EN GRANDE SECTION DE L’ÉCOLE MATERNELLE
5. En guise de conclusion
L’intérêt de notre étude résidait principalement dans le fait qu’à notre connaissance,
aucune recherche n’a été engagée pour décrire l’enseignement des formes et des grandeurs. Ainsi, l’objet de notre recherche était de décrire cet enseignement à l’école maternelle. Nous
nous sommes intéressées en particulier à la classe de grande section. De nombreux éléments tels que les outils, les supports, la temporalité témoignent du caractère disciplinaire de la composante « Découvrir les formes et les grandeurs ». Peut-on en conclure pour autant, qu’en maternelle, l’enseignement des formes et des grandeurs est un enseignement pré-géométrique ?
- pour l’institution, il semble qu’il n’y ait pas de doute. C’est une visée très forte. - pour les enseignants, les avis sont partagés.
L’enseignante EN1considère qu’enseigner les formes c’est enseigner le début de la
géométrie et avoue ne pas se sentir très à l’aise avec la géométrie. EN2 estime la
117
Il se rapproche de l’idée d’un cheminement de la physique vers les mathématiques au cours
de la grande section de maternelle. L’école maternelle élabore des outils qui seront employés dans la suite de la scolarité. EN3 a le sentiment d’enseigner la géométrie parce qu’elle utilise
un lexique spécifique à la géométrie. Elle estime que « formes et grandeurs » font partie des
mathématiques. Le lien réside dans l’existence de situations problèmes qu’offrent « formes et grandeurs » et Géométrie. L’enseignement des formes est considéré comme le début de l’enseignement de la géométrie pour deux enseignants contrairement à un enseignant pour
lequel, la géométrie débute à l’école élémentaire.
Dans ce cas, il est utile de convoquer quelques chercheurs comme Catherine
Houdement et Alain Kuzniak, Bernard Parzysz. Pour ces derniers, cela n’est pas de la
géométrie. L’enseignement de la géométrie ne peut être considéré qu’à partir du collège.
Pour notre part, quelle est la légitimité à se poser la question d’un point de vue didactique ?
La réflexion, le questionnement sont d’ordre didactique. Devons-nous nous emparer de concepts didactiques ?
Références bibliographiques
Baruk Stella (1992) : Dictionnaire des mathématiques élémentaires, Pédagogie, Langue, Méthode, Exemple, Etymologie, Histoire, Curiosités, Paris, Du Seuil.
Brousseau Guy (2001) : Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire. L'étude de l'espace et de la géométrie
http://hal.archivesouvertes.fr/docs/00/51/51/10/PDF/Les_proprietes_didactiques_de_la_ geometrie_elementaire.pdf
Chervel André (1988) : L’histoire des disciplines scolaires : réflexions sur un domaine derecherche, Histoire de l’Education, n° 38, Paris, INRP, p. 59-119
http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/histoire-education/INRP_RH038_3.pdf
Daunay Bertrand, Delcambre Isabelle (2007) : Les rituels en maternelle, genre scolaire ou disciplinaire, Cahiers Théodile, n° 7, p 33-48
http://theodile.recherche.univ-lille3.fr/IMG/pdf/Cahiers-Theodile-07.pdf
Daunay Bertrand, Reuter Yves, Thépaut Antoine, dir. (2013) : Les contenus
disciplinaires, Approches comparatistes, Villeneuve D’Ascq, Les presses universitaires du Septentrion.
-Duval Raymond (2005) : Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie : développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs
118
fonctionnements, Annales de didactiques et sciences cognitives, volume 10, p. 5-53 http://irem.u-strasbg.fr/data/publi/annales/articles/Vol10PDF/Duval.pdf
Houdement Catherine, Kuzniak Alain (2006) : Paradigmes géométriques et enseignement de la géométrie, Annales de didactiques et de sciences cognitives, volume 11,
Paris, IREM, p. 175-193
http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/annales de didactique et de sciences
cognitives/volume 11/HoudementKuzniak.pdf
Parzysz Bernard (2001) :Articulation entre perception et déduction dans une démarche géométrique en PE1, Actes du XXVIIIème colloque Inter-IREM des formateurs et professeurs de mathématiques chargé de la formation des maîtres, Tours, IREM d’Orléans-Tours, p. 99-110. http://wwwarpeme.fr/documents/6956B50DB24D474F1693.pdf
Reuter Yves (ed.), Cohen-Azria Cora, Daunay Bertrand, Delcambre Isabelle, Lahanier-Reuter Dominique : Dictionnaire des concepts fondamentaux des didactiques, Bruxelles, De Boeck.
