2.2.1 Cellule de Hele-Shaw
La cellule (cf. sch´ema 2.1) est principalement constitu´ee de deux plaques de verre d’´epaisseur 10 mm, suffisante pour assurer la plan´eit´e du canal sur la longueur L = 1, 3 m. L’´etanch´eit´e est assur´ee par une feuille de caoutchouc, d’´epaisseur constante b = 2 mm sauf mention contraire, dans laquelle est d´ecoup´e un cadre rectangulaire. Ce cache est en-serr´e entre les deux plaques de verre `a l’aide de deux corni`eres en aluminium de section en U, de longueur ´egale `a celle des plaques. Ces longues pattes de fixation accueillent des vis r´eguli`erement espac´ees, de fa¸con `a r´epartir la pression m´ecanique et limiter les risques de rupture du verre. La largeur b du canal est maintenue constante grˆace `a la rigidit´e du caoutchouc choisi.
Deux trous sont perc´es dans une des plaques, non loin de ses extr´emit´es. Le fluide est inject´e ou extrait perpendiculairement au plan m´edian du canal `a l’aide de 2 tubes de laiton ins´er´es dans ces orifices. Le masque de caoutchouc est prolong´e au niveau du point d’injection d’une langue triangulaire de longueur l = 10 cm afin d’assurer l’´etablissement de l’´ecoulement de fluide clair avant sa rencontre avec le lit granulaire. Cette technique est souvent utilis´ee pour l’´etude des couches de m´elange entre fluides (Ho & Huang, 1982). La longueur d’entr´ee le du canal correspond `a la distance longitudinale n´ecessaire pour que les couches limites le long des parois lat´erales, se joignent. Or l’´epaisseur de la couche limite augmente avec l’abscisse longitudinale x comme 8(νx/U )1/2. Elle atteint donc la valeur b/2 en le ≈ U b2/256ν = bReb/256 (Guyon et al., 2001). Pour la valeur maximale du nombre Reynolds rencontr´ee au cours de nos exp´eriences, Reb = 800, la longueur d’´etablissement est le ≈ 6, 25 mm, ce qui est bien inf´erieur `a la longueur de la languette. La position verticale de la languette d´etermine l’´epaisseur hp du lit granulaire et la hauteur d’eau hf s’´ecoulant au-dessus du lit, sauf mention sp´eciale hf = 13, 95 cm et hp = 4, 5 cm. Enfin, un second canal en tous points semblable `a celui-ci, mais de dimensions moins im-portantes (L = 0, 7 m et H = 15 cm) a ´et´e ´egalement utilis´e pour certaines mesures des seuils d’´erosion, avec diff´erents caches, donc diff´erentes hauteurs d’eau.
2.2.2 Circuit hydraulique
Circulation du fluide
La chaˆıne hydraulique fonctionne en circuit ferm´e. L’eau est stock´ee dans un r´eservoir `a la pression atmosph´erique et les diff´erents ´el´ements sont reli´es entre eux en s´erie par l’interm´ediaire de tuyaux souples renforc´es (cf. sch´ema 2.1). Une pompe aspire le fluide au
2.2. R ´EALISATION DU MONTAGE EXP ´ERIMENTAL 33 travers d’un filtre `a particules de maille inf´erieure `a 50 µ m, et l’envoie dans un d´ebulleur. Ce petit r´eservoir `a moiti´e rempli de liquide et d’air sous pression permet, comme son nom l’indique, d’´eliminer les ´eventuelles bulles d’air pr´esentes `a la sortie de la pompe tout en maintenant le liquide sous pression. Le fluide traverse ensuite le d´ebitm`etre avant d’ˆetre inject´e dans le canal. Il rejoint directement le r´eservoir en sortie de canal, emportant parfois quelques particules qui s´edimentent en partie dans le r´eservoir ou bien sont retenues dans le filtre. La pompe est de type centrifuge, c’est une pompe BGM3 de la marque Lowara, qui ajuste le d´ebit `a la perte de charge (par exemple, `a 50 Hz, elle d´elivre 50 l min−1 `a 1 bar). Elle est pilot´ee par une carte Siemens munie d’une interface utilisateur manuelle. On peut ainsi commander sa fr´equence de rotation, entre 5 et 50 Hz, qui d´etermine de fa¸con non lin´eaire le d´ebit de fluide dans la cellule. Il est possible de r´egler la consigne et le temps de mont´ee en r´egime de la pompe, on choisit en g´en´eral une dur´ee t = 0, 5 s.
