micro-disques sur AlOx
Au chapitre 1, nous avons montr´e que le facteur de qualit´e des modes de cavit´e est un param`etre-clef pour l’observation du r´egime de couplage fort, et plus g´en´eralement pour l’observa-tion de ph´enom`enes d’EDQC. Cette partie de caract´erisal’observa-tion est consacr´ee `a la mesure du facteur de qualit´e des microdisques AlOx.
5.4.1 Caract´erisation optique des modes de galerie
Pour caract´eriser les microdisques, nous ´etudions la photoluminescence des boˆıtes quan-tiques dans les modes de cavit´e, l’un des avantages des boˆıtes quanquan-tiques d’InAs ´etant leur tr`es grande largeur inhomog`ene. La largeur inhomog`ene des boˆıtes quantiques et la pr´esence d’´etats ex-cit´es nous permet de sonder les modes entre 1200 et 1320 meV . Les mesures de caract´erisation des modes sont effectu´ees en microphotoluminescence `a 4 K sur le dispositif de micro-photoluminescence sous excitation continue d´ecrit dans l’annexe A. Le proc´ed´e de caract´erisation est le mˆeme qu’il s’agisse des microdisques ”classiques” ou des microdisques sur AlOx. Nous d´ecrivons dans cette partie la caract´erisation des microdisques dits sur AlOx. Pour les performances atteintes dans les microdisques classiques, nous n’avons pas apport´e d’am´elioration en terme de facteur de qualit´e par rapport `a la technologie apport´ee au laboratoire par Gayral et al. [48]. Le facteur de qualit´e est limit´e `a 12000.
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Fig. 5.17 – Spectres de micro-photoluminescence mesur´es `a 4 K sur les microdisques sur AlOx de diam`etre variant de 2 `a 4 µm.
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La figure 5.17 montre les spectres obtenus pour diff´erents diam`etres de microdisques, allant de 2 `a 4 µm. Les raies observ´ees r´esultent de l’exaltation de l’´emission des ´etats de boˆıtes quantiques dans les modes de galerie par effet Purcell [31]. L’observation de raies discr`etes montre que le contraste d’indice entre l’AlOx (n = 1.6) et le GaAs (n = 3.3) confine effectivement les modes dans le plan du disque. Comme attendu, l’intervalle spectral libre augmente quand le rayon du disque diminue. Nous allons maintenant ´etudier leur facteur de qualit´e.
5.4.2 Facteur de qualit´e
Le facteur de qualit´e intrins`eque, dˆu aux pertes par effet tunnel optique (c’est-`a-dire aux pertes radiatives) peut ˆetre limit´e par 2 sources de pertes :
– L’absorption : elle d´epend du mat´eriau actif et de la puissance de pompe et peut th´eori-quement ˆetre annul´ee `a la transparence.
– La diffusion des photons par les rugosit´es de la surface : ce sont des pertes extrins`eques, induites par les imperfections de la technologie. Pour cette raison, la technologie doit s’efforcer de minimiser les causes de diffusion.
En r´esum´e, le facteur de qualit´e exp´erimental Q est donn´e par [124] :
Q−1 = Q−1tunnel+ Q−1absorption+ Q−1dif f usion (5.62)
Pour ´evaluer le facteur de qualit´e des modes de galerie des microdisques, nous ´etudions l’´emission des boˆıtes quantiques dans les modes en fonction de la puissance. La figure 5.18a montre l’intensit´e int´egr´ee du mode de galerie ´etiquet´e WGM 1 sur la figure 5.17 en fonction de la puissance d’excitation. Cette figure met en ´evidence un seuil `a 1100 µW (soit une intensit´e de 3900 W.cm−2). Au-del`a du seuil, les boˆıtes quantiques lasent dans les modes de galerie.
La figure 5.18b repr´esente la largeur `a mi-hauteur (FWHM) de ce mode aux puissances correspondantes, avec un comportement en U en fonction de la puissance. La raie s’affine avec la puissance jusqu’au seuil, passant de 250 `a 100 µeV . En augmentant la puissance d’excitation, on augmente le facteur de remplissage des boˆıtes quantiques jusqu’`a la saturation de l’absorption. L’affinement spectral sous la transparence montre qu’`a basse puissance, le facteur de qualit´e est limit´e par l’absorption des boˆıtes quantiques. Ce terme Q−1abs diminue avec la puissance, et devient n´egligeable `a la transparence. Le terme de transparence signifie que les ´etats de boˆıtes quantiques sont remplis avec un taux de remplissage exactement ´egal `a 1. L’´emission compense alors exactement l’absorption par les ´etats des boˆıtes quantiques. Le facteur de qualit´e, `a la transparence, est donn´e par : Q = ∆EE , o`u E est l’´energie d’´emission et ∆E la largeur spectrale du mode. On mesure une largeur de raie `a la r´esonance de 100 µeV `a l’´energie E = 1252 meV , d’o`u l’on d´eduit un facteur de qualit´e de 12500, soit un temps de stockage du photon dans la cavit´e de 4 ps.
