Incertitude et sensibilité des modèles

Comme dans toute discipline, en science du sol, le niveau de développement des modèles mécanistes reflète notre compréhension du système. Celle-ci demeure incomplète notamment au niveau des interactions entre des processus physiques, chimiques et biologiques et ceci malgré les importantes avancées ayant eu lieu durant les dernières décennies (Manzoni et Porporato, 2009). Nous pouvons distinguer quatre types d’incertitudes: (i) des incertitudes liées à la formulation mathématique utilisée pour représenter un processus donné, (ii) des incertitudes

concernant les paramètres nécessaires aux équations proposées dans un modèle et (iii) les incertitudes liées aux données d’entrées du modèle et (iv) celles liées à l’approche d’initialisation utilisée. L’exemple de l’activité microbienne et de sa représentation est un bon exemple d’incertitudes de types (i). Il existe un débat assez intense sur l’importance d’une représentation explicite des communautés microbiennes pour rendre compte au mieux de la dynamique du C des sols (Davidson et al., 2014; Wieder et al., 2015). Cette représentation explicite peut passer par différents formalismes mathématiques décrits en détails par Wutzler et Reichstein (2007) et Manzoni et Porporato (2009) et rappelés dans la section 3.3.1.2.2.

Le choix fait pour représenter la dynamique de décomposition peut radicalement changer les prédictions d’un modèle. Wierder et al., (2013) ont par exemple montré que selon l’équation représentant ces processus de décomposition, la réponse de leur modèle à une augmentation des entrées de litières de l’ordre de 20% variait de façon considérable. Ainsi, en utilisant une cinétique classique du premier ordre contrôlée uniquement par le stock de C du sol (cf. équation 3.2), l’augmentation des entrées de C se traduisait par du stock de C, alors qu’elle engendrait une augmentation quasi nulle du stock de C après la même période de temps en utilisant un formalisme de type Michaelis-Menten. (cf. équation 3.3) D’autre part, dans des modèles qui ne se limitent pas à la représentation des mécanismes de décomposition, le formalisme de décomposition de la MOS choisi peut dépendre de ceux choisis pour décrire les autres processus en jeu. Par exemple, Guenet et al. (2013) ont montré qu’en fonction de l’approche utilisée pour décrire le transport vertical de C du sol, différents formalismes devaient être utilisés pour décrire la décomposition et pour reproduire au mieux les observations. Néanmoins, si une représentation explicite des microorganismes, acteurs majeurs de la décomposition, semble une évidence, le niveau de détail de la description reste une question ouverte (Allison et al., 2010). En effet, plus les modèles sont détaillés, plus le nombre de paramètres à estimer augmente, avec un risque de produire des modèles sur-paramétrés, et avec en outre, pour chaque paramètre, une incertitude associée. Estimer l’incertitude sur les paramètres nécessite un très grand nombre de mesures, et, parfois, certains paramètres ne sont pas réellement mesurables. Les incertitudes liées aux paramètres associés à ces modèles sont donc grandes car la seule possibilité pour évaluer ces modèles est de comparer le stock de COS total prédit (et non les stocks de COS associés à chaque compartiment) avec celui observé, sachant qu’un même stock prédit peut être la combinaison de jeux de paramètres très différents. Ce type d’incertitude peut avoir un impact fort sur les capacités de projection des modèles. Par exemple, malgré de bonnes performances des modèles globaux couplés climat-carbone quant à leur capacité à reproduire un stock actuel observé (Todd-Brown et al., 2013), leurs prédictions concernant le stockage de C des sols sous un climat futur semble surestimées de l’ordre de 40 à 50% (He et al., 2016 ; Guenet et al., 2018). L’estimation de la sensibilité d’un modèle à un jeu de paramètres donné ainsi que la propagation des incertitudes est donc devenue d’une importance capitale dans ce contexte de complexification des modèles utilisés pour prédire l’évolution des stocks de C des sols (Sierra et al., 2015).