Le d´ebit de fluide est mesur´e `a l’aide d’un d´ebitm`etre `a flotteur de la marque Gilmont Instruments, dont la gamme de fonctionnement est 0, 5 `a 8 l min−1, avec une pr´ecision de 0, 04 l/mn qui correspond `a une demi-graduation. Le flotteur est cylindrique, et la forme du tube qui le re¸coit est adapt´ee pour pr´esenter une ´el´evation quasi-lin´eaire avec le d´ebit mesur´e. Un ´etalonnage r´ealis´e `a l’aide d’une m´ethode de pes´ee, montre une l´eg`ere d´eviation par rapport `a la courbe fournie par le constructeur, en particulier dans le domaine des d´ebits les plus faibles. Pour la gamme de d´ebits qui int´eresse nos exp´eriences, le fonctionnement de l’appareil de mesure est correct et reproductible. Nous connaissons donc la vitesse de l’eau U loin du lit avec une pr´ecision de 0, 5 cm s−1 pour une valeur typique U = 20 cm s−1.
Contrˆole de la temp´erature
La viscosit´e du fluide est l’un des param`etres importants du probl`eme, il est donc n´ecessaire de bien la contrˆoler. Pour l’eau qui est le principal fluide que nous utilisons, la grandeur qui a la plus grande influence sur la viscosit´e est la temp´erature. Ainsi, la viscosit´e dynamique ηf peut varier de 10% lorsque la temp´erature passe de 20 `a 25◦
C. Le contrˆole de la temp´erature est assur´e par un ´echangeur constitu´e d’une spirale de cuivre dispos´ee dans le r´eservoir et reli´ee `a un circuit hydraulique secondaire. L’eau qui circule `a l’int´erieur de la spirale est chauff´ee ou refroidie dans un bain thermostat´e, un thermom`etre plong´e dans le r´eservoir primaire permet de s’assurer que l’eau y est maintenue `a temp´erature constante T = 25◦
C, quelle que soit la temp´erature du laboratoire. On ´evite avec ce syst`eme tout probl`eme de d´epˆot sur la r´esistance chauffante et de pollution du liquide de l’exp´erience. Injection des particules et pr´eparation d’un lit plat
Le masque de caoutchouc ne permet pas l’acc`es au lit de particules. Le canal est d’abord mis en place `a vide, puis l’eau et enfin les particules sont inject´ees. Un entonnoir ´equipe l’extr´emit´e d’un tuyau secondaire raccord´e en T au circuit principal, juste avant l’entr´ee de la cellule. Ce tuyau secondaire est muni d’une vanne qui permet d’ins´erer des particules
dans le canal. On ajoute des grains jusqu’`a atteindre le niveau d´efini par la languette, de mani`ere `a former un lit de grains de hauteur uniforme.
Avant chaque exp´erience, le lit plat est soigneusement pr´epar´e par plusieurs avalanches suc-cessives en inclinant le canal dans un sens puis dans l’autre. Ce mode pr´eparatoire n´ecessite environ une demi-heure et il faut en particulier veiller `a ce qu’aucun grain ne recouvre la languette de caoutchouc en entr´ee de canal. Un fil de r´ef´erence tendu horizontalement entre deux rep`eres `a chaque extr´emit´e de la cellule permet de s’assurer que la surface est bien rectiligne.
2.2.3 Support m´ecanique et syst`eme d’inclinaison
bain thermostaté cache cornière inclinomètre module d'inclinaison chariot de translation injection du fluide canal
Fig. 2.3 – Canal exp´erimental en position inclin´ee.
Afin d’explorer l’effet d’une forte pente sur la stabilit´e du lit granulaire, l’ensemble du canal est fix´e `a un support tournant, qui permet d’atteindre sans chocs, dans les deux directions, des inclinaisons de 60◦
par rapport `a l’horizontale. La masse de la cellule, eau, billes, corni`eres et plaques de verre comprises peut d´epasser 15 kg. Ces contraintes nous ont amen´e `a choisir une machine tournante initialement destin´ee `a la soudure de gros tubes (cf. figure 2.3). Un cadre en profil´es d’aluminium est fix´e solidairement `a la partie tournante de la machine, formant un support rigide de longueur 1, 5 m et largeur 0, 8 m environ. La corni`ere basse du canal est viss´ee solidairement `a l’extr´emit´e du support. Un syst`eme de