Dans le contexte de r´eorganisation de l’archipel des sciences ´evoqu´e au d´ebut de ce manuscript, le pari `a l’origine de cette th`ese ´etait d’affirmer qu’il est possible, `a partir des outils et concepts d´evelopp´es par la m´ecanique des solides, d’´etudier des objets dont les dimensions diminuent pour approcher le microm`etre. En se d´eplac¸ant vers ces ´echelles, le rapport surface sur volume des objets augmente consid´erablement, et leur comportement se trouve davantage affect´e par des effets surfaciques que les objets « traditionnels » de la m´ecanique. Le d´efi se situait donc autant dans les concepts `a utiliser que dans la pratique `a d´evelopper. Poser ce nouveau probl`eme appelle le d´eveloppement de nouveaux savoir-faire, que ceux-ci recouvrent des techniques intellectuelles ou manuelles. Loin d’une in-vocation magique `a la mobilit´e transdisciplinaire, il s’est agit de mobiliser les savoir-faire locaux, propres `a quelques ˆılots de l’archipel :
– On a d´evelopp´e un dispositif d’imagerie interf´erom´etrique, qui, coupl´e `a une tech-nique d’int´egration de phase permet de mesurer un champ de phase optique, avec une reproductibilit´e optimale de l’ordre de 10 `a 15 pm. L’influence de divers d´efauts g´eom´etriques a ´et´e ´evalu´ee, et dans une situation o`u la phase optique est li´ee `a la topographie (gradient d’orientation locale ou d’altitude), ce dispositif a ´et´e uti-lis´e pour mesurer des champs de d´eplacement hors-plan. Le « bruit » de mesure sur ces champs a ´et´e qualifi´e. Par ailleurs, la faisabilit´e d’une mesure de champ de d´eplacement dans le plan de l’objet par corr´elation de sa topographie a ´et´e d´emontr´ee.
– Partant de la remarque que les champs obtenus contiennent des informations redon-dantes, on a ´egalement montr´e leur utilisation pour identifier simultan´ement des distributions de propri´et´es ´elastiques et de chargement. Cette technique apparaˆıt comme une extension de la m´ethode de l’´ecart `a l’´equilibre, adapt´ee aux cas o`u le nombre d’inconnues devient important relativement `a l’information disponible. La qualit´e de l’identification est qualifi´ee par un indicateur d’erreur a posteriori, dont on a montr´e qu’il permet de d´etecter une erreur de mod´elisation quand les pa-ram`etres statistiques simples (distribution et longueur de corr´elation) du bruit affec-tant la mesure de d´eplacements sont connus. Dans ce cas, un exemple de correction d’une erreur de mod´elisation a ´et´e trait´e.
– Le couplage m´ecanique-environnement `a l’´echelle microm´etrique a ´et´e trait´e en
«condensant » les propri´et´es de l’environnement dans une couche virtuelle fine devant l’´epaisseur de la structure, astreinte `a se d´eformer avec l’objet consid´er´e. Cette mod´elisation a d’abord ´et´e valid´ee en exploitant l’effet bilame des
struc-tures utilis´ees, avec une couche tr`es fine devant l’autre. Puis les effets m´ecaniques de l’hybridation d’ADN ont ´et´e abord´es en traitant s´epar´ement les ph´enom`enes suppos´es pr´epond´erants. Si tous les objets utilis´es pr´esentent une rigidit´e forte-ment h´et´erog`ene, l’adsorption de mol´ecules neutres `a la surface semble ˆetre un ph´enom`ene h´et´erog`ene, contrairement aux effets ´electrocapillaires. Pour ces der-niers, on a pu identifier une forme de loi d’´evolution du cisaillement introduit par la couche virtuelle en fonction de la charge ´electrique port´ee par l’´electrode. La forme obtenue diff`ere sensiblement de celle pr´evue par la th´eorie de Gouy et Chapman. L’´etude de l’adsorption de s´equences d’ADN thiol´ees montre alors un chargement h´et´erog`ene dont l’histoire, ´etonnante, reste inexpliqu´ee. Si les interactions ´electrostatiques semblent dominantes, elles ne se r´eduisent probablement pas aux interactions entres mol´e-cules charg´ees. Il en est tout aussi probablement de mˆeme pour les effets li´es `a l’hybri-dation d’ADN. En effet, l’adsorption de mol´ecules charg´ees sur une surface m´etallique cr´e´e une diff´erence de potentiel entre la surface et la solution. Les charges que porte alors la surface m´etallique sont oppos´ees aux charges adsorb´ees. Les interactions entre ces charges port´ees par le m´etal et les charges adsorb´ees peuvent a priori modifier si-gnificativement la structure de l’interface, et donc son comportement m´ecanique. Il est possible que ces effets, dans l’´epaisseur de l’interphase, soient `a l’origine de la mauvaise repr´esentation des effets observ´es lors de l’hybridation par une couche virtuelle mince. On est donc tent´e d’explorer de nouvelles voies reliant les ˆılots d´ej`a d´ecrits. Pour enri-chir la description des interactions entre l’objet et son environnement, on peut imaginer complexifier la loi de comportement de la couche virtuelle, avec un comportement non-lin´eaire ou non-local. Ces mod`eles, plus riches, requi`erent l’identification d’un nombre plus important de param`etres, et donc l’utilisation d’une information exp´erimentale de na-ture diff´erente des seuls champs de d´eplacements. Sur le plan du savoir-faire exp´erimental, le couplage d’une mesure de champs de d´eplacements avec une mesure des propri´et´es op-tiques de la surface par ellipsom´etrie doit permettre de suivre in-situ les modifications de la composition d’une surface (i.e., l’adsorption de mol´ecules). Dans le cas d’une mo-dulation des effets m´ecaniques avec un signal contrˆol´e (cas de l’´electrocapillarit´e), cette mesure compl´ementaire peut prendre la forme d’une mesure des variations de r´eflectance. L’int´erˆet que l’on pense obtenir en couplant une mesure de champ de d´eplacement et une mesure d’un champ compl´ementaire n’est pas a priori restreint aux objets de dimensions microm´etriques. L’´etude de l’ensemble des ph´enom`enes dits « multiphysiques » doit pro-fiter de ces pratiques exp´erimentales.