D’autres sources d’incertitudes peuvent impacter les capacités de prédiction d’un modèle. Ce sont par exemple des incertitudes liées aux conditions aux limites. Dans les modèles de dynamique du C, qui ne représentent que le compartiment sol et ne simulent pas la croissance et sénescence des plantes, les entrées de C via la litière et les exsudats racinaires sont des données d’entrée du modèle qui peuvent être plus ou moins précises. Les capacités de prédiction de ces modèles sont donc fortement dépendantes de la qualité de la donnée d’entrée. Autre exemple, le modèle CENTURY est sensible à la fraction d’argile qu’on lui renseigne (Bricklemyer et al., 2007), les prédictions du modèle peuvent donc être dégradées si cette donnée d’entrée n’est pas représentative de la situation étudiée. La qualité des données d’entrées des modèles impact fortement sur la représentation des processus qui y est faite. En effet, certains processus sont connus pour jouer un rôle majeur sur la stabilisation des MOS, par exemples la complexation avec différents ions (Fe, Al, etc.) mais ces mécanismes ne sont quasiment jamais représentés explicitement dans les modèles car la dynamique des ions en questions est difficile à mesurer. L’intégration de ces processus risquerait donc d’apporter plus d’incertitudes en raison de la faible qualité des données en entrée. Enfin, le protocole d’initialisation du modèle a également des conséquences sur ces prédictions. Plusieurs approches existent dans la littérature, l'approche la plus classique est une mise en équilibre avec les données d’entrées en considérant que le système est stable avant la simulation. Ce type de protocole est le plus simple à mettre en œuvre mais l’hypothèse d’équilibre avant la simulation n’est quasiment jamais réellement respectée et il est probable que de nombreux systèmes ne soient pas à l’équilibre. D’autres auteurs ont cherché des alternatives, notamment en utilisant les stocks observés pour initialiser le modèle (Zimmerman et al., 2007). Lugato et al., (2014) ont quant à eux cherché à mettre en équilibre leur modèle sur une période à faible impact anthropique et ont ensuite construit des scénarios d’usage des terres pour la période précédant leurs observations. Récemment Dimassi et al. (2018) ont testé la sensibilité du modèle CENTURY aux différents protocoles présentés

ci-dessus et en ont conclu que si l’on s'intéresse à l’évolution relative du stock de COS dans le temps, le modèle est assez peu sensible au protocole d’initialisation, mais que si l’on s'intéresse aux valeurs absolues de stocks, la sensibilité du modèle au choix du protocole est forte.

3.3.5. Conclusions

Malgré une grande diversité d’approches pour décrire la dynamique des MOS, un certain nombre de grandes tendances apparaissent :

i) La grande majorité des modèles de simulation de la dynamique des MOS utilisés sont à dominante mécaniste avec une description compartimentée des MOS dont la dynamique est contrôlée par des cinétiques du premier ordre. Malgré une sur-simplification de la réalité dans ces modèles qui n’intègre pas les avancées récentes des connaissances, leur robustesse permet d’envisager leur utilisation à large échelle spatiale. A l’inverse les modèles représentant mieux les processus (continuum des formes de MO, représentation explicite de la biomasse microbienne, etc.) n’ont pas encore été autant évalués que les modèles dont la dynamique des MOS est contrôlée par des cinétiques du premier ordre, et leur application dans le cadre d’études à large échelle est encore à son balbutiement.

ii) Lorsque que le profil de sol est représenté, les processus de transport verticaux du C sont figurés soit par advection soit par diffusion soit par les deux phénomènes.

iii) Une représentation explicite et fidèle des entrées de C par les plantes est primordiale pour espérer bien représenter la dynamique des MOS.

iv) Une bonne prise en compte de l’impact des pratiques de gestion est également essentielle pour être capable de reproduire des observations de stock et flux de COS.

v) L’évaluation détaillée des modèles disponibles est rendue difficile du fait du manque de données d’observations sur les stocks et les flux de COS, et du fait de l’impossibilité de relier les mesures effectuées sur le terrain avec la représentation conceptuelle par compartiments des MOS dans les modèles. Un certain nombre d’incertitudes persiste, liées à l’état de nos connaissances, aux formalismes adoptés, aux paramétrages et à l’initialisation des modèles, mais des progrès importants ont été faits depuis quelques années, notamment grâce à l’importance des sols dans les défis environnementaux qui se posent à nous pour le siècle en cours.

