Electronique d’´ ´ emission-r´ eception

Le dispositif exp´erimental avec porteuse harmonique est d´ecrit dans l’annexe C.1 (figure C.2). Il utilise une jonction hybride (coupleur directionnel), qui est un quadripˆole, dont le fonctionnement est bas´e sur des lignes de transmissions (guides coaxiaux ou plan sur un substrat). Ce dispositif (dont l’utilisation est ´egalement d´ecrite dans l’annexe C.1) pr´esente l’avantage d’ˆetre un composant passif, mais son fonctionnement n’est adapt´e qu’`a une fr´equence (rˆole du boˆıtier de compensation d’imp´edance). Dans le cas de mesures en r´egime harmonique un r´eglage fin de la compensation doit ˆetre effectu´e avant chaque mesure. Il est assez sensible aux variations de l’imp´edance de la colonne de fluide sous l’effet de la temp´erature. En r´egime transitoire, cet inconv´enient est moins prononc´e puisque qu’un d´efaut d’adaptation ne perturbe l’´echo acoustique que par l’interm´ediaire de r´eflexions successives11.

Le montage d’´emission-r´eception r´ealis´e au cours de ce travail utilise des commutateurs analo- giques, bas´es sur des transistors (pour le d´etail de son fonctionnement, se reporter `a l’annexe C.1). Il s’agit de circuits int´egr´es actifs r´ealisant la fonction d’interrupteur actionn´ee par un signal de commande. Avec ce type de montage, seule l’´emission de trains d’ondes est envisageable puisque

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La largeur de bande peut ˆetre un probl`eme plus subtil : si l’adaptation d’imp´edance est id´eale, le port de r´eception rejette tout le contenu spectral en dehors de la fr´equence de porteuse, le composant filtrera donc les raies lat´erales de modulation de phase. Il s’agit donc d’un compromis entre la largeur de bande et l’isolation.

58 Chapitre 2. Mesures du coefficient de non-lin´earit´e 0 5 10 15 20 25 30 35 40 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Tension (V) Temps (µs)

(a) Echos successifs `a 30 MHz

0 5 10 15 20 25 30 35 40 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 Temps (µs) Tension (V)

(b) Sortie de l’´electronique de d´emodulation

Fig. 2.12 – Signaux d’´emission-r´eception obtenus avec une jonction hybride.

les ´etats ouvert et ferm´e sont clairement distincts. Le signal carr´e, destin´e `a ˆetre multipli´e avec la porteuse pour obtenir le train d’ondes, est divis´e en deux pour ˆetre appliqu´e sur l’entr´ee de com- mande du commutateur. Ce dispositif pr´esente l’avantage, de ne pas n´ecessiter de compensation d’imp´edance et d’avoir une large bande passante (par ailleurs il est moins coˆuteux, et gu`ere plus encombrant, si l’on ne tient pas compte de l’alimentation). Un changement de fr´equence porteuse n´ecessite seulement le changement de filtres. Enfin, les commutateurs supportent des tensions allant jusqu’`a 20 V d’amplitude sur 50 Ohm, alors que le circulateur ne supporte qu’un Watt, soit 10 Volts. Les signaux d’´emission-r´eception obtenus avec les deux circuits (avant et apr`es d´emodulation) sont pr´esent´e sur les figures 2.12 et 2.13. Quoiqu’il en soit, la bande passante du syst`eme est surtout limit´ee par le transducteur, les commutateurs sont plus souples d’utilisation et fonctionnent avec des tensions plus ´elev´ees. Les diff´erentes configurations de montage des commutateurs sont pr´esen- t´ees en C.1, le circuit comportant deux montages en T (T-switch) a ´et´e utilis´e pour les mesures de coefficient de non-lin´earit´e, avec une fr´equence de porteuse de 10 ou 30 MHz. Le circuit comportant un seul montage en T, a surtout ´et´e utilis´e pour d’autres applications (par coll`egue D. Clorennec (IR CNRS au laboratoire), pour l’´emission-r´eception d’ondes de surface.).

Des mesures pr´ecises de c´el´erit´e peuvent ˆetre effectu´ees avec ces dispositifs d’´emission-r´eception. La figure 2.14 reproduit le signal d’´emission-r´eception dans le cas assez avantageux du Germanium (l’att´enuation y est tr`es faible). L’amplitude des premiers ´echos est satur´ee, pour permettre l’ac- quisition des suivants. Le calcul des vitesses de propagation est r´ealis´e par corr´elation d’´echos : le signal est ”d´ecoup´e en tranches”, contenant un ´echo, grˆace `a une estimation de la vitesse et de l’´epaisseur (ou par application d’un seuil). Puis ces portions de signal sont corr´el´ees entre-elles. Le maximum de la corr´elation correspond au d´ecalage temporel pour lequel les deux trains d’ondes se superposent compl`etement. Les temps de vols successifs peuvent ainsi ˆetres obtenus avec une

