I.2. Résultats
I.2.4. Etudes antérieures sur la micro-rhéologie du DSCG
D’autres travaux ont porté sur la dynamique de particules dans le DSCG et indiquaient cependant des résultats également différents de ceux de Duchesne. Citons ainsi les travaux du groupe de D. Lavrentovich et al. [58] qui mesurent la dynamique des microparticules dispersées dans plusieurs cristaux liquides.
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Nous nous sommes intéressés à leurs mesures de MSD de DSCG dans la phase nématique (la Figure 32 présente le déplacement quadratique moyen des colloïdes non-traités de 5µm de diamètres dispersés dans la phase nématique de DSCG).Ces auteurs ont observé l’existence d’une anomalie aux temps courts selon les deux directions dont α//= 0.4 et 𝛼⊥ = 0.53. Par contre, aux temps longs, une diffusion normale a été observée dans les deux directions (α// et α⊥ = 1) avec D// = 6.8 x 10−17 m2 s−1 et D⊥ = 6.8 x 10−17 m2 s−1. Ils ont validé cette anomalie pour plusieurs cristaux liquides notamment des thermotropes. Le groupe avait accès à une caméra rapide (avec une vitesse de 2400 image /seconde) alors que nous avons travaillé avec une caméra simple (vitesse de 30 image/seconde) qui ne nous pas permis de travailler aux temps les plus courts. Nous avons essayé de détecter la variation de la pente en fonction des intervalles du temps mais toujours le même comportement a été observé. Dans notre cas nous avons obtenu un coefficient de diffusion à une dimension D// = 5.2 x 10−15 m2.s-1 pour des particules de 1µm de diamètre dispersées dans une phase nématique de concentration de 13.3% en masse de DSCG.
Dans la phase isotrope nous avons obtenu Disotr = 7.324 x 10−14 m2 s−1 à 9.1% en masse de DSCG. Notons que la diffusion dépend de la taille de la particule mais aussi de la concentration en DSCG.
Figure 32. MSD d’une particule colloïdale (5µm, non traitée) en suspension d’une solution nématique (13% en masse) de DSCG [58] .
Une autre étude portant sur le DSCG a été développée par Manuel Gomez-Gonzàlez [13].
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Ce travail s’articulait autour du développement d’une nouvelle méthode permettant de mesurer les propriétés viscoélastiques de certains fluides complexes notamment le DSCG et la solution nématique de F-actin. L’article insistait principalement sur la possibilité de mesurer les différents coefficients de viscosités de Miesowicz par PTM.Concernant le DSCG, cette étude rapporte l’étude de la diffusion de particules de latex fluorescent de 0.5 µm de diamètre dispersées dans une phase nématique de DSCG de 16% en masse (voir Figure 33). Il a été constaté un assez bon accord pour les valeurs expérimentales de viscosités directionnelles mesurées par 2PPTM avec celles mesurées par Zhou et al. Ce qui nous concerne ici est la méthode 1PPTM utilisée expérimentalement pour obtenir une mesure de la viscosité de DSCG. Les mesures reportées montrent que la MSD est linéaire selon le directeur pour 𝜏 < 100s (voir Figure 33). Pour 𝜏 > 100s, le MSD présente une déviation de la pente 1 qui est probablement due au manque de statistiques. Ce comportement est aussi observé dans le cas des fluides Newtonien isotropes. (Particules de 0.5µm de diamètre injectée dans une solution de Glycérol dans l’eau).
Cependant aux temps courts (donc avec une bonne statistique) la diffusion n’est pas linéaire dans la direction perpendiculaire ce qui indique que le DSCG n’est pas complétement visqueux comme prévu. Les auteurs n’ont pas insisté sur ces aspects car ce travail était surtout focalisé sur l’évaluation des techniques 2PPTM dans un nématique. Néanmoins, pour modéliser leurs résultats, les auteurs doivent artificiellement introduire des modèles de type Kelvin–Voigt, c’est-à-dire avec des viscosités et des modules élastiques pour le cisaillement constants, mais distincts pour les différentes directions.
Etant donné qu'il n'y a pas de données disponibles dans la littérature sur ce caractère élastique, l’auteur s’est intéressé uniquement du comportement visqueux de DSCG. En utilisant la relation d’Einstein (sur des temps courts), il a mesuré les viscosités effectives directionnelles (ηeff,∕∕ = 0.13 ± 0.009 et ηeff,⊥ = 0.8 ± 0.016 Pa. s) à 16% en masse de DSCG. En adoptant la même démarche à partir de nos données expérimentales, nous avons trouvé ηeff,∕∕ = 0.126 Pa. s. Cette approche quantitative a porté sur la direction parallèle au directeur. Nous pouvons cependant voir dans la Figure 33 que si le MSD est linéaire dans la direction parallèle à 𝑛⃗ , dans la direction perpendiculaire à 𝑛⃗ une déviation est observée. Notons que ces résultats sont en accord avec les miens. Expérimentalement les auteurs n’ont pas poussé plus loin l’étude de la rhéologie de DSCG.
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Néanmoins pour modéliser la technique de 2PPTM un modèle de simulation de fluide viscoélastique a été utilisé permettant d’estimer également l'interaction hydrodynamique particules-particules dans le but de déterminer les coefficients viscoélastiques de DSCG en termes de coefficient de Miesowicz.Notons que pour notre étude on s’est intéressé à travailler avec la méthode de 1PPTM avec laquelle nous déterminerons des coefficients de rhéologie effectifs pour le DSCG. Un point important de cette étude doit être souligné. Des simulations suggèrent que 2PPTM peut être utilisée efficacement pour déterminer avec précision les propriétés rhéologiques de nématiques fluides complexes. Cependant on suppose ici que le directeur n’est pas perturbé au voisinage de la bille et reste toujours aligné selon un même axe, ce qui n’est pas le cas expérimentalement pour la plupart des billes de tailles micrométriques.
En se basant sur de nombreuses études antérieures de nombreux facteurs peuvent affecter le cristal liquide autour d’une microparticule, notamment le type d’ancrage à la surface de la particule, la taille…Afin de comprendre le désaccord observé avec toutes ces études antérieures, nous avons pensé à tester l’effet de la taille dans le but d’expliquer de de l’anomalie de la diffusion et donc la dynamique de DSCG.
Figure 33.1PPTM de particules (d= 0.5µm) en suspension d’une solution nématique de DSCG (16% en masse).
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Des études antérieures ont constaté également qu’un cristal liquide nématique tend à montrer un comportement rhéologique complexe et les systèmes chromoniques ne sont pas des exceptions [59]. Dans ce cadre, des études expérimentales ont été exploitées l’effet de sel dans la compréhension du comportement rhéologique de DSCG.A partir des mesures de la viscosité sous cisaillement (voir Figure 34) deux régimes correspondant à un comportement rhéofluidifiant à faible et à forte taux de cisaillement ont été trouvé pour toutes les concentrations de sel. Tandis que entre ces deux régimes un comportement Newtonien a été observé dont la viscosité est constante.
Ce qui nous intéresse ici c’est le comportement de DSCG sans sel qui montre une diminution de la viscosité avec le taux de cisaillement. Nous pouvons constater que le DSCG montre bien un comportement non Newtonien dans la phase nématique.
Figure 34. Mesure de la viscosité en fonction de taux de cisaillement pour une concentration de 10% en masse de DSCG sans et avec NaCl, à T=10°C [59].