Références bibliographiques

Allison, S.D.; Wallenstein, M.D.; Bradford, M.A., 2010. Soil-carbon response to warming dependent on microbial physiology. Nature

Geoscience, 3 (5): 336-340. http://dx.doi.org/10.1038/NGEO846

Barraclough, D.; Smith, P.; Worrall, F.; Black, H.I.J.; Bhogal, A., 2015. Is there an impact of climate change on soil carbon contents in England and Wales? European Journal of Soil Science, 66 (3): 451-462. http://dx.doi.org/10.1111/ejss.12253

Berhe, A.A.; Harden, J.W.; Torn, M.S.; Kleber, M.; Burton, S.D.; Harte, J., 2012. Persistence of soil organic matter in eroding versus depositional landform positions. Journal of Geophysical Research-Biogeosciences, 117. http://dx.doi.org/10.1029/2011jg001790 Bishop, K.; Pettersson, C.; Allard, B.; Lee, Y.H., 1994. Identification of the Riparian Sources of Aquatic Dissolved Organic-Carbon.

Environment International, 20 (1): 11-19.

Blagodatsky, S.A.; Richter, O., 1998. Microbial growth in soil and nitrogen turnover: A theoretical model considering the activity state of microorganisms. Soil Biology & Biochemistry, 30 (13): 1743-1755. http://dx.doi.org/10.1016/s0038-0717(98)00028-5

Bosatta, E.; Agren, G.I., 1996. Theoretical analyses of carbon and nutrient dynamics in soil profiles. Soil Biology & Biochemistry, 28 (10-11): 1523-1531. http://dx.doi.org/10.1016/s0038-0717(96)00167-8

Boulaine, J., 1997. Histoire abrégée de la science des sols. Etude et Gestion des sols, 4: 141-151.

Bricklemyer, R.S.; Miller, P.R.; Turk, P.J.; Paustian, K.; Keck, T.; Nielsen, G.A., 2007. Sensitivity of the century model to scale-related soil texture variability. Soil Science Society of America Journal, 71 (3): 784-792. http://dx.doi.org/10.2136/sssaj2006.0168

Brisson, N.; Mary, B.; Ripoche, D.; Jeuffroy, M.H.; Ruget, F.; Nicoullaud, B.; Gate, P.; Devienne-Barret, F.; Antonioletti, R.; Durr, C.; Richard, G.; Beaudoin, N.; Recous, S.; Tayot, X.; Plenet, D.; Cellier, P.; Machet, J.M.; Meynard, J.M.; Delecolle, R., 1998. STICS: a generic model for the simulation of crops and their water and nitrogen balances. I. Theory and parameterization applied to wheat and corn.

Brisson, N.; Gary, C.; Justes, E.; Roche, R.; Mary, B.; Ripoche, D.; Zimmer, D.; Sierra, J.; Bertuzzi, P.; Burger, P.; Bussiere, F.; Cabidoche, Y.M.; Cellier, P.; Debaeke, P.; Gaudillere, J.P.; Henault, C.; Maraux, F.; Seguin, B.; Sinoquet, H., 2003. An overview of the crop model STICS. European Journal of Agronomy, 18 (3-4): 309-332. http://dx.doi.org/10.1016/s1161-0301(02)00110-7

Brisson, N.; Launay, M.; Mary, B.; Beaudoin, N., 2009. Conceptual basis, formalisations and parameterization of the STICS crop model. PAris: Quae Editions.

Calanca, P.; Vuichard, N.; Campbell, C.; Viovy, N.; Cozic, A.; Fuhrer, J.; Soussana, J.F., 2007. Simulating the fluxes of CO2 and N2O in European grasslands with the Pasture Simulation Model (PaSim). Agriculture Ecosystems & Environment, 121 (1-2): 164-174. http://dx.doi.org/10.1016/j.agee.2006.12.010

Campbell, E.E.; Paustian, K., 2015. Current developments in soil organic matter modeling and the expansion of model applications: a review.

Environmental Research Letters, 10 (12). http://dx.doi.org/10.1088/1748-9326/10/12/123004

Cardinael, R.; Guenet, B.; Chevallier, T.; Dupraz, C.; Cozzi, T.; Chenu, C., 2018. High organic inputs explain shallow and deep SOC storage in a long-term agroforestry system - combining experimental and modeling approaches. Biogeosciences, 15 (1): 297-317. http://dx.doi.org/10.5194/bg-15-297-2018

Coleman, K.; Jenkinson, D.S., 1996. RothC-26.3 - a model for the turnover of carbon in soil. In: Powlson, D.S.; Smith, J.U.; Smith, P., eds.

