L’information pr´ecise de g´eocodage contenue dans chaque MNS orthorectifi´e va nous permettre d’effectuer la fusion des deux MNS g´eocod´es. L’algorithme d´evelopp´e `a cet effet s’inspire largement de la fonction correlar utilis´ee par la chaˆıne de reconstruction 3D. A la diff´erence de la fonction correlar qui fusionne des images de disparit´es, nous fusionnons des MNS orthorectifi´es et g´eocod´es.
Cet algorithme tente de fusionner au mieux ces MNS en tenant compte de la coh´erence inter-MNS (validation de l’information si les valeurs ´emanant d’autres MNS sont proches) et intra-MNS (va- lidation de l’information de fusion vis-`a-vis de sa coh´erence par rapport au voisinage). Dans notre cas, la fusion s’apparente plutˆot `a de la “concat´enation” ou encore “mosa¨ıquage” puisque l’aire de recouvrement des MNS repr´esente seulement un quart de leur surface. L’algorithme de fusion se veut le plus g´en´eral possible en consid´erant la fusion de N et non seulement deux MNS orthorec- tifi´es. Cet algorithme s’exprime de la fa¸con suivante :
I) D´etermination de la grille englobante. Chaque MNS a une ´etendue parfaitement connue dans le syst`eme cartographique dans lequel il est projet´e. La premi`ere ´etape consiste `a construire la grille g´eocod´ee du MNS final, r´esultat de la fusion. Cette grille est la plus petite grille contenant les N MNS `a fusionner.
II) Boucle sur chaque pixel de la grille englobante : Pour chaque pixel pix de la grille :
1. Test d’appartenance aux N MNSs
(a) Pour i ∈ {1, ..., N } teste si pix ∈ M N Si
i. Si pix n’appartient `a aucun MNS : rejet
ii. Si pix appartient `a un seul MNS : on assigne la valeur du MNS `a pix (que la valeur soit renseign´ee ou non)
iii. Si pix appartient `a m MNS dont mr sont renseign´es (m ∈ {2, ..., N })
iv. Si mr= 0, rejet
v. Si mr = 1, on assigne la valeur de l’unique MNS renseign´e en ce point `a
pix
vi. Si mr∈ {2, ..., m}
A. Si les mr points des mr MNS sont coh´erents entre eux :
* On assigne `a pix la valeur moyenne des points coh´erents par rapport `
a leur voisinage3
* Si aucun point n’est coh´erent avec le voisinage : rejet
B. Si les mr− k points des mr MNS sont coh´erents entre eux (k ∈ {1, ..., mr− 2}),
on choisit les deux points les plus coh´erents entre eux :
* Si ce deux points sont coh´erents par rapport au voisinage : on assigne `a pix leur valeur moyenne.
* Si un seul est coh´erent par rapport au voisinage : on assigne `a pix la valeur de ce point.
* Sinon : rejet
C. Si les mr− k points des mr MNS sont incoh´erents entre eux :
* Si la coh´erence par rapport au voisinage est calculable : on assigne `a pix la valeur du point le plus coh´erent par rapport au voisinage.
* Sinon : rejet III) Fin.
3On effectue la mˆeme op´eration s’il est impossible de calculer la coh´erence par rapport au voisinage des m
Dans cet algorithme, les notions de coh´erence sont d´efinies de la fa¸con suivante :
– Coh´erence entre deux points piet pj ´emanant de deux M N Si, M N Sj: pi et pjsont coh´erents
entre eux ⇐⇒ |altitude(pi) − altitude(pj)| < εinter−coherence.
– Coh´erence par rapport au voisinage d’un point pi ´emanant de M N Si : pi est coh´erent par
rapport au voisinage ⇐⇒|altitude(pi) − altitude(voisinage)| < εintra−coherence.
L’altitude du voisinage est la moyenne des points du MNS fusionn´e (r´esultat) localis´es dans une fenˆetre causale (le pixel d’int´erˆet se trouve en bas `a droite de la fenˆetre). Typiquement, les calculs ont ´et´e men´es avec une fenˆetre de 5 × 5 pixels. Puisque que les MNS poss`edent des pixels non renseign´es pouvant entraver le calcul de la moyenne de la coh´erence par rapport au voisinage (s’il existe trop peu de points renseign´es dans la fenˆetre, ce calcul n’a pas de sens), on consid`ere que cette coh´erence est “incalculable” si plus de 50% des pixels de la fenˆetre sont non renseign´es.
Le r´esultat de la fusion de MNSs illustr´e en figures3.25-3.26 a ´et´e r´ealis´e avec εinter−coherence =
εintra−coherence = 5 m. La figure 3.25 illustre la fusion des deux MNS. La figure3.26 montre plus
pr´ecis´ement la zone encadr´ee en rouge.
(a) Extrait de l’image a´erienne (b) MNS fusionn´e correspondant
Fig. 3.26 – Agrandissement de la zone rectangulaire rouge de la figure 3.25.
