Preliminaire
Cette partie est un rappel theorique sur les collisions et le transfert d'energie associe permettant de :
{ Situer notre travail dans un contexte scienti que, { Fournir le principe de mesure des sections ecaces,
{ Fournir les bases theoriques a l'interpretation de nos travaux.
Nous allons donc nous interesser a la collision proprement dite ainsi qu'aux consequences de celle-ci. Le but est de comprendre les phenomenes mis en jeux lors de l'approche entre le projectile et la cible. Cette partie est divisee en trois chapitres.
Nous allons donc, dans un premier temps, nous interesser a la dynamique collisionnelle. Nous y evoquerons les equations de la mecanique qui regissent la collision et nous discuterons des di erentes theories etablies pour rendre compte de la collision.
Nous aborderons alors le probleme du transfert d'energie issu de la collision en evoquant les divers modeles et mecanismes etablis.
En n, nous parlerons de l'energetique des agregats. Nous nous interesserons alors au devenir de l'energie transfere par la collision en evoquant la relaxation vibrationnelle et la cinetique reactionnelle des agregats.
Chapitre
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3
Dynamique collisionnelle
Nous nous proposons, dans ce chapitre, d'etudier le deroulement d'une colli- sion du point de vue microscopique. Dans un premier temps nous allons examiner la nature du processus de collision. Nous en deduirons les parametres importants qui decrivent les collisions. Pour nir nous etablirons les equations du refroidis- sement multicollisonnel.
Nous ne pretendons nullement couvrir le sujet de facon exhaustive, mais sim- plement fournir et expliquer l'origine d'un certain nombre d'elements qui servirons par la suite pour interpreter les resultats. De facon plus complete, la dynamique collisionnelle est decrite dans plusieurs traites generaux comme [72{75].
3.1 Introduction
3.1.1 Qu'appelle-t-on
((collision
))?
Dans le vie de tous les jours, il est assez facile de de nir une collision. En e et, une collision est assimilee a un choc, a un transfert de quantite de mouvement et d'energie cinetique entre deux ou plusieurs elements (cas de boules de billards), ou a un simple transfert de quantite de mouvement sans conservation de l'energie cinetique (cas de deux voitures de vitesse relative susante).
D'un point de vue microscopique, il est plus dicile d'imaginer une collision, car la notion de choc n'existe plus. En e et, les atomes et molecules ne disposent pas de forme et de volume stricts. Ils sont constitues de noyaux et d'electrons. Or les electrons ont une probabilite de presence non nulle quelle que soit la distance au noyau. Le volume est donc un concept abstrait pour les molecules et depend d'une limite theorique de probabilite que l'on peut imposer pour la presence des electrons. Restent les transferts de quantite de mouvement et d'energie cinetique qui vehiculent la vraie notion de collision a l'echelle microscopique.
Une collision, du point de vue microscopique, peut donc ^etre decrite comme une interaction entre deux objets (atomes, molecules, agregats ...) qui entra^ne
58 3.2. Cinematique collisionnelle
une modi cation((mesurable))de leur comportement cinematique. La notion de
critere de collision s'impose donc pour evaluer la modi cation((mesurable))dans
la dynamique du systeme considere.
3.1.2 Collision elastique / inelastique
La notion de collision elastique ou inelastique vue a l'echelle microscop^que est la m^eme que celle de nie en mecanique du point. La collision elastique se caracterise par la conservation de la quantite de mouvement et de l'energie cine- tique du systeme constitue des deux elements. La collision inelastique admet une modi cation permanente dans le bilan d'energie cinetique.
3.1.3 Collision reactives / non reactives
Une collision peut se produire avec et sans perte d'energie cinetique. Une collision avec conservation de l'energie cinetique est une collision elastique. Elle n'entra^ne qu'une modi cation dans la trajectoire des elements mis en jeu.
En revanche, une collision avec modi cation d'energie cinetique, se traduit par un echau ement de la molecule (de la m^eme facon, les pertes thermiques en mecanique du solide sont d^u a des frottements). Du point de vue thermodyna- mique, cet echau ement se traduit par le peuplement de niveaux vibrationnels et/ou rotationnels d'un des elements de la collision (voir chapitre 5).
Si le transfert d'energie est susant, cette excitation peut conduire a la frag- mentation d'un ou des deux elements entrant en jeu dans la collision. Il y a alors perte d'energie cinetique dans le cas d'especes thermodynamiquement stables et gain d'energie cinetique si l'element qui fragmente n'etait pas stable, mais piege dans un puits de potentiel metastable.
Une fragmentation peut ^etre aussi assistee par la recuperation du fragment par l'autre entite collisionnelle, auquel cas, a lieu une reaction chimique. Selon l'endo- ou l'exothermicite de la reaction, il y a perte ou gain d'energie cinetique.
3.2 Cinematique collisionnelle
3.2.1 Systeme etudie
Nous allons considerer la collision la plus generale qui soit :
A+B !C+D
ou les masses et les vitesses des produits et reactifs sont respectivement mA,mB,
mC, mD, ;!
VA, ;!
VB, ;!
VC et ;!
VD.
Les especes A, B, C, et Dne sont pas forcement dans leur etat fondamental. Nous appellerons EA, EB, EC et ED leur ecart energetique respectif a l'etat
Le referentiel considere est celui du laboratoire, suppose Galileen.
3.2.2 Referentiel du centre de masse
Presentation
Le referentiel le plus adapte a l'etude d'une collision est celui du centre de masse. Ce referentiel est suppose galileen, isole du reste du monde, car nous considerons qu'il n'existe aucune autre interaction que celle presente entre A et
B, puis C et D. En particulier, la force gravitationnelle est negligee devant ces forces.
Notations
Nous appellerons, avec (X;Y)=(A;B) ou (C;D) : { La vitesse relative : ;;!
VXY =;!
VX ; ;!
VY.
{ Le centre de gravite : G tel que ;!
VG = mXm+mX Y;!
VX +mXm+mY Y;!
VY.
{ La vitesse dans le referentiel du centre de masse : ;v!
X =;!
VX ; ;!
VG.
{ La masse reduite :XY = mmXX+mmYY
{ La quantite de mouvement dans le referentiel du centre de masse : ;p!
X =
mX;v!
X