Evaluation of soil organic matter models using existing long term data-sets. Heidelberg: Springer-Verlag (NATO ASI Series I), 237-246.

Coleman, K.; Jenkinson, D.S.; Crocker, G.J.; Grace, P.R.; Klir, J.; Korschens, M.; Poulton, P.R.; Richter, D.D., 1997. Simulating trends in soil organic carbon in long-term experiments using RothC-26.3. Geoderma, 81 (1-2): 29-44. http://dx.doi.org/10.1016/s0016-7061(97)00079-7

Craine, J.M.; Fierer, N.; McLauchlan, K.K., 2010. Widespread coupling between the rate and temperature sensitivity of organic matter decay.

Nature Geoscience, 3 (12): 854-857. http://dx.doi.org/10.1038/ngeo1009

Davidson, E.A.; Savage, K.E.; Finzi, A.C., 2014. A big-microsite framework for soil carbon modeling. Global Change Biology, 20 (12): 3610-3620. http://dx.doi.org/10.1111/gcb.12718

Dimassi, B.; Guenet, B.; Saby, N.P.A.; Munoz, F.; Bardy, M.; Millet, F.; Martin, M.P., 2018. The impacts of CENTURY model initialization scenarios on soil organic carbon dynamics simulation in French long-term experiments. Geoderma, 311: 25-36. http://dx.doi.org/10.1016/j.geoderma.2017.09.038

Doetterl, S.; Berhe, A.A.; Nadeu, E.; Wang, Z.G.; Sommer, M.; Fiener, P., 2016. Erosion, deposition and soil carbon: A review of process-level controls, experimental tools and models to address C cycling in dynamic landscapes. Earth-Science Reviews, 154: 102-122. http://dx.doi.org/10.1016/j.earscirev.2015.12.005

Dûfrene, E.; Davi, H.; Francois, C.; le Maire, G.; Le Dantec, V.; Granier, A., 2005. Modelling carbon and water cycles in a beech forest Part I: Model description and uncertainty analysis on modelled NEE. Ecological Modelling, 185 (2-4): 407-436. http://dx.doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2005.01.004

Elliott, E.T.; Paustian, K.; Frey, S.D., 1996. Modeling the measurable or measuring the modelable: A hierarchical approach to isolating meaningful soil organic matter fractionations. In: Powlson, D.S.; Smith, P.; Smith, J.U., eds. Evaluation of soil organic matter models. Berlin, Heidelberg: Springer (NATO ASI Series "Series I: Global Environmental Change", vol 38, 161-179. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-61094-3_12

Follain, S.; Walter, C.; Legout, A.; Lemercier, B.; Dutin, G., 2007. Induced effects of hedgerow networks on soil organic carbon storage within an agricultural landscape. Geoderma, 142 (1-2): 80-95. http://dx.doi.org/10.1016/j.geoderma.2007.08.002

Fontaine, S.; Barot, S., 2005. Size and functional diversity of microbe populations control plant persistence and long-term soil carbon accumulation. Ecology Letters, 8 (10): 1075-1087. http://dx.doi.org/10.1111/j.1461-0248.2005.00813.x

Fontaine, S.; Barot, S.; Barre, P.; Bdioui, N.; Mary, B.; Rumpel, C., 2007. Stability of organic carbon in deep soil layers controlled by fresh carbon supply. Nature, 450 (7167): 277-U10. http://dx.doi.org/10.1038/nature06275

Fontaine, S.; Mariotti, A.; Abbadie, L., 2003. The priming effect of organic matter: a question of microbial competition? Soil Biology &

Biochemistry, 35 (6): 837-843. http://dx.doi.org/10.1016/s0038-0717(03)00123-8

Fujita, Y.; Witte, J.-P.M.; van Bodegom, P.M., 2014. Incorporating microbial ecology concepts into global soil mineralization models to improve predictions of carbon and nitrogen fluxes. Global Biogeochemical Cycles, 28 (3): 223-238. http://dx.doi.org/10.1002/2013gb004595

Gabrielle, B.; Roche, R.; Angas, P.; Cantero-Martinez, C.; Cosentino, L.; Mantineo, M.; Langensiepen, M.; Henault, C.; Laville, P.; Nicoullaud, B.; Gosse, G., 2002. A priori parameterisation of the CERES soil-crop models and tests against several European data sets. Agronomie, 22 (2): 119-132. http://dx.doi.org/10.1051/agro:2002003

