D´etermination des param`etres principaux de l’imageur

Dans cette section nous d´eduisons du cahier des charges un certain nombre de param`etres de l’imageur. Nous commen¸cons par choisir un d´etecteur ce qui nous am`ene ensuite `a fixer la distance focale, une ouverture et la taille des fenˆetres trait´ees par l’algorithme.

4.2.3.1 Choix du d´etecteur

Nous disposons de deux d´etecteurs couleurs de type Bayer de caract´eristiques diff´erentes. Le premier est de la marque Stingray, il s’agit du d´etecteur que nous avons utilis´e dans le chapitre2avec l’imageur chromatique con¸cu `a l’IOGS. Le deuxi`eme est de la marque Dalsa. Les caract´eristiques de ces deux d´etecteurs sont pr´esent´ees dans le tableau 4.1.

D´etecteur Dalsa Stingray Nombre pixels Npx,v× Npx,h 1024× 1400 2056× 2452

Taille des pixels (px) en µm 7.4 3.45

Dimension du d´etecteur(mm_{× mm)} 7.6_×10.4 7.1_×8.5

Fill factor 60% Non connu

Rendement quantique (entre 500 et 700 nm) >50% entre 30 et 50 %

Tableau 4.1:Caract´eristiques principales des deux d´etecteurs couleurs Stingray

et Dalsa.

D’un cˆot´e le d´etecteur Dalsa pr´esente des pixels de taille plus importante et un rende- ment quantique plus important que le d´etecteur Stingray, ce qui est un avantage du point de vue du rapport signal `a bruit, pour un mˆeme temps d’acquisition. De plus, la fr´equence d’´echantillonnage est plus faible que celle du d´etecteur Stingray, il est donc plus facile du point de vue conception optique de faire en sorte que la r´esolution de l’imageur soit li- mit´ee par le d´etecteur. En contrepartie, cette fr´equence d’´echantillonnage faible conduit `a un risque plus important de repliement spectra au niveau des plans de mise au point. Ce ph´enom`ene se traduit par l’ajout des fr´equences de la sc`ene sup´erieures `a la fr´equence de Nyquist au spectre du signal ´echantillonn´e, ce qui perturbe le spectre de l’image au niveau des plans de mise au point. De plus, le d´etecteur est un peu plus grand que le d´etecteur Stingray, ce qui est un peu plus contraignant du point de vue de la conception optique.

D’un autre cˆot´e, le d´etecteur Stingray pr´esente des pixels plus petits que le d´etecteur Dalsa. La fr´equence d’´echantillonnage est alors plus grande, donc les donn´ees et les FEP seront ´echantillonn´ees avec plus de points et le risque de repliement spectral est moins important. En contrepartie la taille plus petite des pixels et le rendement quantique plus faible vont diminuer le flux lumineux int´egr´e par les pixels du d´etecteur, et donc r´eduire le rapport signal `a bruit, en supposant les autres sources de bruit, telles que le bruit de lecture, sont ´equivalentes et le temps d’acquisition identique pour les deux d´etecteurs. En outre, pour une r´esolution donn´ee de la carte de profondeur, le nombre de donn´ees `a traiter est plus important avec le d´etecteur Stingray ce qui augmente le coˆut de calcul. Enfin, le d´etecteur Stingray est plus petit que le d´etecteur Dalsa, donc pour une r´esolution de la carte de profondeur donn´ee, le nombre de points de profondeur mesur´es sera plus faible avec le d´etecteur Stingray qu’avec le d´etecteur Dalsa.

Pour la conception de CAM3D, il nous a paru int´eressant de comparer les performances de ces deux d´etecteurs sur une mˆeme optique afin d’´etudier exp´erimentalement l’influence du pas des pixels sur la performance d’estimation de profondeur.

4.2.3.2 Distance focale

Pour un imageur classique, le choix de la distance focale d´epend de la taille du d´etec- teur et du champ de l’imageur demand´e dans le cahier des charges. Par ailleurs, l’imageur chromatique ne poss`ede pas une unique distance focale car celle-ci varie avec la longueur d’onde. Cependant, la distance focale va varier faiblement autour d’une grandeur que l’on peut d´efinir `a partir d’une taille de d´etecteur et d’un champ et associer par exemple au canal vert. Les valeurs de distance focale des autres canaux seront d´eduites par la suite `a l’aide du positonnement des plans de mise au point RVB.

