Freinage des servomoteurs

Remarque : Toutes les explications données dans ce chapitre sont illustrées par un moteur DC et un pont en H. Elles sont également valables par analogie pour des moteurs triphasés synchrones et asynchrones, avec un pont triphasé selon Figure 4-10.

Le fonctionnement de l’amplificateur à découpage et les considérations d’énergie et de puissance sont éga-lement valides lorsque le moteur fonctionne dans le 2^ème ou le 4^ème quadrant, c’est-à-dire lorsque, fonction-nement en générateur ou en frein, il convertit de l’énergie mécanique en énergie électrique. Si les pertes de rendement sont négligeables, l’Équation 4.7 reste valide.

Une difficulté apparaît toutefois : Le redresseur (pont de Graetz) n’est pas réversible. Cela signifie que l’énergie mécanique restituée par l’amplificateur à découpage au bus DC ne peut pas être retournée à l’alimentation triphasée. Seul le condensateur est en mesure d’absorber cette énergie, ce qui provoque une élévation de la tension 𝑈𝑈_{𝐷𝐷𝐷𝐷}. Si cette tension augmente trop, le condensateur lui-même et les transistors de puissance de l’amplificateur ne sont plus en mesure de fonctionner correctement et se détruisent.

Pour contourner ce problème, plusieurs solutions sont possibles, et peuvent même être combinées.

• Convertisseur d’alimentation :

La solution la plus simple sur le plan conceptuel, la plus économe en énergie, mais aussi la plus coû-teuse, consiste à remplacer le redresseur par un convertisseur d’alimentation. Un tel convertisseur est ca-pable de fonctionner dans les deux directions, pouvant transférer de l’énergie du bus DC vers l’alimentation triphasée (mode récupération) aussi bien que l’inverse (mode moteur). Cette solution est particulièrement intéressante lorsque le moteur fonctionne en régime générateur ou frein pendant de longues durées.

Un tel convertisseur est très similaire à un pont triphasé (Figure 4-10), ce qui signifie qu’il faut prévoir deux ponts de transistors pour chaque moteur, avec leurs circuits de commande et de régulation. Pour cette raison, cette solution est encore peu utilisée dans les machines de production.

• Mise en parallèle de plusieurs entraînements sur un seul bus DC :

Lorsqu’une machine comporte plusieurs entraînements, il est souvent intéressant de connecter tous les amplificateurs à découpage sur un seul bus DC, donc sur un seul redresseur. De ce fait, si un moteur freine alors qu’un autre accélère, l’énergie mécanique restituée par le moteur freiné est immédiatement utilisée pour alimenter l’autre moteur.

Cette solution est particulièrement intéressante dans les applications ou du papier doit être déroulé pour impression, puis rembobiné sur un autre rouleau. L’entraînement du rouleau d’entrée doit constamment freiner pour contrôler la force exercée sur le papier, alors que celui équipant le rouleau de sortie doit constamment tirer pour contrôler la vitesse de défilement du papier. Comme la puissance électrique resti-tuée par l’entraînement d’entrée ne peut être qu’inférieure à celle nécessaire pour le rembobinage de sor-tie, la réutilisation de l’énergie de freinage est assurée.

Sur d’autres machines comportant beaucoup d’entraînements, il est possible de faire une analyse statis-tique pour déterminer quel pourcentage d’énergie cinéstatis-tique de freinage peut être immédiatement réutili-sé, en moyenne. Cette solution ne permet pas de résoudre totalement le problème, et ne peut être utilisée qu’en combinaison avec l’une des autres solutions. Toutefois, comme seule l’énergie de freinage excé-dentaire doit être traitée par cette autre solution, les coûts au niveau du système s’en trouveront réduits.

Une variante intéressante est proposée par certains fournisseurs de systèmes de commande, qui consiste à alimenter un convertisseur d’alimentation 24 DC à partir du bus DC. Un tel convertisseur est de toute manière indispensable pour alimenter l’automate programmable et une bonne partie des capteurs et relais de la machine. Le connecter sur le bus DC plutôt que sur le réseau triphasé offre un avantage supplémen-taire : En cas de panne imprévue de l’alimentation 400 V, tous les systèmes d’automatisation restent ali-mentés par les moteurs qui sont alors en freinage d’urgence.

• Ajout de condensateurs :

En augmentant la capacité du condensateur, ou en ajoutant des condensateurs en parallèle, il est possible de maintenir l’augmentation de tension à un niveau admissible. Cette solution permet d’absorber l’énergie cinétique lorsque l’entraînement doit être freiné de manière impulsionnelle, par exemple en fai-sant des déplacements point-à-point, mais ne permet pas de maintenir le fonctionnement en mode géné-rateur en permanence.