Garnier, P.; Neel, C.; Mary, B.; Lafolie, F., 2001. Evaluation of a nitrogen transport and transformation model in a bare soil. European Journal

of Soil Science, 52 (2): 253-268. http://dx.doi.org/10.1046/j.1365-2389.2001.00374.x

Gray, J.M.; Bishop, T.F.A., 2016. Change in Soil Organic Carbon Stocks under 12 Climate Change Projections over New South Wales, Australia. Soil Science Society of America Journal, 80 (5): 1296-1307. http://dx.doi.org/10.2136/sssaj2016.02.0038

Guenet, B.; Moyano, F.E.; Peylin, P.; Ciais, P.; Janssens, I.A., 2016. Towards a representation of priming on soil carbon decomposition in the global land biosphere model ORCHIDEE (version 1.9.5.2). Geoscientific Model Development, 9 (2): 841-855. http://dx.doi.org/10.5194/gmd-9-841-2016

Guenet, B.; Moyano, F.E.; Vuichard, N.; Kirk, G.J.D.; Bellamy, P.H.; Zaehle, S.; Ciais, P., 2013. Can we model observed soil carbon changes from a dense inventory? A case study over England and Wales using three versions of the ORCHIDEE ecosystem model (AR5, AR5-PRIM and O-CN). Geoscientific Model Development, 6 (6): 2153-2163. http://dx.doi.org/10.5194/gmd-6-2153-2013

Guenet, B.; Camino-Serrano, M.; Ciais, P.; Tifafi, M.; Maignan, F.; Soong, J.L.; Janssens, I.A., 2018. Impact of priming on global soil carbon stocks. Global Change Biology, 24 (5): 1873-1883. http://dx.doi.org/10.1111/gcb.14069

He, Y.J.; Trumbore, S.E.; Torn, M.S.; Harden, J.W.; Vaughn, L.J.S.; Allison, S.D.; Randerson, J.T., 2016. Radiocarbon constraints imply reduced carbon uptake by soils during the 21st century. Science, 353 (6306): 1419-1424. http://dx.doi.org/10.1126/science.aad4273 Hénin, S.; Dupuis, M., 1945. Essai de bilan de la matière organique. Annales Agronomiques, 15: 17-29.

IPCC, 1997. Greenhouse gas emissions from agricultural soils. In: Houghton J.T. et al. (Eds.), ed. Greenhouse Gas Inventory Reference

Manual. Revised 1996 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories. Bracknell, UK: IPCC/OECD/IES. UK Meteorological

Office.

Jenkinson, D.S.; Coleman, K., 2008. The turnover of organic carbon in subsoils. Part 2. Modelling carbon turnover. European Journal of Soil

Science, 59 (2): 400-413. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-2389.2008.01026.x

Jones, J.W.; Hoogenboom, G.; Porter, C.H.; Boote, K.J.; Batchelor, W.D.; Hunt, L.A.; Wilkens, P.W.; Singh, U.; Gijsman, A.J.; Ritchie, J.T., 2003. The DSSAT cropping system model. European Journal of Agronomy, 18 (3-4): 235-265. http://dx.doi.org/10.1016/s1161-0301(02)00107-7

Katterer, T.; Reichstein, M.; Andren, O.; Lomander, A., 1998. Temperature dependence of organic matter decomposition: a critical review using literature data analyzed with different models. Biology and Fertility of Soils, 27 (3): 258-262. http://dx.doi.org/10.1007/s003740050430

Keating, B.A.; Carberry, P.S.; Hammer, G.L.; Probert, M.E.; Robertson, M.J.; Holzworth, D.; Huth, N.I.; Hargreaves, J.N.G.; Meinke, H.; Hochman, Z.; McLean, G.; Verburg, K.; Snow, V.; Dimes, J.P.; Silburn, M.; Wang, E.; Brown, S.; Bristow, K.L.; Asseng, S.; Chapman, S.; McCown, R.L.; Freebairn, D.M.; Smith, C.J., 2003. An overview of APSIM, a model designed for farming systems simulation.

