R´ealisation d’un prototype

Avec l’aide de T. Avignon de l’IOGS, une pupille cod´ee a ´et´e ins´er´ee `a l’int´erieur d’un appareil photographique num´erique Nikon D200 muni d’un objectif de 35 mm. La pupille a la mˆeme forme que celle propos´ee par [Levin et al., 2007b] pr´esent´ee `a la figure2.1(i) car cette pupille a montr´e les meilleures performances d’estimation de profondeur sur des images simul´ees [Martinello et Favaro, 2011b]. La figure 2.9 pr´esente l’appareil photographique Nikon muni de la pupille cod´ee.

2.3.2 Calibrage des FEP

La premi`ere ´etape consiste `a calibrer les FEP. Nous avons pr´esent´e dans la section2.2.1 trois m´ethodes de calibrage potentielles. Nous pr´esentons ici les r´esultats de FEP calibr´ees suivant ces trois m´ethodes. La mise au point de l’imageur `a pupille cod´ee est plac´ee `a 1.9 m et la figure 2.10 pr´esente des exemples de FEP obtenues sur l’axe avec les trois m´ethodes de calibrage. La figure2.11pr´esente le module des transform´ees de Fourier des trois FEP `a la profondeur 3.5 m.

2.3 ´Etude d’un imageur `a pupille cod´ee

Fig. 2.9:Imageur `a pupille cod´ee.

(a) (b) (c)

Fig. 2.10:Calibrage des FEP par : (a) un point source, (b) la m´ethode de [Levin

et al., 2007b] et (c) la m´ethode de [Delbracio et al., 2011]. De haut en bas les profondeurs sont 2.7, 3.2 et 3.5 m.

L’allure des FEP obtenues avec les trois m´ethodes de calibrage sont tr`es similaires. De plus, les modules des transform´ees de Fourier des pupilles calibr´ees avec les trois m´ethodes de calibrage, autrement dit les Fonction de Transfert de Modulation (FTM) en intensit´e se superposent.

La m´ethode du point source est plus rapide du point de vue traitement, car l’acquisition donne directement la FEP, mais du point de vue exp´erimental, elle demande de faire des acquisitions dans une pi`ece sombre et de modifier le temps d’acquisition ou la sensibilit´e de l’appareil au cours des acquisitions, car l’intensit´e de la FEP d´ecroit lorsqu’elle s’´etend avec la profondeur. Dans cette m´ethode le r´eglage de l’appareil est finalement diff´erent entre le calibrage et les acquisitions, ce qui risque de modifier la FEP puisque le gain des pixels est diff´erent.

La m´ethode de Levin demande de faire une acquisition au niveau du plan de mise au point et une erreur sur cette acquisition induit une erreur sur toutes les FEP. De plus, l’absence de points de rep`ere sur la mire rend l’´etape de recalage plus d´elicate et longue.

M´ethode Levin Point source M´ethode Delbracio -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fig. 2.11: Comparaison des FTM en intensit´e des pupilles calibr´ees suivant les

diff´erentes m´ethodes de calibrage pour une profondeur de 3.5 m.

Enfin, pour des flous tr`es importants l’image de la cible devient uniform´ement grise, ce qui rend l’estimation de la FEP impossible.

La m´ethode de Delbractio ne demande qu’une seule acquisition, le recalage se fait auto- matiquement grˆace aux points de rep`eres et le traitement d’estimation de FEP est rapide. Dans le cas de l’estimation de FEP d´efocalis´ees, la d´etection de ces points est plus d´elicate car l’image de la cible est floue. La m´ethode de Delbracio est pr´evue pour l’estimation d’une FEP pour des distances proches du plan de mise au point, l’image de la cible ´etant alors as- sez nette pour que l’estimation automatique de la position des points servant de rep`eres soit possible. Nous avons donc modifi´e le code associ´e `a la r´ef´erence [Delbracio et al., 2011] pour pr´evoir un positionnement manuel des points de rep`ere de la cible. De plus, cette m´ethode permet d’estimer la FEP `a l’´echelle subpixellique ce qui est un avantage suppl´ementaire de cette m´ethode, car elle peut nous permettre de calibrer la FEP `a l’´echelle du d´etecteur. En contrepartie, pour des variations de profondeur tr`es importantes, il est n´ecessaire d’utiliser des cibles imprim´ees `a des ´echelles diff´erentes car les auteurs indiquent que l’image de la cible doit ˆetre de l’ordre de la centaine de pixel.

La m´ethode de Delbracio est donc la m´ethode la plus pratique exp´erimentalement et rapide du point de vue traitement. De plus, elle offre un potentiel de calibrage subpixellique, ce qui permet d’estimer la FEP sous-´echantillonn´ee `a cause du filtre Bayer, c’est pourquoi cette technique est utilis´ee dans la suite de ce chapitre.

L’estimation de profondeur ayant lieu sur une fenˆetre centr´ee de l’image, la dimension de cette fenˆetre doit correspondre `a une r´egion o`u la FEP est suppos´ee invariante. Afin de d´efinir la taille de cette r´egion, les FEP sont calibr´ees hors axe en positionnant la mire dans diff´erentes positions de l’image qui sont caract´eris´ees par des positions angulaires (θh, θv) par

rapport `a l’axe optique dans les directions horizontale et verticale et pour trois profondeurs. La figure2.12 pr´esente plusieurs FEP obtenues. Les FEP varient tr`es peu dans le champ. Ainsi, l’objectif `a pupille cod´ee, construit `a partir d’un objectif du commerce de bonne qualit´e, pr´esente tr`es peu d’aberrations de champ. Nous faisons donc l’hypoth`ese que la FEP calibr´ee au centre peut ˆetre utilis´ee sur toute l’image.

2.3 ´Etude d’un imageur `a pupille cod´ee

(a) (b) (c) (d)

Fig. 2.12:Variation des FEP dans le champ pour trois profondeurs (de haut en

bas 2 m, 3 m et 4 m). (a) sur l’axe, (b) (θh, θv)= (0˚, 2˚), (c) (θh, θv)= (0˚, 10˚), (d)

(θh, θv)= (10˚, 7˚). Le coin en haut `a droite de l’image correspond aux positions

angulaires (θh, θv)= (20˚, 13˚).