Reuter Yves, Lahanier-Reuter Dominique (2006) : L’analyse de la discipline : quelques problèmes pour la recherche en didactique. In Falardeau Erick, Fischer Carole, Simard Claude, Sorin Noëlle, Les voies actuelles de la recherche en didactique du français, Presses
de l’Université Laval, Québec.
Soloch Annie (2014) : Formes et Grandeurs en Grande Section de Maternelle, mémoire
sous la direction de Dominique Lahanier-Reuter et Yves Reuter, Université de Lille 3. Van Hiele Pierre (1984) : A child‘s thought and geometry, in Geddes Dorothy, Fuys David,
Tischler Rosamond, (éds.), English translations of selected writings of Dina van Hiele-Geldof and Pierre M. van Hiele (Research in Science Education Program of the National Science) http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED287697.pdf
Zakhartchouk Jean-Michel (1999) : Comprendre les énoncés et les consignes, Amiens, CRDP
Documents institutionnels :
BO n°3 HS 19/06/08 Horaires et programmes d’enseignement de l’école primaire en
119
Annexe
Extraits des programmes officiels pour les écoles maternelles en France
Arrêté du 9 juin 2008
121
DẠY HỌC VỀ HÌNH DẠNG VÀ ĐẠI LƯỢNG TẠI LỚP LÁ TRƯỜNG MẪU GIÁO
Annie Soloch, Nghiên cứu sinh ngành Khoa học giáo dục tại Đại học Lille 3, cố vấn sư phạm tại khu vực Valenciennes-Denain, Sở Giáo dục quốc gia Nord, Phá ; PGS.TS.Dominique Lahanier-Reuter, Đại học Lille 3, Théodile-CIREL, Pháp.
Tóm tắt
Nội dung tham luận này được trích từ luận văn thạc sĩ ngành Didactic-Giảng dạy-Học tập bảo vệ tại Đại học Lille 3 năm 2014. Một trong những mục tiêu nghiên cứu là mô tả việc dạy học hình dạng và đại lượng tại các lớp Lá bậc mẫu giáo ởPháp. Chúng tôi đã phát triển một cách tiếp cận để so sánh thực tế dạy học và ý kiến của ba giáo viên do chúng tôi quan sát trong thời gian dài. Kết quả nghiên cứu khiến chúng tôi đặt câu hỏi về cách giáo viên chọn
các đại lượng để cho trẻ học, về cách tiếp cận đa dạng đối với các hình, và về quan hệ giữa hình dạng và đại lượng. Các vấn đềnêu trên báo trước một số kết quảnhư sau : cách tiếp cận của giáo viên rất đa dạng, nhưng họ đặc biệt quan tâm đến cách kết hợp hình dạng và đại
lượng, và nhận xét này lại khiến chúng tôi đặt một câu hỏi khác rất quan trọng đối với trường mẫu giáo là : việc dạy học đó thuộc môn học nào ? Lí thuyết sư phạm nào cho chúng ta hiểu
điều đó tốt nhất ?
Tại bậc mẫu giáo, nếu thể chế cho rằng việc dạy học hình dạng và đại lượng là bước khởi đầu cho việc dạy hình học sau này thì đối với giáo viên, ý kiến của họ lại rất khác nhau.
1. Mởđầu
Chúng tôi xin cám ơn Ban khoa học đã tạo điều kiện để chúng tôi đóng góp tham luận cho hội thảo này.
Trong năm học 2013-2014, luận văn thạc sĩ của chúng tôi có chủ đề là dạy học hình dạng và đại lượng tại lớp Lá ở Pháp, tức là đối với trẻ em từ 5 đến 6 tuổi. Theo chúng tôi
được biết thì gần đây chưa có nghiên cứu nào đặc biệt dành cho chủđềnày, do đó chúng tôi
nhận thấy cần quan tâm đến vấn đềhơn.
Có hai mục tiêu nghiên cứu : một là xem xét nghiên cứu có mang tính didactic hay không. Hai là tìm cách trả lời cho câu hỏi sau đây : tại Pháp, giáo viên dạy hình dạng và đại
lượng như thế nào tại lớp Lá bậc mẫu giáo ?