European Journal of Agronomy, 18 (3-4): 267-288. http://dx.doi.org/10.1016/s1161-0301(02)00108-9

Kersebaum, K.C., 2007. Modelling nitrogen dynamics in soil–crop systems with HERMES. Dordrecht. Springer Netherlands, 147-160. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4020-4479-3_11

Kersebaum, K.C.; Nendel, C., 2014. Site-specific impacts of climate change on wheat production across regions of Germany using different CO2 response functions. European Journal of Agronomy, 52: 22-32. http://dx.doi.org/10.1016/j.eja.2013.04.005

Kleinen, T.; Brovkin, V.; Schuldt, R.J., 2012. A dynamic model of wetland extent and peat accumulation: results for the Holocene.

Biogeosciences, 9 (1): 235-248. http://dx.doi.org/10.5194/bg-9-235-2012

Krinner, G.; Viovy, N.; de Noblet-Ducoudre, N.; Ogee, J.; Polcher, J.; Friedlingstein, P.; Ciais, P.; Sitch, S.; Prentice, I.C., 2005. A dynamic global vegetation model for studies of the coupled atmosphere-biosphere system. Global Biogeochemical Cycles, 19 (1). http://dx.doi.org/10.1029/2003gb002199

Kuijper, L.D.J.; Berg, M.P.; Morrien, E.; Kooi, B.W.; Verhoef, H.A., 2005. Global change effects on a mechanistic decomposer food web model. Global Change Biology, 11 (2): 249-265. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-2486.2005.00898.x

Lacoste, M.; Viaud, V.; Michot, D.; Walter, C., 2016. Model-based evaluation of impact of soil redistribution on soil organic carbon stocks in a temperate hedgerow landscape. Earth Surface Processes and Landforms, 41 (11): 1536-1549. http://dx.doi.org/10.1002/esp.3925 Lauerwald, R.; Regnier, P.; Camino-Serrano, M.; Guenet, B.; Guimberteau, M.; Ducharne, A.; Polcher, J.; Ciais, P., 2017. ORCHILEAK

(revision 3875): a new model branch to simulate carbon transfers along the terrestrial-aquatic continuum of the Amazon basin.

Geoscientific Model Development, 10 (10). http://dx.doi.org/10.5194/gmd-10-3821-2017

Lefevre, R.; Barre, P.; Moyano, F.E.; Christensen, B.T.; Bardoux, G.; Eglin, T.; Girardin, C.; Houot, S.; Katterer, T.; van Oort, F.; Chenu, C., 2014. Higher temperature sensitivity for stable than for labile soil organic carbon - Evidence from incubations of long- term bare fallow soils. Global Change Biology, 20 (2): 633-640. http://dx.doi.org/10.1111/gcb.12402

Li, C.; Frokling, T.A., 1992. A model of nitrous oxid evolution from soil driven by rainfall events. I. Model structure and sensitivity. Journal of

Geophysic Research, 97: 9759-9776.

Li, C.S.; Frolking, S.E.; Harriss, R.C.; Terry, R.E., 1994. Modeling nitrous-oxide emissions from agriculture - a Florida case-study.

Chemosphere, 28 (7): 1401-1415. http://dx.doi.org/10.1016/0045-6535(94)90081-7

Louis, B.P.; Maron, P.A.; Viaud, V.; Leterme, P.; Menasseri-Aubry, S., 2016. Soil C and N models that integrate microbial diversity.

Environmental Chemistry Letters, 14 (3): 331-344. http://dx.doi.org/10.1007/s10311-016-0571-5

Lugato, E.; Panagos, P.; Bampa, F.; Jones, A.; Montanarella, L., 2014. A new baseline of organic carbon stock in European agricultural soils using a modelling approach. Global Change Biology, 20 (1): 313-326. http://dx.doi.org/10.1111/gcb.12292