Pour calculer la capacité totale nécessaire, le plus simple consiste à faire la somme de toutes les énergies cinétiques entraînées par le moteur, puis à considérer que toute cette énergie doit pouvoir être accumulée dans les condensateurs sans dépasser la valeur limite de tension 𝑈𝑈_{𝐴𝐴−𝑙𝑙𝑠𝑠𝑚𝑚}.

Même pour les applications en régime impulsionnel, cette solution est rarement utilisée, car les conden-sateurs nécessaires sont encombrants, et il est difficile de les protéger contre les courts-circuits. Par contre, il est intéressant de relever qu’en appliquant la 1^ère solution (mise en parallèle de plusieurs entraî-nements sur un seul bus DC), les condensateurs de tous les amplificateurs ainsi mis en parallèle contri-buent au stockage d’énergie lorsqu’un seul moteur doit être freinée.

Pour dimensionner la capacité nécessaire du ou des condensateurs, il faut tout d’abord déterminer :

− L’énergie cinétique maximum que le système doit pouvoir absorber. Cette énergie peut se calculer facilement à partir de la vitesse max. atteinte par le moteur, connaissant l’inertie totale entraînée : 𝐸𝐸_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠} =1

2∙ 𝐽𝐽_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝}∙ 𝜔𝜔_{𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚}²

− La tension max. que peut atteindre le bus DC avant freinage, en tenant compte de la tension max. de la tension du réseau triphasé (généralement : tension nominale + 10%) :

𝑈𝑈𝐴𝐴−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 −𝑄𝑄1=√2∙ 𝑈𝑈𝐴𝐴𝐷𝐷−𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝∙1,1

− La tension la plus élevée 𝑈𝑈_{𝐴𝐴−lim}que peuvent supporter les composants connectés au bus DC (con-densateurs, transistors, etc., selon fiches techniques de ces produits).

Tenant compte que la capacité doit être suffisante pour absorber toute l’énergie cinétique, lorsque sa ten-sion augmente de 𝑈𝑈𝐴𝐴−max −𝑄𝑄1 à 𝑈𝑈𝐴𝐴−lim, nous obtenons, successivement :

𝐸𝐸_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠} <𝐸𝐸_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐}=1

2∙ 𝐶𝐶_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙}∙ 𝑈𝑈_{𝐴𝐴−lim}²−1

2∙ 𝐶𝐶_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙}∙ 𝑈𝑈𝐴𝐴−max −𝑄𝑄12

𝐸𝐸_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠} <1

2∙ 𝐶𝐶_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙}∙ �𝑈𝑈𝐴𝐴−lim2− 𝑈𝑈𝐴𝐴−max −𝑄𝑄12� D’où :

Équation 4.8 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙 > 2∙ 𝐸𝐸_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠}

𝑈𝑈𝐴𝐴−𝑙𝑙𝑠𝑠𝑚𝑚2− 𝑈𝑈𝐴𝐴−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 −𝑄𝑄12 [F]

• Résistance de freinage :

La solution la plus couramment utilisée, parce que la moins onéreuse, consiste à dissiper l’énergie de freinage dans une résistance. Elle n’est cependant utilisable sur des machines que pour freiner des mo-teurs occasionnellement, par exemple à la fin de chaque déplacement point-à-point. Elle n’est générale-ment pas utilisée lorsque le moteur fonctionne en permanence en régime générateur, la seule exception notoire étant le freinage des trains de montagne à la descente, qui doit être opérationnel même en cas de rupture du pantographe ou de la caténaire.

Figure 4-13 Pont en H avec résistance de freinage.

Connectée au bus DC, la résistance de freinage est activée à l’aide d’un transistor de puissance dès que la tension continue dépasse un certain seuil. Ce seuil doit être inférieur à la tension limite de fonctionne-ment du condensateur et des transistors de puissance, tenant compte d’une marge de sécurité de quelques dizaines de volts. Mais pour que la résistance de freinage ne soit pas activée inutilement, il doit aussi être plus élevé que la tension max. que peut fournir le réseau triphasé via le redresseur, en tenant compte de toutes les tolérances (+10% sur la tension nominale), ainsi que des perturbations prévisibles.

