Films de brins simples

5.1.1 Effets m´ecaniques lors de l’adsorption d’ADN

FIG. 3.36: Mod`ele g´eom´etrique simplifi´e de la structure en double h´elice de l’ADN

Effets m´ecaniques de l’adsorption et de l’hybridation d’ADN 133

On a vu au paragraphe1.2.3que les interactions ´electrostatiques ont ´et´e suspect´ees de jouer un rˆole important dans les effets m´ecaniques observ´es. Or, au regard de la th´eorie de Debye-H¨uckel (voir l’annexeM), le simple fait de jouer sur la concentration de sel dans la solution permet de faire varier la port´ee de ces interactions. Plus la concentration en sel augmente, plus la distance d’´ecrantage des actions ´electrostatiques est faible. Dans l’eau `a temp´erature ambiante, cette distance d’´ecrantageκ−1 s’approche par

κ−1≃⁰√^.3

c^{nm (3.92)}

avec c la concentration en sel (monovalent) en mol/L. Le calcul d´etaill´e dans l’annexeM

fait l’hypoth`ese que les interactions ´electrostatiques sont faibles devant l’agitation ther-mique. On d´efinit alors une autre longueur caract´eristique (la longueur de Bjerrum l_B) telle que

l_B= ^e

2

εwkT ^(3.93)

Elle d´efinit la distance `a laquelle il faut placer deux charges unitaires pour que leur in-teraction ´electrostatique soit du mˆeme ordre de grandeur que l’´energie thermique. Dans l’eau `a temp´erature ambiante, cette distance vaut l_B ≃ 0.7 nm. Si on retient le mod`ele

g´eom´etrique de l’ADN pr´esent´e sur la figure3.36, alors un brin simple porte une charge tous les 0.34 nm, et la double h´elice une charge tous les 0.17 nm. On est donc hors du champ d’application de la th´eorie de Debye-H¨uckel `a l’int´erieur de la mol´ecule d’ADN. Les interactions ´electrostatiques entre groupes phosphate rigidifient la mol´ecule, que l’on peut alors se repr´esenter comme une chaˆıne rigide, et utiliser (qualitativement) la th´eorie de Debye-H¨uckel `a l’interaction entre diff´erentes chaˆınes. Ce raisonnement est juste tant que l’on n’utilise pas de sel multivalent. Manning [139] a expliqu´e le premier que dans ce cas, les contre-ions ont tendance `a se « condenser » autour des ions, et `a r´eduire leur charge effective jusqu’`a atteindre une densit´e de charges correspondant `a la distance de Bjerrum. Les brins d’ADN ont alors un comportement tout `a fait diff´erent, et peuvent ˆetre vus, en premi`ere approche, comme des chaˆınes flexibles. Les contributions entro-piques peuvent, dans ce cas, jouer un rˆole important. On fait le choix, ici, de ne travailler qu’avec des sels monovalents (KCl). La cellule pr´esent´ee sur la figure 3.8 est mainte-nant utilis´ee pour mesurer des effets m´ecaniques induits par l’adsorption de s´equences BioB3-SH thiol´ees, dans la mˆeme configuration qu’au paragraphe3. L’indice de la solu-tion utilisable avec nos objectifs `a immersion limite la concentrasolu-tion maximale de KCl `a environ 1M. On pr´esente ici des r´esultats pour l’adsorption dans une solution de KCl `a 0,1 M.

La figure3.37pr´esente l’´evolution du champ de d´eplacement obtenu au cours de l’ad-sorption BioB3-SH dans une solution de KCl 0,1 M. D`es l’introduction de la solution d’oligonucl´eotides, on observe une nette flexion vers le bas, conforme aux effets d’ad-sorption d´ej`a vus au paragraphe3lors de l’adsorption de d´ecane-thiol. On peut extraire un champ de d´eplacement particulier (voir figure3.38), et l’utiliser dans une proc´edure d’identification identique `a celle men´ee aux paragraphes2.3.2, 3.2.2ou4.2.2. Pour tous

FIG. 3.37: Champ de d´eplacement obtenu au cours de l’adsorption de BioB3-SH.