Luo, Y.Q.; Ahlstrom, A.; Allison, S.D.; Batjes, N.H.; Brovkin, V.; Carvalhais, N.; Chappell, A.; Ciais, P.; Davidson, E.A.; Finzi, A.C.; Georgiou, K.; Guenet, B.; Hararuk, O.; Harden, J.W.; He, Y.J.; Hopkins, F.; Jiang, L.F.; Koven, C.; Jackson, R.B.; Jones, C.D.; Lara, M.J.; Liang, J.Y.; McGuire, A.D.; Parton, W.; Peng, C.H.; Randerson, J.T.; Salazar, A.; Sierra, C.A.; Smith, M.J.; Tian, H.Q.; Todd-Brown, K.E.O.; Torn, M.; van Groenigen, K.J.; Wang, Y.P.; West, T.O.; Wei, Y.X.; Wieder, W.R.; Xia, J.Y.; Xu, X.; Xu, X.F.; Zhou, T., 2016. Toward more realistic projections of soil carbon dynamics by Earth system models. Global Biogeochemical Cycles, 30 (1): 40-56. http://dx.doi.org/10.1002/2015gb005239

Manzoni, S.; Porporato, A., 2009. Soil carbon and nitrogen mineralization: Theory and models across scales. Soil Biology & Biochemistry, 41 (7): 1355-1379. http://dx.doi.org/10.1016/j.soilbio.2009.02.031

McDermid, S.S.; Mearns, L.O.; Ruane, A.C., 2017. Representing agriculture in Earth System Models: Approaches and priorities for development. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 9 (5): 2230-2265. http://dx.doi.org/10.1002/2016ms000749

Meersmans, J.; Arrouays, D.; Van Rompaey, A.J.J.; Page, C.; De Baets, S.; Quine, T.A., 2016. Future C loss in mid-latitude mineral soils: climate change exceeds land use mitigation potential in France. Scientific Reports, 6. http://dx.doi.org/10.1038/srep35798

Molina, J.A.E.; Clapp, C.E.; Shaffer, M.J.; Chichester, F.W.; Larson, W.E., 1983. NCSOIL, a model of nitrogen and carbon transformations in soil: description, calibration, and behavior. Soil Science Society of America Journal, 47: 85-91.

Monga, O.; Bousso, M.; Garnier, P.; Pot, V., 2009. Using pore space 3D geometrical modelling to simulate biological activity: Impact of soil structure. Computers & Geosciences, 35 (9): 1789-1801. http://dx.doi.org/10.1016/j.cageo.2009.02.007

Monga, O.; Garnier, P.; Pot, V.; Coucheney, E.; Nunan, N.; Otten, W.; Chenu, C., 2014. Simulating microbial degradation of organic matter in a simple porous system using the 3-D diffusion-based model MOSAIC. Biogeosciences, 11 (8): 2201-2209. http://dx.doi.org/10.5194/bg-11-2201-2014

Monteith, J.L., 1977. Climate and efficiency of crop production in Britain. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series

B-Biological Sciences, 281 (980): 277-294. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.1977.0140

Moore, J.C.; McCann, K.; de Ruiter, P.C., 2005. Modeling trophic pathways, nutrient cycling, and dynamic stability in soils. Pedobiologia, 49 (6): 499-510. http://dx.doi.org/10.1016/j.pedobi.2005.05.008

Moorhead, D.L.; Sinsabaugh, R.L., 2006. A theoretical model of litter decay and microbial interaction. Ecological Monographs, 76 (2): 151-174. http://dx.doi.org/10.1890/0012-9615(2006)076[0151:Atmold]2.0.Co;2

Moyano, F.E.; Manzoni, S.; Chenu, C., 2013. Responses of soil heterotrophic respiration to moisture availability: An exploration of processes and models. Soil Biology & Biochemistry, 59: 72-85. http://dx.doi.org/10.1016/j.soilbio.2013.01.002

Naipal, V.; Reick, C.; Pongratz, J.; Van Oost, K., 2015. Improving the global applicability of the RUSLE model - adjustment of the topographical and rainfall erosivity factors. Geoscientific Model Development, 8 (9): 2893-2913. http://dx.doi.org/10.5194/gmd-8-2893-2015

Nakhavali, M.; Friedlingstein, P.; Lauerwald, R.; Tang, J.; Chadburn, S.; Camino-Serrano, M.; Guenet, B.; Harper, A.; Walmsley, D.; Peichl, M.; Gielen, B., 2018. Representation of dissolved organic carbon in the JULES land surface model (vn4.4_JULES-DOCM). Geoscientific

Model Development, 11 (2): 593-609. http://dx.doi.org/10.5194/gmd-11-593-2018

Neill, C.; Gignoux, J., 2006. Soil organic matter decomposition driven by microbial growth: A simple model for a complex network of