122
Mô tả việc dạy hình dạng và đại lượng
Về mặt phương pháp, để kết hợp chặt chẽ với câu hỏi « Dạy hình dạng và đại lượng thế
nào ở lớp Lá ? » chúng tôi đã chọn phương pháp nghiên cứu mô tả, ưu tiên cho việc quan sát một nhóm nhỏ giáo viên trong thời gian dài để xem xét tính khảthi và đảm bảo tính liên tục. Thực vậy, hoạt động dạy và học tại trường mẫu giáo thường diễn ra trong thời gian ngắn.
Chúng tôi đã quan sát ba giáo viên có kinh nghiệm và thu băng ghi âm để mô tả hoạt động đó. Giáo viên được gọi là GV1, GV2, và GV3. Chúng tôi đã quan sát được 22 buổi dạy và ghi lại
trao đổi trong lớp. Có 14 buổi dạy về hình dạng, 5 bài dạy vềđại lượng (chiều dài) và 3 bài vừa dạy về hình dạng và đại lượng (chiều dài). Chúng tôi cũng tiến hành ba cuộc phỏng vấn giáo viên. Các tài liệu trên là dữ liệu nghiên cứu của chúng tôi, và sau đây là những khía cạnh
chúng tôi đã chọn để mô tả cách dạy của giáo viên. a. Khía cạnh tiếp cận
Chúng tôi đã chọn ra sáu khía cạnh chủ yếu: -hình dạng và đại lượng được chọn,
-vật liệu giáo viên sử dụng và không gian được họ chọn, -hoạt động mà giáo viên cho trẻ thực hiện,
-cách sử dụng ngôn ngữ (hình thức can thiệp, các từ sử dụng...) -cách xử lí tình huống,
-khó khăn và thuận lợi do giáo viên nêu ra.
Khi quan sát và phỏng vấn, chúng tôi thấy được nhiều điểm chung và vài nét khác đối với sáu khía cạnh trên.
b. Hình dạng và đại lượng
Những hình được sử dụng và được chỉđích danh chủ yếu là hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thoi và hình bình hành. Hình được chỉ đích danh nhưng giáo
viên không cho học là hình thang.
Đại lượng chỉ dừng ở chiều dài.
c. Vật liệu sử dụng rất giống nhau, không có nhiều khác biệt
Khi dạy hình dạng và đại lượng chủ yếu giáo viên cho trẻ thao tác với đồ vật thực tế, tức là sử dụng các đồ vật thường dùng hay đồ vật do giáo viên làm cho lớp.
Đối với hình dạng, giáo viên chủ yếu sử dụng đồ vật do họ làm cho lớp : khối, hình
được vẽ và/hay được cắt từ giấy, hình ghép. Chúng có điểm chung là kích thước nhỏ. Khi nghiên cứu, chúng tôi dựa vào cách phân loại không gian theo Guy Brousseau : không gian micro (nhỏ), không gian méso (trung), không gian maso (lớn). Không gian micro là không
123
gian mà ởđó học sinh chủ yếu có thể sờ, trông thấy, di chuyển đồ vật, quan sát tổng thể, các phần. Việc dạy hình dạng dựa vào cách sử dụng các hình dạng điển hình và các hình dạng
không điển hình trong hoạt động sắp xếp phân loại.
Đối với đại lượng, vật liệu sử dụng là đồ dùng trong cuộc sống : đểđo chiều dài là các rẻo giấy, dây nhỏ, dây lớn, và ta thoát ra khỏi không gian micro.
d. Hoạt động
Về khía cạnh hoạt động cũng giống nhau và ít thay đổi. Nghiên cứu cách tổ chức lớp làm rõ sự giống nhau này. Trong những buổi dành riêng để dạy về hình dạng và đại lượng, cả
ba giáo viên đều không sử dụng loại không gian đặc biệt nào, và cho trẻ sinh hoạt theo các nhóm nhỏ. Thứ tựdành để dạy đại lượng và hình dạng thì khác tùy theo giáo viên, cũng như
thời gian giảng dạy, thay đổi từ15 đến 30 phút. Ta thấy có hai loại hoạt động xuất hiện : -Hoạt động tập trung vào xúc giác và thị giác
-Hoạt động vẽ hình dạng tập trung vào việc sao chép.
