Eets quantiques

Du point de vue de la mecanique quantique, la position du projectile n'est pas denie. Il faut donc associer a ce dernier un paquet d'ondes. Le fait qu'a un element d'angle solide donne, plusieurs trajectoires peuvent ^etre associees se traduit, du point de vue de la mecanique quantique par la presence d'interferences. Il faut donc s'attendre a voir des oscillations se superposer aux resultats de la mecanique classique. La periode de ces oscillations est liee a la vitesse de la cible, et au potentiel d'interaction. Ces oscillations se voient y compris dans les cas de collision avec des agregats (He + Arn [76,77]).

3.4 Un calcul interessant dans notre contexte

Nous allons maintenant considerer ce que nous dit la mecanique classique sur les collisions, dans une situation qui nous interesse pour l'interpretation de nos resultats.

3.4.1 Satellisation

Le potentiel physique de la collision depend donc des caracteristiques de la collision : l'energie de collision et le parametre d'impact. La gure 3.4 nous montre l'evolution du potentiel centrifuge pour diverses valeurs du moment cinetique. Ceci correspond a une evolution enE ou b2_.

Notons que le comportement des especes au moment de la collision va de- pendre du potentiel a longue portee. Si celui-ci decro^t plus faiblement que le potentiel centrifuge (1=rn _{avec n < 3), il n'y aura pratiquement aucun eet de}

ce dernier. En revanche, si le potentiel a longue porte decro^t plus vite que le potentiel centrifuge (en 1=rn_{avec n}3) alors les eets vont ^etre tres importants

dans l'approche entre le projectile et la cible car c'est le potentiel centrifuge qui va dominer a grande distance. Dans le cadre de cette etude, les potentiels sont de type ion-dipole induit en 1=r4_{. Nous nous restreindrons donc au deuxieme cas.}

La gure 3.4 montre le potentiel centrifuge en fonction de la distance pour dierents parametres d'impact.

Nous voyons appara^tre un mur de potentiel qui, au fur et a mesure de l'ac- croissement du moment cinetique (b de plus en plus grand), fait dispara^tre le puits. Nous notons sur la courbe pointillee qu'il existe un point d'in exion. Ainsi, a moment cinetique constant, il existe une energie pour laquelle la cible se retrouve avec une energie radiale nulle, sans force repulsive. Physiquement, cela correspond a une rotation metastable du systeme cible/projectile a distance constante entre la cible et le projectile.

A energie de collision donnee (prenons celle qui correspond au trait horizontal sur la gure 3.4), la distance d'approche minimale de l'agregat va beaucoup varier

70 3.4. Un calcul interessant dans notre contexte 1 2 3 4 5 6 0 -1 0 1 2 3 Distance (Å) Energie (eV) L

Figure3.4: Potentiel eectif calcule pour diverses valeurs du moment cinetique

dans le cas d'une interaction de type LJ(12-6).

avec le parametre d'impact. En eet, plus le parametre d'impact est grand, plus le projectile passe loin... Nous pouvons tout de m^eme noter que pour les faibles parametres d'impact, le projectile est ralenti, puis tombe dans un puits de po- tentiel. Il peut m^eme exister un parametre d'impact tel que la particule s'arr^ete avant de tomber dans le puits proche de la cible. Une fois dans ce puits, il peut y rester un petit moment. Physiquement, cela se traduit par une satellisation du projectile autour de l'agregat.

Nous pouvons noter que pour une energie superieure a l'ordonnee du point d'in exion de la courbe en pointille, il n'existe aucune possibilite de satellisation. Un calcul approche impose, pour avoir la possibilite de satellisation : E < 4

5, ou

 est la profondeur du puits a parametre d'impact nul.

3.4.2 Section ecace de

A ce niveau, nous pouvons revenir a la denition d'une collision. Nous pouvons en eet dire qu'une collision a lieu lorsque le projectile ressent la presence du puits de potentiel par interaction avec la cible. A energie donnee, cela n'est possible que pour des parametres d'impact tels que le puits existe bien dans la gure 3.4, c'est- a-dire pour des parametres d'impact entra^nant un potentiel eectif en dessous de la courbe presentant un point d'in exion.

Au parametre d'impact limite peut alors ^etre associee une section ecace de type sphere dure, appelee section ecace de Langevin. Dans le cas d'un

potentiel attractif de type ion-dipole induit, comme dans le cas des agregats, nous obtenons : L = 2 r e 40Ecol (3.35)

Les valeurs des polarisabilites qui nous interessent dans cette etude sont don- nees en annexe B.1. La gure 3.5 montre comment cette section ecace varie avec l'energie de collision.

0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 30 35 Hélium Néon

Energie de collision (eV)

Section

efficace

(Ų

)

Figure 3.5: Section ecace de Langevin en fonction de l'energie de collision. Ces valeurs nous indiquent que si nous avons des sections ecaces de fragmen- tation inferieures a la section ecace de Langevin, nous avons la possibilite d'avoir un echange d'energie entre la cible et le projectile qui induit un echaue- ment collisionnel.

3.4.3 Dans le cas de nos agregats. ..

Les agregats que nous etudions ne sont absolument pas a symetrie spherique. Leur geometrie est complexe. Cependant, les variations d'orientation de ces agre- gats par rapport au projectile (rotation d'ensemble) entra^nent la symetrisation du systeme du point de vue macroscopique.

Par consequent, de simples considerations classiques peuvent sur a interpre- ter les resultats experimentaux de collision. La gure 3.5 nous indique la distance

72 3.5. Refroidissement collisionnel

d'interaction entre le cur metallique et le projectile. Cette section ecace sera a comparer aux sections ecaces experimentales que nous avons mesurees au cours de cette these.

3.5 Refroidissement collisionnel

Nous allons maintenant nous interesser au refroidissement collisionnel d'un point de vue theorique, car nous l'avons etudie numeriquement par un calcul de dynamique moleculaire (voir paragraphe d'annexe G.1.2). Ce phenomene im- plique, d'une part d'avoir des structures chaudes a refroidir, et d'autre part d'avoir une forte pression en gaz tampon froid pour avoir une bonne ecacite de refroi- dissement.

Nous allons tout d'abord discuter de ce qu'est une multicollision avant de tirer les grandeurs physiques importantes du refroidissement.

3.5.1 Qu'appelle-t-on

multicollision

?

De m^eme que nous avons deni ce qu'etait une collision au paragraphe 3.1.1, nous allons maintenant essayer de decrire ce que l'on appelle une multicollision. Comme son nom l'indique, un phenomene multicollisionnel est un proces- sus qui est induit par plusieurs collisions. Mais nous avons vu que toutes les collisions ne se valaient pas (paragraphe 3.1.1), et nous avons d^u introduire un critere c (paragraphe 3.3.4). De la m^eme facon, nous devons introduire un cri-

tere c de multicollision. En pratique, cela se traduit par le seuil experimental a

partir duquel l'in uence des multicollisions devient superieure aux barres d'erreur des mesures.

3.5.2 Ecacite de refroidissement

Nous allons maintenant essayer de caracteriser les parametres de collision a basse energie.

Collision

froide

Nous appellerons une collision froide une collision a energie de collision ther- mique (jusqu'a 300 K). Ce sont ces collisions qui se produisent dans la source de notre dispositif experimental, avant et pendant la detente supersonique.