2.2. Dispositif exp´erimental 59 0 5 10 15 20 25 30 35 40 −3 −2 −1 0 1 2 3 Tension (V) Temps (µs)

(a) Echos successifs `a 30 MHz

0 5 10 15 20 25 30 35 40 −0.25 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps (µs) Tension (V)

(b) Sortie de l’´electronique de d´emodulation

Fig. 2.13 – Signaux d’´emission-r´eception obtenus avec des commutateurs.

pr´ecision meilleure qu’une p´eriode HF (soit 33 ns), qui d´epend de la fr´equence d’´echantillonnage (sup´erieure `a 100 MHz). Les temps de vols ´etant au moins de quelques microsecondes (4 µs pour 20 mm de trajet `a 5000 m/s), l’incertitude est inf´erieure `a 1%.

Avec ce dispositif, il est ´egalement possible d’envisager une mesure de c´el´erit´e par interf´erence d’´echos : deux trains d’ondes successifs sont ´emis de fa¸con `a interf´erer au moment o`u le premier ´

echo (du premier train d’ondes) revient frapper la surface du transducteur HF et o`u le deuxi`eme est ´emis [101]. Les signaux utilis´es pour ”fabriquer” le train d’ondes sont obtenus avec un g´en´era- teur programmable qui synth´etise les formes d’ondes quelconques qui lui sont transmises, depuis l’ordinateur via une interface (GPIB). On peut donc utiliser une forme d’onde num´erique compos´ee de deux portes successives dont l’espacement peut ˆetre r´egl´e `a un ´echantillon pr`es. La fr´equence d’´echantillonnage du convertisseur num´erique/analogique est de 40 MHz au maximum ce qui est plus de 10 fois moins que celle de l’oscilloscope. Dans notre cas, cette m´ethode ne permet donc pas d’am´eliorer la pr´ecision des mesures de c´el´erit´e.

Le coefficient d’att´enuation, d´efini par la relation (1.73), peut ˆetre mesur´e sans biais dans les fluides en faisant varier la distance entre les deux transducteurs (dans l’eau `a 1MHz, α ≈ 25.10−3 Np/m)12. Dans les solides, lorsqu’un certain nombre d’´echos (4 ou 5) est d´etectable, le rapport des ´echos successifs donne ´egalement le coefficient α moyennant la connaissance des coefficients de r´eflexion `a la surface des deux transducteurs. Nous n’avons pas cherch´e `a faire des mesures syst´e- matiques de l’att´enuation dans les diff´erents ´echantillons. Pour la plupart des solides, cette approxi- mation est correcte : seul le titane (dans lequel seuls deux ou trois ´echos peuvent ˆetre enregistr´es) aurait n´ecessit´e une correction de l’att´enuation. Par ailleurs, les mesures d’att´enuation r´ev`elent un maximum d’information lorsqu’elles sont effectu´ees en fonction de la fr´equence. L’att´enuation,

12_{On rappelle α[dB/m] = 10}6_/V L

60 Chapitre 2. Mesures du coefficient de non-lin´earit´e 0 10 20 30 40 50 −0.25 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps (µs) Tension (V)

Fig. 2.14 – Signal d’´emission-r´eception pour la mesure de c´el´erit´e (dans le Germanium).

dans les fluides ”simples”, ´evolue comme le carr´e de la fr´equence (dans l’eau α = 0, 22f2[dB/m], avec f en MHz). Dans des fluides plus complexes (comme le m´elange binaire eau/´ethanol) ou dans les gels, la dissipation d’´energie provient ´egalement de la relaxation des d´eformations et n´ecessite une mod´elisation plus compl`ete [102]. Dans les solides, la structure de grains diffuse13 _{les ondes et}

contribue `a l’att´enuation, en plus des pertes par effets thermo´elastique et hyst´eretique [103]. Pour l’effet thermovisqueux, on a α ∝ f2, pour l’hyst´eresis α ∝ f .

13_{Les diff´erents r´egimes de diffusion d´ependent de la taille des constituants (D) et de la longueur d’onde :}

– Pour λ >> πD (diffusion Rayleigh, r´egime d’homog´en´eisation) : α ∝ D3_f4_.

– Pour λ ≈ πD (diffusion stochastique, r´egime de r´esonance) : α ∝ Df2. – Pour λ << πD (r´eflexion sp´eculaire) : α ∝ D−1.

Les constantes de proportionnalit´e sont fonction des caract´eristiques g´eom´etriques, des vitesses des ondes L et T, ainsi que de la densit´e. Pour les m´etaux `a grains (les roches ou les suspensions de bulles), l’´etude de ces propri´et´es en r´egime lin´eaire est appliqu´ee de longue date dans le contrˆole non-destructif. Dans nos mesures, mˆeme si les longueurs d’onde (`a 30 MHz dans les solides) sont parfois de l’ordre de la taille des grains (50 `a 100 µm pour le titane) nous n´egligeons ces effets.

2.2. Dispositif exp´erimental 61