Đa số hoạt động thuộc loại đầu tiên, và đúng như tiên đoán của chúng tôi, họ sử dụng những hình đã được làm, được vẽ rất tốt, huy động chủ yếu thị giác và xúc giác của trẻ. Đa số
yêu cầu của giáo viên là « sờ » ; « nhìn », « đếm », « lấy tay đi theo » (dõi theo ngón tay chỉ) . Hoạt động « sờ» đi trước « nhìn ». Việc dạy hình dạng cho phép đi xa hơn là chỉ nêu tên các hình hình học. Việc đếm cạnh được sử dụng để làm rõ tính chất của các hình. Hoạt động « nhìn » có nhiều chức năng : giáo viên chờđợi việc hợp thức hóa, tách một yếu tố trong hình (cạnh, đỉnh...), phân biệt các hình, quan sát một điểm cụ thể (« mở» đối với « đóng », « cạnh là gì », « số cạnh » hay « chiều dài các cạnh »...)
e. Cách sử dụng ngôn ngữ : gọi tên và mô tả
Việc giảng dạy hình dạng cho phép giáo viên đi xa hơn là chỉ gọi tên các hình hình học. Trong cách sử dụng ngôn ngữliên quan đến việc mô tả các hình và so sánh chiều dài, thuộc tính của hình là cạnh, đỉnh, không thay đổi khi xoay chiều, hình mở hay hình đóng, điều chứng tỏ sự hiện diện hay thiếu một vài thuộc tính. Chúng tôi quan tâm đến cách sử dụng tính từ có tính chất thuộc tính để mô tả cạnh các hình : « thẳng » (ngang), « cong », « nghiêng ».
Để nói về chiều dài thì chỉ dùng « ngắn » đối với « dài ». Hơn nữa tính từ chỉ thuộc tính các
hình không được sử dụng lại để tìm hiểu đại lượng. « Thẳng », « cong », « nghiêng » không
được áp dụng cho đoạn được đo. Chúng tôi cũng để ý là không thấy giáo viên viết gì khi dạy hình dạng và đại lượng, cũng không thấy dán hình cho học sinh trông thấy thường xuyên.
124
Can thiệp của giáo viên chủ yếu là đặt câu hỏi về việc ghi nhớ, phương pháp để nhận ra hình dạng hay đo khi gọi hay khi nói về thuộc tính các hình. Giáo viên sử dụng hai từ
« forme » (hình dạng) và « figure » (hình) thường xuyên như nhau, theo nghĩa của Stella Baruk, tức là « cách để các điểm chiếm lĩnh không gian trong đó có hai thành tố chủ yếu là hình dạng và đại lượng » (1992, p. 491)).
f. Cách xử lí tình huống
Đôi khi câu trả lời của trẻ làm giáo viên lúng túng. Khi thực hiện công việc « xây dựng một hình với các que », một em đã đề nghị một hình đặc biệt.
GV3 không biết xửlí như thế nào.
2.7 Khó khăn và thuận lợi
GV2 và GV3 cho rằng dạy hình dạng thì dễ, và đưa lý do: hình cụ thể, dễ tìm : « Quanh
ta có rất nhiều hình dạng ». (GV3, Phỏng vấn). « Ờ thì đó là khía cạnh cụ thể hơn. Hình dạng ờ.. ờ đối với trẻ có hai. Ta thấy hình dạng khắp nơi. Các em thấy hình dạng trong cuộc sống của chúng, phải không. Như vậy thì khi bắt đầu ta có thể dựa vào trải nghiệm của trẻ, dựa vào các hình dạng các em đã gặp chung quanh để thử đi tìm lại, để thử hình dung ra, và do vậy ờ đối với độ tuổi thì dễ hơn » (GV2, Phỏng vấn). Như vậy khởi đầu cho việc dạy hình dạng là dễ. GV1 lại cho rằng dạy hình dạng không dễ như thoạt tưởng. Khó khăn là ở chỗ phải « nêu các đặc tính trừu tượng ». GV 1 cho đối lập các vật cụ thể với hình học. Khó khăn nữa là các vật nghiên cứu hay sử dụng không phải là hình mà là các vật rắn hay các khối. Một vài đồ vật lại có thêm chiều dày như là các thành phần của hình ghép, hay khối. Về hình học thì chỉ có các điểm chấm mà thôi. GV1 thấy không dễ khi đi từ cụ thể sang trừu tượng, nhưng
cô cũng đánh giá là hoạt động đề nghị cho trẻ khá đơn giản, tuy rằng xây dựng bài giảng thì không dễ.