à l’altitude où les vitesses instantanées horizontales passent d’une orientation Nord/Sud à une orientation Sud/Nord. L’utilisation de la représentation des contraintes sous forme de cercle de Mohr est
cohérente avec la phénoménologie rencontrée en régime dynamique.
Ecoulements : (exp)
Pour un diamètre d’orifice inférieur à deux fois le diamètre moyen des grains, aucun écoulement n’est constaté. Pour des diamètres d’orifice supérieurs à six fois le diamètre moyen, le débit d’écoulement est proportionnel à la surface d’écoulement (soit au carré de la taille de l’orifice).
Le débit moyen augmente avec l’accélération adimensionnée . Il est multiplié par 20 quand passe de 1 à 5.
Le débit moyen diminue avec la fréquence f. Il est divisé par 10 environ quand f passe de 20 à 200 Hz. Une exception est faite pour les couches profondes de l’empilement granulaire où les écoulements semblent facilités pour les fortes fréquences.
Les zones où les grains s’écoulent facilement correspondent globalement aux zones où les vitesses sont les plus grandes.
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