M´ ecanismes ` a l’origine de la RIS

Lorsqu’un alliage est soumis `a une irradiation, l’´energie des particules du flux d’irradiation est transmise `a l’alliage et peut ˆetre suffisamment ´elev´ee pour d´eloger des atomes de leur position stable dans le cristal. Ces sauts, appel´es sauts balistiques forment des paires de Frenkels, c’est `a dire des couples de lacunes et d’interstitiels, dans le r´eseau cristallin. L’irradiation induit ainsi dans l’alliage des concentrations de lacunes et d’interstitiels (CV et CI) beaucoup plus grandes

4.2 Le ph´enom`ene de la s´egr´egation induite par irradiation

puits de d´efauts pr´esents dans l’alliage est impos´ee `a la concentration d’´equilibre thermique [?]. Ainsi, la diff´erence de concentration de d´efaut dans la matrice et au niveau des puits de d´efauts induit un gradient de d´efaut au voisinage des puits et donc `a des flux de d´efauts (−J→V,

− →

JI) vers les puits. Les couplages entre

les d´eplacements des d´efauts et des ´el´ements de l’alliage entrainent des flux d’´el´ements vers le puits ou dans la direction oppos´ee qui peuvent modifier la composition de l’alliage au voisinage des puits. C’est ce ph´enom`ene d’´evolution de la composition chimique de l’alliage induite par l’irradiation que l’on appelle la s´egr´egation induite par l’irradiation.

Le sens de couplage entre un flux de d´efauts (lacunes ou interstitiels) et un flux d’esp`eces chimiques et contrˆol´e par les propri´et´es de diffusion des d´efauts ponctuels, c’est `a dire leurs m´ecanismes de diffusion et leurs fr´equences de saut, les effets de correlation entre sauts successifs, la fa¸con dont les fr´equences d´ependent de l’environnement local.

Une mod´elisation pr´ecise de la RIS n´ecessite donc une description d´etaill´ee `a l’´echelle atomique des ces propri´et´es. En terme de th´eorie de diffusion, cela veut dire, comme nous le verrons plus loin, une d´etermination compl`ete des coefficients de la matrice de diffusion (les coefficients ”Lij” d’Onsager). Une

difficult´e essentielle de l’´etude de la RIS est que la d´etermination de ces propri´et´es `

a partir de mesures exp´erimentales est extrˆement difficile (en particulier pour les interstitiels).

Toutefois, au moins dans quelques cas limites, des tendances peuvent ˆetre d´egag´ees `

a partir des donn´ees disponibles sur les coefficients de diffusion partiels (voir figure 4.1) [?]. En effet, les lacunes migrent g´en´eralement dans le sens oppos´e aux ´

el´ements de l’alliage (voir figure 4.1 (a)). Dans ce cas, l’´el´ement qui s´egr`ege au voisinage du puits de d´efauts est l’´el´ement qui diffuse le moins vite par la diffusion lacunaire (l’´el´ement B sur le graphe). C’est ce qu’on appelle l’effet Kirkendall inverse [?]. Il est ´egalement possible que les lacunes interagissent avec les atomes de solut´e de telle sorte que ces ´el´ements migrent dans la mˆeme direction que les lacunes (voir figure 4.1 (b)). C’est ce qu’on appelle l’effet d’entrainement [?]. Les atomes de solut´e s´egr`egent alors au voisinage des puits de d´efauts. Les atomes migrant dans la mˆeme direction que les interstitiels, c’est l’´el´ement qui diffuse le plus vite qui s´egr`ege au niveau du puits de d´efauts (voir figure 4.1 (c)).

Cette d´etermination des profils de concentration `a partir des propri´et´es de diffusion des ´el´ements de l’alliage par les m´ecanismes lacunaires et interstitiels

Figure 4.1 – M´ecanisme de s´egr´egation induite par irradiation dˆu aux couplages entre les flux de d´efauts et des atomes de solut´e dans un alliage binaire A-B. (a) Un enrichissement en B se produit si dBV < dAV et un appeuvrissement si dBV > dAV.

(b) Quand la lacune entraine le solut´e, un enrichissement en B se produit. (c) Un enrichissement en B se produit quand dBI > dAI. Les coefficients dij sont les

coefficients de diffusion partiels (voir section 4.4.1)[?]

n´ecessite de connaitre les sens de couplage entre les d´efauts et les ´el´ements de l’alliage ce qui n’est g´en´eralement pas accessible exp´erimentalement. De plus, les propri´et´es de diffusion des ´el´ements par la diffusion des interstitiels est particuli`erement difficile `a d´eterminer exp´erimentalement. En effet il est tr`es difficile (dans des alliages substitutionnels comme le fer-chrome) d’introduire une concentration d’intertitiels dans l’alliage sans introduire une concentration de lacunes. Les propri´et´es de diffusion des ´el´ements par les interstitiels sont donc difficile `a isoler de leurs propri´et´es de diffusion par les lacunes.

Cette analyse est toutefois tr`es simplifi´ee et pour un mˆeme alliage, les profils de concentration au voisinage des puits de d´efauts induits par la RIS d´ependent de diff´erents facteurs [?] dont nous pr´esentons les plus significatifs ci-apr`es. L’´evolution des profils de concentration des lacunes, des interstitiels et des esp`eces chimiques α dans un alliage sous irradiation sont donn´ees par les ´equations [?] :

∂CV ∂t = −divJV + K0− RCICV − Σsk 2 V sDV [CV − CVeq] (4.1) ∂CI ∂t = −divJI+ K0 − RCICV − Σsk 2 IsDICI (4.2) ∂Cα ∂t = −divJα (4.3)

o`u K0 est le taux de production de d´efauts ponctuels proportionnel au flux d’ir-

radiation, R est le taux de recombinaison et DV et DI sont les coefficients de

diffusion des d´efauts. Le dernier terme des ´equations (4.1) et (4.2) correspond `a l’annihilation des d´efauts ponctuels sur les puits de type s (surface, joint de grain,

4.2 Le ph´enom`ene de la s´egr´egation induite par irradiation

dislocation...).

Le probl`eme principal de la RIS est de r´esoudre ces ´equations au voisinage des puits de d´efauts ce qui n´ecessite de connaˆıtre comment les flux Jα sont li´es aux

concentrations des esp`eces.