3.6
Conclusion
Ce chapitre a permis de pr´esenter les travaux effectu´es sur la g´en´eration de MNSs orthosco- piques. La principale contribution de cette ´etude est l’optimisation de param`etres de prise de vue d’images a´eriennes. Ces param`etres connus a priori avec une pr´ecision insuffisante ont ´et´e optimis´es par l’algorithme du simplex grˆace `a la donn´ee de GCPs et de TPs. Une attention particuli`ere a ´et´e port´ee sur l’´evaluation quantitative de la pr´ecision de g´eocodage des MNS g´en´er´es par la chaˆıne de reconstruction avec les param`etres optimis´es. Les MNSs reconstruits atteignent une pr´ecision planim´etrique et altim´etrique de l’ordre du m`etre, ce qui valide la m´ethode d’optimisation des param`etres de prise de vue. Il est n´eanmoins important de remarquer que la qualit´e de l’optimi- sation d´epend du nombre et de la r´epartition uniforme des GCPs utilis´es. Nous avons ´egalement d´etaill´e l’orthorectification et la fusion de plusieurs ortho-MNSs g´eocod´es. Le MNS fusionn´e et orthoscopique final peut d`es lors ˆetre superpos´e avec les donn´ees cartographiques et l’image satel- litaire grˆace `a l’information de g´eocodage. Cette superposition sera d’autant plus coh´erente avec les donn´ees cartographiques qui sont aussi en g´eom´etrie orthoscopique.
Enfin, nous avons pu remarquer, grˆace aux r´esultats illustr´es, que la reconstruction 3D produit des MNSs ayant de nombreux pixels non renseign´es. Dans le MNS de la figure3.25, ils repr´esentent 33% de l’image. Ces zones ind´etermin´ees sont principalement localis´ees autour des bˆatiments en raison des occlusions. En effet, deux images ne sont pas suffisantes pour renseigner l’altitude de l’int´egralit´e de la sc`ene. La tendance actuelle est d’utiliser des tripl´es ou des quadrupl´es d’images pour restituer le relief d’un paysage [136]. Les MNS g´en´er´es dans cette ´etude ont ainsi un aspect grossier et semblent difficilement utilisables. Les erreurs de corr´elation y contribuent aussi. Celles- ci sont inh´erentes `a la difficult´e des milieux urbains qui pr´esentent de nombreux d´etails mettant en ´echec le corr´elateur. Il est aussi `a noter que les conditions de rapport signal `a bruit n’´etaient pas optimales : les images ´etant analogiques, elles ont ´et´e scann´ees. La num´erisation introduit in´evitablement du bruit. Nous avons remarqu´e que la bande spectrale bleue ´etait particuli`erement bruit´ee, ce qui est dˆu `a un d´efaut soit de la cam´era, soit du scanner. N´eanmoins, nous verrons au chapitre suivant que l’aspect imparfait de l’ortho-MNS produit ne sera pas un obstacle `a son utilisation comme source d’information suppl´ementaire compl´etant l’image satellitaire.
Pr´esentation et choix de contours
actifs avec contrainte de forme pour
le recalage fin carte-image
4.1
Introduction
Ce chapitre pr´esente les mod`eles d´eformables appel´es contours actifs. Ils seront destin´es `a mettre en correspondance les bˆatiments symbolis´es dans la carte avec leur repr´esentation homologue dans une image satellitaire panchromatique haute r´esolution. Nous exploitons la flexibilit´e des contours actifs ainsi que leur potentiel `a incorporer de l’information de haut niveau pour mener `a bien ce recalage fin dont l’objectif est double : i) les objets cartographiques auront une localisation spatiale affin´ee si l’image est de meilleure pr´ecision que la donn´ee cartographique, ce qui correspond `a l’une des composantes de la mise `a jour de cartes. ii) la mise en correspondance permet d’amoindrir les variabilit´es exog`enes carte-image qui sont sources d’erreurs pour toute d´etection de changement subs´equente. Les sc`enes urbaines repr´esent´ees dans les images satellitaires Quickbird utilis´ees com- portent un niveau de d´etail ´elev´e ainsi que certains artefacts urbains uniquement remarquables `
a tr`es haute r´esolution (occlusions, ombres, faible contraste des objets,...). Afin de surmonter ces difficult´es nous proposons de tirer avantage de la connaissance a priori contenue dans la carte. De fa¸con g´en´erale, la connaissance fournie par la carte revˆet trois aspects. Elle permet de renseigner la nature de l’objet `a recaler dans l’image (bˆatiment, route, . . . ), sa localisation (les donn´ees carto- graphiques et de t´el´ed´etection sont suppos´ees globalement superpos´ees), et sa forme. L’information de localisation permettra d’initialiser le contour actif proche du bˆatiment repr´esent´e dans l’image, et sa forme sera contrainte par la silhouette du bˆatiment symbolis´e dans la carte afin de surmonter les difficult´es des images urbaines. Dans une premi`ere partie, ce chapitre d´ecrira un ´etat de l’art des contours actifs. Nous classerons les diff´erents mod`eles selon leur mode de repr´esentation, d’attache aux donn´ees et de r´egularisation, avec une attention sp´eciale pour l’insertion de contrainte de forme exog`ene connue a priori. Enfin, nous motiverons notre choix pour une repr´esentation par ensemble de niveaux du contour actif et exposerons les mod`eles d’attache aux donn´ees et de contrainte de forme qui seront employ´es dans cette ´etude.