La tension 𝑈𝑈𝐷𝐷𝐷𝐷 est mesurée à l’aide d’un diviseur de tension, et comparée à une tension de référence qui correspond à la tension de seuil. Lorsque le seuil est dépassé, le comparateur commute à son niveau

« haut » et fait conduire le transistor. La résistance de freinage Rfrein est alors connectée au bus DC et ab-sorbe de l’énergie, ce qui décharge le condensateur. Lorsque la tension 𝑈𝑈_{𝐷𝐷𝐷𝐷} est à nouveau en-dessous de son seuil, le comparateur commute à son niveau « bas » et bloque le transistor. La résistance de freinage ne consomme alors plus rien.

La valeur ohmique de la résistance de freinage doit être assez faible pour que la puissance qu’elle dis-sipe lorsqu’elle est activée soit supérieure à la puissance mécanique restituée par le moteur et le pont en H. Elle ne doit pas être inutilement élevée pour que le transistor qui l’active ne soit pas d’un calibre trop gros, et donc inutilement coûteux.

La puissance électrique la plus élevée que le moteur peut restituer au freinage correspond généralement au produit de la vitesse max. de la charge et du couple max. au freinage :

𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚= |𝜔𝜔_{𝑀𝑀−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚}∙ 𝛴𝛴_{𝑀𝑀−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚}|

Lorsqu’elle est activée, la résistance de freinage dissipe une puissance donnée par : 𝑃𝑃𝑅𝑅−𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑂𝑂𝑂𝑂=𝑈𝑈𝐷𝐷𝐷𝐷−𝑒𝑒𝑝𝑝𝑚𝑚𝑠𝑠𝑙𝑙2

𝑅𝑅_{𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠}

Pour éviter que le condensateur ne continue à se charger au freinage, lorsque la résistance est activée, nous devons garantir que 𝑃𝑃𝑅𝑅−𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑂𝑂𝑂𝑂>𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚. Par conséquent, la valeur ohmique de la résistance de freinage doit être telle que :

Équation 4.9 𝑅𝑅_{𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠} < 𝑈𝑈𝐷𝐷𝐷𝐷−𝑒𝑒𝑝𝑝𝑚𝑚𝑠𝑠𝑙𝑙2

𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 [Ω]

La puissance nominale de la résistance de freinage est certes importante, mais elle peut être largement inférieure à la puissance max. de freinage 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚, dans un rapport pouvant atteindre 50 à 1. En effet, la résistance de freinage n’est activée qu’au moment du freinage, ce qui correspond au maximum à la moitié du temps de fonctionnement de la machine (un moteur doit bien accélérer avant de pouvoir être freiné). Par ailleurs, la puissance mécanique absorbée par le moteur n’est maximale qu’au début du frei-nage, et diminue proportionnellement avec la vitesse. Cela signifie que la résistance de freinage ne doit être activée que par impulsions pendant le freinage, seules les premières impulsions ayant une durée im-portante. Il en résulte qu’au total, dans les applications cycliques, la résistance de freinage ne sera jamais activée plus longtemps que 25% du temps de cycle. Si le temps de cycle de la machine est suffisamment faible par rapport à la constante de temps thermique de la résistance de freinage (généralement plusieurs dizaines de secondes), la puissance nominale de celle-ci peut donc être en tout cas 4 fois plus faible que la puissance 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚.

Si le cycle prévoit des laps de temps à vitesse nulle ou constante, ce rapport peut être encore plus élevé.

Le moyen le plus simple de déterminer cette puissance nominale part de l’évaluation des énergies ciné-tiques de l’entraînement avant chaque freinage. Au cours de chaque cycle de la machine, le moteur doit freiner le moteur une ou plusieurs fois, chaque fois en restituant une énergie électrique égale à l’énergie cinétique juste avant freinage. En faisant la somme de ces énergies cinétiques pour un cycle, puis en di-visant par le temps de cycle, nous obtenons la puissance moyenne de freinage. Ainsi, pour le cas où le moteur doit freiner le moteur une seule fois par cycle :

Équation 4.10 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑚𝑚𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝𝑠𝑠=

12∙ 𝐽𝐽_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙}∙ 𝜔𝜔_{𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚}² 𝑡𝑡𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 [W]

Ce faisant, il est d’usage de négliger les frottements et les pertes de rendements, ce qui procure une marge de sécurité.

C’est finalement sur la base des données techniques du fabricant de résistances que se fera le choix. Les résistances de freinage sont en effet des composants conçus spécialement pour cette application, capables de dissiper des puissances très importantes pendant de brefs laps de temps. Leurs fabricants fournissent généralement des moyens d’évaluer la puissance nominale 𝑃𝑃𝑅𝑅−𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚 nécessaire en fonction de la puissance max. 𝑃𝑃𝑅𝑅−𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠−𝑂𝑂𝑂𝑂 et du temps de cycle 𝑡𝑡_{𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝}.