ex-citation non-r´esonante
Dans cette partie, nous ´etudions le comportement dynamique des boˆıtes quantiques plus grandes. Comme les propri´et´es de couplage `a la lumi`ere sont gouvern´ees par les tailles des boˆıtes quantiques, nous nous attendons `a observer des propri´et´es radiatives diff´erentes. Nous allons voir en effet que les profils temporels des excitons ont des temps de d´eclin plus longs (300-400 ps) que le temps de vie radiatif maximal des boˆıtes quantiques naturelles de GaAs. D’autre part, nous n’observons pas de cascade radiative dans cet ´echantillon. Pour comprendre la dynamique des excitons dans les boˆıtes quantiques `a grandes force d’oscillateur, l’analyse des profils temporels ´etablie pour les boˆıtes quantiques `a faible force d’oscillateur doit ˆetre enti`erement revue.
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3.4.1 Temps de d´eclin de l’´emission excitonique dans les grandes boˆıtes quan-tiques
Consid´erons pour commencer la figure 3.13, pr´esentant des images obtenues `a la cam´era `a balayage de fente pour des puissances d’excitation croissantes : 500 nW , 1 µW et 10 µW .
2000 1500 1000 500 0 T e m p s ( p s ) 500 nW 1 µW 10 µW 10 100 1660 1665 1670 1675 Energie (meV) P L ( é c h e lle l o g .) 1660 1665 1670 1675 Energie (meV) 1660 1665 1670 1675 Energie (meV) 2000 1500 1000 500 0 QDa QDb QDa QDb QDa QDb QDa QDb QDa QDb QDa QDb
Fig. 3.13 – Images obtenues `a la cam´era `a balayage de fente sur le second ´echantillon pour 3 puissances d’excitation : P1 = 500 nW , 2P1 et 20P1. On distingue en particulier 2 raies discr`etes que nous appelons QDa et QDb. En haut : spectres int´egr´es sur toute la fenˆetre temporelle en ´echelle logarithmique.
Force d’oscillateur des boˆıtes quantiques naturelles de GaAs 69
Contrairement `a ce que nous observions pr´ec´edemment sur les petites boˆıtes quantiques, aucune raie biexcitonique n’apparaˆıt aux fortes puissances sur la figure 3.13. Nous en concluons, d’apr`es la formule 3.15, que la probabilit´e de pr´esence de 2 paires ´electron-trou dans la boˆıte quan-tique est n´egligeable.
La figure 3.14 montre l’intensit´e int´egr´ee en fonction de la puissance pour la raie excitonique de la boˆıte quantique QDa. Dans les gammes de puissances atteintes exp´erimentalement, l’intensit´e int´egr´ee de l’exciton est constamment lin´eaire. Cela confirme que la probabilit´e d’avoir plus d’une paire ´electron-trou dans la boˆıte quantique est n´egligeable et signifie que la puissance d’excitation est toujours tr`es inf´erieure `a la puissance de saturation.
100 1000 10000 Ix mesurée Droite pente 1 In te n s it é i n té g ré e P L ( u .a .) Puissance (nW) pente1
Fig. 3.14 – Intensit´e int´egr´ee `a 4 K de l’exciton de la boˆıte quantique QDa (symboles carr´es) en fonction de la puissance d’excitation sur l’´echantillon `a grandes boˆıtes quantiques et ajustement lin´eaire par une droite de pente 1 (trait).
Comme les puissances d’excitation sont identiques `a celles utilis´ees sur l’´echantillon pr´ec´e-dent, on en d´eduit que, dans cet ´echantillon, la puissance de saturation est bien plus ´elev´ee. B. Gayral avait montr´e dans sa th`ese [47] que les puissances de saturation sont en rapport inverse des temps de vie radiatifs. Or, Ix est lin´eaire jusqu’`a au moins 10 µW , alors que sur l’´echantillon pr´ec´edent, Ix cessait d’ˆetre lin´eaire d`es 500 nW . Si l’on estime ainsi que la puissance de saturation est au moins 20 fois plus grande que sur l’´echantillon pr´ec´edent, le temps de vie radiatif serait au moins 20 fois plus court, soit inf´erieur `a 5 ps. Ce raisonnement est faux puisqu’il oublie le rˆole du temps de capture, qui ne peut plus ˆetre consid´er´ee comme instantan´ee. Nous allons dans un prochain paragraphe mod´eliser l’´emission de ces boˆıtes quantiques en incluant le temps de capture fini. Nous pouvons d`es lors retenir que l’absence de raie biexcitonique, ainsi que la persistance du r´egime lin´eaire pour l’exciton montrent que la probabilit´e de pr´esence de 2 paires ´electron-trou dans la boˆıte quantique est n´egligeable. Cela implique que le temps de vie radiatif tx est court devant le temps de vie radiatif du puits quantique et le temps de capture. Dans cette hypoth`ese, la dynamique des grandes boˆıtes quantiques sous excitation impulsionnelle non-r´esonante peut ˆetre sch´ematis´ee de la fa¸con suivante. Consid´erons la figure 3.15 :
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1) 2)
3) 4)
5) 6)
Fig. 3.15 – Sch´ema chronologique de la recombinaison des excitons de boˆıtes quantiques `a temps de vie radiatif tr`es court devant celui du puits quantique.