4.2 Co-conception de l’imageur CAM3D

Les deux d´etecteurs Dalsa et Stingray ont des dimensions diff´erentes. En utilisant le mˆeme objectif successivement sur les deux d´etecteurs, il ne sera donc pas possible d’avoir le mˆeme champ d’observation. Nous choisissons donc une focale permettant de respecter l’intervalle fix´e dans le cahier des charges `a savoir un champ compris entre 20˚ et 30˚. Comme le d´etecteur Dalsa est le plus grand, nous imposons d’avoir un champ de 30˚ avec ce d´etecteur. La distance focale est ensuite d´etermin´ee en utilisant la relation suivante :

f = q

N2

px,h+ Npx,v2

2tan(θ/2) px, (4.2)

o`u θ correspond au champ en diagonale. L’application num´erique associ´ee `a un champ d’observation en diagonale de 30 ˚ donne une distance focale de 24 mm. Avec le d´etecteur Stingray ceci conduit `a un champ en diagonal de 26˚, ce qui respecte ´egalement le cahier des charges. Notons que cette valeur de distance focale est proche des 25 mm des objectifs du commerce.

4.2.3.3 Ouverture

Notre cahier des charges n’impose pas de contrainte particuli`ere sur le nombre d’ou- verture, si ce n’est que le drone se d´eplace dans un environnement urbain qui peut ˆetre faiblement ´eclair´e. Or un nombre d’ouverture F/# trop ´elev´e r´eduit le flux incident sur le

d´etecteur, ce qui d´egrade le rapport signal `a bruit de l’image notamment lorsque l’illumi- nation de la sc`ene est faible. En contrepartie, une valeur de F_/# trop faible augmente les aberrations, ce qui complexifie la conception optique. Nous fixons donc cette ouverture `a 3, car cette valeur nous semble un bon compromis pour l’acquisition de sc`enes en int´erieur ou en ext´erieur plus ou moins bien ´eclair´ees, et correspond `a l’ordre de grandeur de l’ouverture utilis´ee pour les validations exp´erimentales r´ealis´ees dans les chapitres pr´ec´edents.

4.2.3.4 Taille de la fenˆetre de donn´ees trait´ee par l’algorithme

Dans le cahier des charges la r´esolution de la carte de profondeur est fix´ee autour de 2 cm `a 3 m. Or comme nous l’avons mentionn´e `a la section4.1.2, la r´esolution de la carte de profondeur influence la taille de la fenˆetre de donn´ee trait´ees par l’algorithme. En effet, pour une fenˆetre de donn´ees de taille Tmax× Tmax pixels, la r´esolution de la carte de profondeur

est donn´ee par la relation :

δx =

Tmaxpx

f p. (4.3)

Pour une r´esolution de la carte de profondeur fix´ee autour de 2 cm `a 3 m et une distance focale de 24 mm, la taille maximale de la fenˆetre trait´ee doit ˆetre de 21 pixels pour le d´etec- teur Dalsa et de 45 pixels pour le d´etecteur Stingray. Les cartes de profondeur pr´esentent alors 48× 66 points de mesures pour le d´etecteur Dalsa et 45 × 54 points de mesures pour le d´etecteur Stingray, sans recouvrement des fenˆetres trait´ees par l’algorithme.

4.2.3.5 Bornes sur la position des plans de mise au point RVB

En DFD, une r`egle empirique impose que la FEP soit de taille inf´erieure `a la taille de la fenˆetre de donn´ees trait´ees par l’algorithme. Ceci implique donc une contrainte sur la position maximale du plan de mise au point du canal rouge et la position minimale du plan de mise au point du canal bleu. En effet, comme illustr´e par exemple dans les figures4.2(a) et (b), pour une position donn´ee des plans de mise au point RVB d’un imageur chromatique,

les FEP les plus larges correspondent respectivement `a la FEP du canal rouge, pour une faible profondeur, et `a la FEP du canal bleu, pour des grandes profondeurs. Ces FEP sont d’autant plus larges que le plan de mise au point rouge est ´eloign´e de l’imageur et que le plan bleu est proche. Connaissant la taille maximale de la fenˆetre de donn´ees, donc la largeur maximale de la FEP ǫmax, et d’apr`es la formule (1) relative au diam`etre g´eom´etrique de

la FEP, pr´esent´ee `a la page 4 de l’introduction, nous pouvons donc d´eduire les positions extrˆemes des plans de mise au point des canaux rouge et bleu par les relations :

1 p0R,max ≃ 1 pmin − ǫmaxF/# f2 (4.4) 1 p0B,min ≃ 1 pmax +ǫmaxF/# f2 (4.5) (4.6) o`u F<sub>/#</sub>est le nombre d’ouverture. Pour une r´esolution de la carte de profondeur fix´ee autour de 2 cm `a 3 m et une distance focale de 24 mm, la taille maximale de la FEP ǫmax est de

l’ordre de 160 µm. Avec un nombre d’ouverture F_/#fix´e `a 3, nous obtenons alors des plans de mise au point des canaux R et B respectivement inf´erieur `a 6 m et sup´erieur `a 1 m, ce qui laisse une assez grande libert´e sur le positionnement des plans de mise au point.