N´eanmoins, ce gain ne sera effectif que si l’on d´eveloppe des techniques d’identi-fication permettant d’exploiter au mieux la totalit´e des informations obtenues, de na-tures diff´erentes. La quasi-totalit´e des techniques pr´esent´ees au chapitre 2 prennent le parti de briser la sym´etrie entre les variables duales (contrainte-d´eformation, etc.) au pro-fit de la seule variable, mesur´ee. Par cons´equent, choisir d’int´egrer deux informations duales n´ecessite de reconsid´erer leur rˆole respectif dans une proc´edure d’identification. Le principal gain attendu est une am´elioration de la r´esolution spatiale des contrastes identifiables, mais aussi la d´etermination de la constante multiplicative qui transforme un
Conclusion et perspectives 143
champ de contraste en champ de propri´et´e ´elastique ou de chargement. L’am´elioration de la r´esolution spatiale des champs identifi´es passe ´egalement par l’´etude du lien entre les approches continues des probl`emes d’identification, souvent mal pos´ees, et les approches discr`etes qui tendent `a r´egulariser ces mˆemes probl`emes d’identification. Si la motivation est tout `a fait oppos´ee, l’´etude de ces liens se rapproche des m´ethodes de calcul multi-´echelles en m´ecanique du solide. Toute la difficult´e consiste `a d´efinir une projection, qui permette de traiter finement un ´el´ement de structure avec une repr´esentation grossi`ere des actions des autres ´el´ements de la structure. De nouveau, la r´esolution de ces probl`emes est susceptible de concerner l’´etude m´ecanique des objets de toutes dimensions. Ces deux types d’avanc´ees, sur la mesure et l’identification, peuvent permettre, `a plus long terme, la d´efinition de v´eritables essais de mat´eriaux, h´et´erog`enes, `a l’´echelle microm´etrique.
Pour revenir aux applications, les deux approches, qui consistent `a utiliser des sels monovalents ou multivalents pour l’hybridation de s´equences d’ADN n’ont pas encore pu ˆetre compar´ees sur la base de leur capacit´e `a fournir un signal m´ecanique ais´ement d´etectable et sans ambigu¨ıt´e. Si l’utilisation de sels monovalents semble autoriser des ph´enom`enes plus simple `a l’´echelle des interactions ´electrostatiques, il est probable que, conform´ement aux r´esultats empiriques obtenus par les biologistes, l’utilisation de sels multivalents favorise la r´eaction d’hybridation, et donc am´eliore la sensibilit´e des capteurs bas´es sur une fonctionnalisation des surfaces. Des objets fonctionnalis´es pour reconnaˆıtre des prot´eines sont peut-ˆetre alors plus simples `a mettre en œuvre, faisant majoritairement intervenir des interactions ´electrostatiques. Enfin, la conception de nouveaux capteurs sur le principe d’une fonctionnalisation d’un objet microm´ecanique n’est brid´ee que par la possibilit´e de r´ealiser cette fonctionnalisation. La possibilit´e d’observer simultan´ement un grand nombre d’objets ind´ependants met la mise au point de capteurs multiples, ais´ement portables et peu on´ereux `a port´ee de main. A l’heure de la prise de conscience du lien entre sant´e et environnement, du vote au parlement europ´een de la directive REACH qui vise `a contrˆoler la toxicit´e et la diss´emination d’un nombre significatif de substances chimiques, la mise au point de tels capteurs semble repr´esenter un enjeu majeur. Leur mise au point ne pourra se faire sans passer par les ˆılots o`u se d´eveloppent les m´ethodes de chimie analytique, et en particulier l’´electrochimie qui a montr´e sa relative simplicit´e de mise en œuvre.
Le paradoxe est que l’on vient de tracer ici un chemin, qui, partant des interactions ´electrostatiques complexes dans un film de mol´ecules charg´ees adsorb´ees sur une surface m´etallique, revient au rˆole de l’´electrochimie dans la d´efinition de m´ethodes analytiques. Et le chemin de l’un `a l’autre semble d´efinir, `a l’instant t, l’environnement que l’on ima-gine plus proche dans une r´eorganisation de l’archipel des sciences.