Force d’oscillateur des boˆıtes quantiques naturelles de GaAs 71 1. On suppose que la boˆıte quantique a captur´e un premier exciton. Comme nous n’observons pas de biexciton, nous faisons l’hypoth`ese que le temps de capture est plus long que le temps de vie de l’exciton. La recombinaison radiative de l’exciton produit un photon. Comme le temps de vie de l’exciton est beaucoup plus court que celui du puits quantique, de nombreuses paires ´electron-trous sont encore pr´esentes dans le puits quantique.
2. La boˆıte quantique peut alors capturer une 2`eme paire ´electron-trou.
3. La recombinaison de cet exciton donne lieu `a l’´emission d’un second photon.
4. Apr`es ces 2 captures et ces 2 recombinaisons, s’il reste encore des paires ´electron-trou dans le puits quantique, la boˆıte quantique peut encore capturer un exciton.
5. Puis elle ´emet un troisi`eme photon dˆu `a la recombinaison de cet exciton...etc
6. Le sc´enario s’arrˆete quand il ne reste plus de paires ´electron-trou dans le puits quantique. Le nombre total de photons ´emis d´epend des temps de vie radiatifs de l’exciton et des paires ´electron-trou du puits quantique, ainsi que du temps de capture. Ce sch´ema permet de com-prendre qualitativement que le temps de d´eclin de la luminescence de l’exciton n’est pas son temps de vie radiatif.
Les profils temporels de l’´emission de l’exciton mesur´es sur la boˆıte quantique QDa `a 4 K, normalis´es `a la puissance d’excitation sont repr´esent´es sur la figure 3.16. Le temps de d´eclin de
Fig. 3.16 – Profils temporels de la luminescence normalis´ee `a la puissance de la raie discr`ete QDa pour diff´erentes puissances d’excitation `a 4 K.
l’´emission excitonique est ind´ependant de la puissance et vaut 300 ps pour la boˆıte quantique QDa. Nous trouvons un temps de d´eclin identique pour l’exciton de la boˆıte quantique QDb. De nombreuses mesures semblables ont ´et´e effectu´ees ; elles montrent toutes des temps de d´eclin plus longs que sur l’´echantillon `a petites boˆıtes quantiques, allant de 200 `a 600 ps, avec une moyenne de 300 ps. Un temps de vie radiatif de 600 ps correspondrait `a une force d’oscillateur f ∼ 13, ce qui est tr`es en-dessous du minimum de la courbe de force d’oscillateur en fonction de la taille de boˆıte quantique (rappelons que ce minimum exp´erimental ´etait obtenu pour un temps de vie radiatif de 220 ps, soit f = 30). Ceci indique que nous ne sommes plus dans les conditions o`u le temps de
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vie radiatif excitonique est le temps de d´eclin de la luminescence. Avec les notations du d´ebut de cette partie sur la dynamique, le temps de d´eclin correspond `a ce que nous avons appel´e temps de relaxation. Nous verrons plus loin ce qu’il recouvre exactement.
3.4.2 Synth`ese
Nous avons constat´e que la dynamique d’´emission des boˆıtes quantiques sous excitation impulsionnelle est tr`es diff´erente dans les petites boˆıtes quantiques et dans les grandes boˆıtes quan-tiques.
– Dans les petites boˆıtes quantiques, on observe une recombinaison s´equentielle du biexciton et de l’exciton pour les plus fortes puissances. Nous avons constat´e que la recapture est responsable d’une intensit´e de saturation plus importante sur le biexciton que sur l’exciton. Le temps de capture ne peut plus ˆetre n´eglig´e, d`es lors qu’il devient comparable aux temps de vie radiatifs.
– Dans les grandes boˆıtes quantiques, nous avons observ´e une dynamique d’´emission tr`es diff´erente : l’intensit´e int´egr´ee de l’exciton est lin´eaire sur toute la gamme de puissance observ´ee. En termes imag´es cela signifie que la boˆıte quantique se vide plus vite qu’on ne la remplit, mˆemes aux plus fortes puissances d’excitation. Nous n’avons pas observ´e de raie biexcitonique ; on en conclut que la probabilit´e de mettre 2 excitons dans la boˆıte quantique est rendue n´egligeable par un temps de vie radiatif court devant le temps de capture.