FIG. 3.38: Exemple de champ de d´eplacement obtenu au cours de l’adsorption d’ADN.

les pas de chargement, l’indicateur d’erreur w_rest inf´erieur `a 0.2, ce qui d´emontre la qua-lit´e acceptable de l’identification. Le champ de raideur identifi´e (figure3.39) est identique `a celui trouv´e dans tous les cas de chargement pr´ec´edents. Le champ de cisaillement iden-tifi´e (figure3.40) est encore presque parfaitement homog`ene sur cet exemple pris `a la fin de l’adsorption.

La figure3.41pr´esente l’´evolution du cisaillement sur les ´el´ements 1 (pr`es de l’encas-trement) et 2. La cin´etique observ´ee en cours d’essai diff`ere sur les deux ´el´ements, et un rattrapage brutal `a lieu au milieu de l’essai, sans que l’on puisse donner d’explication sur cet effet.

Effets m´ecaniques de l’adsorption et de l’hybridation d’ADN 135

FIG. 3.40: Exemple de champ de cisaillement ´equivalent obtenu au cours de l’adsorption

d’ADN.

FIG. 3.41: Evolution du cisaillement au cours de l’adsorption d’ADN.

5.1.2 Sensibilit´e des films adsorb´es `a la concentration en sel de la solution

Pour v´erifier l’importance des interactions ´electrostatiques dans les films d’ADN ad-sorb´e, on modifie la concentration en sel de la solution baignant les leviers. On modifie ainsi la longueur de Debye-H¨uckel pour modifier ces interactions ´electrostatiques.

La figure 3.42 pr´esente l’´evolution du champ de d´eplacement obtenue en divisant cette concentration par 5, de 0,2 M `a 0,04 M. On augmente alors la distanceκ−1, inten-sifiant les interactions ´electrostatiques. On observe alors une flexion du levier vers le bas, montrant l’influence de ces interactions ´electrostatiques. On peut extraire un champ de d´eplacement particulier (voir figure3.43), et l’utiliser dans une proc´edure d’identification identique aux pr´ec´edentes. L’indicateur d’erreur reste inf´erieur `a 0.2, ce qui donne des r´esultats d’identification acceptables. Le contraste ´elastique identifi´e (voir figure3.44) est identique aux pr´ec´edents. La distribution de cisaillements ´equivalents identifi´ee (3.45) est maintenant significativement h´et´erog`ene.

L’observation des cin´etiques (voir figure3.46) sur les ´el´ements 1 (pr`es de l’encastre-ment) et 2 montre effectivement que les courbes correspondant au cisaillement sur chacun

FIG. 3.42: Champ de d´eplacement obtenu apr`es modification de la concentration en sel

de la solution.

FIG. 3.43: Exemple de champ de d´eplacement obtenu apr`es modification de la

concen-tration en sel de la solution.

des deux ´el´ements sont homoth´etiques l’une par rapport `a l’autre. Ce r´esultat am`ene `a pen-ser que la densit´e de sondes greff´ees sur l’´el´ement 2 est plus grande que sur l’´el´ement 1, ce qui semble contradictoire avec les r´esultats du paragraphe5.1.1. Quoiqu’il en soit, ils confirment la pr´esence d’interactions ´electrostatiques dans les films d’ADN adsorb´e.

FIG. 3.44: Exemple de contraste ´elastique obtenu apr`es modification de la concentration

Effets m´ecaniques de l’adsorption et de l’hybridation d’ADN 137

FIG. 3.45: Exemple de champ de cisaillement ´equivalent obtenu apr`es modification de la

concentration en sel de la solution.

FIG. 3.46: Evolution des cisaillements ´equivalents apr`es modification de la concentration

en sel de la solution.