De la valeur de largeur de raie de 250 µeV `a basse puissance, correspondant `a un facteur de qualit´e de 0.2501250 = 5000, nous d´eduisons une valeur pour l’absorption :
1 Qabs=
1
5000− 1
12500 (5.63)
soit Qabs≃ 8300, ce qui correspond `a un coefficient d’absorption α = 2πnef f=
λQabs = 8 cm−1, compatible avec les mesures d’absorption report´ees sur boˆıtes quantiques d’InAs [135]. Les mesures effectu´ees
Cavit´es `a haut facteur de qualit´e et petit volume effectif : les microdisques 137
Fig.5.18 – A gauche : PL int´egr´ee spectralement du mode de galerie WGM1 `a 4 K en fonction de la puissance d’excitation sur un microdisque de 2 µm de diam`etre. A droite : Largeur `a mi-hauteur du mode WGM1 `a 4 K en fonction de la puissance d’excitation.
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sur d’autres disques, y compris de diam`etre sup´erieur donnent des valeurs identiques pour le facteur de qualit´e.
Au-del`a du seuil, la raie s’´elargit ; cet effet a ´egalement ´et´e observ´e par [48, 141, 142] et attribu´e `a l’absorption par les porteurs libres. Il peut ´egalement ˆetre dˆu aux fluctuations de la densit´e de porteurs dans la r´egion active, r´esultant en une fluctuation d’indice [143, 144]. En supposant que la fluctuation est de la forme < ∆n2 >=< n >, l’´elargissement attendu est proportionnel `a qVn
c
o`u n est la densit´e de porteurs et Vc le volume occup´e par ces porteurs.
En r´esum´e, les microdisques AlOx/GaAs ont des facteurs de qualit´e identiques aux micro-disques ”sur air” que nous fabriquons. Par ailleurs, cette technologie pr´esente plusieurs avantages :
– Il est possible de r´ealiser toutes les tailles de microdisques sur le mˆeme ´echantillon.
– Les microdisques obtenus sont plus robustes, ce qui ouvre la possibilit´e de r´ealiser des microdisques tr`es petits. Nous n’avons pas test´e cette possibilit´e, `a la fois par manque de temps et car la technologie n’est pas encore parfaitement maˆıtris´ee (en particulier avec la r´esine n´egative). De plus, la forte composition en aluminium du pied du disque risque de rugosifier l’interface avec la zone active, ce qui est n´efaste pour la r´ealisation de tr`es grandes boˆıtes quantiques naturelles. Les microdisques AlOx (et notamment les plus pe-tits) sont donc particuli`erement prometteurs si l’on envisage une zone active comprenant d’autres boˆıtes quantiques que les boˆıtes quantiques naturelles de GaAs.
5.4.3 Identification des modes de galerie
Dans ce paragraphe, nous allons tenter d’identifier les nombres (n, m) des principaux modes observ´es sur la figure 5.17. Dans la partie inf´erieure de la figure 5.19 nous avons repris le spectre de photoluminescence du microdisque de 2.4 µm de diam`etre de la figure 5.17.
On distingue sur le spectre 5 raies principales, `a 1237, 1255, 1268.1, 1285 et 1298.5 meV, soit un intervalle spectral libre moyen d’environ 20 meV. L’intervalle spectral libre entre les nombres radiaux n = 1, qu’ils soient TE ou TM est d’environ 80 meV. Donc pour rendre compte de l’´ecart de 20 meV, il faut ´egalement prendre en compte les modes radiaux n = 2.
La partie sup´erieure de la figure 5.19 montre le calcul de tous les modes TE et TM de nombre radial n = 1 et n = 2 dont l’´energie se trouve dans la fenˆetre spectrale 1200 − 1320 meV , pour des diam`etres allant de 1.9 `a 2.5 µm. Nous avons consid´er´e par simplicit´e que le disque est entour´e d’un milieu d’indice moyen 1.3. Sur cette figure, les traits verticaux pointill´es rappellent l’´energie mesur´ee des 5 modes consid´er´es. Une bonne ad´equation entre mesures et calculs est ob-tenue pour un diam`etre de 2.25 µm. Les raies mesur´ees correspondent aux ´energies calcul´ees aux modes suivants :
T Ep=0,m=19,n=1, T Ep=0,m=14,n=2, T Mp=0,m=18,n=1, T Ep=0,m=15,n=2 et T Mp=0,m=20,n=1. Les autres modes mesur´es en photoluminescence correspondent donc aux nombres radiaux n ≥ 3. Plus que l’identification exacte des modes, dont nous avons calcul´e l’´energie, rappelons-le, dans l’approxi-mation des modes de galerie, ce qu’il faut retenir, c’est que les modes qui dominent le spectre et pr´esentent de bons facteur de qualit´e correspondent aux polarisations TE et TM et aux nombres radiaux n = 1 et n = 2. Notons au passage que les valeurs de m correspondantes sont ´elev´ees (m ≥ 14) ; il s’agit donc effectivement de modes de galerie et non de modes radiaux.
L’analyse des spectres des microdisques de 2 µm et 2.2 µm de diam`etre conduit aux mˆemes conclu-sions.
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Fig.5.19 – En bas : Photoluminescence d’un microdisque sur AlOx de 2.4 µm de diam`etre. En haut : Calcul de l’´energie d’´emission des modes TE et TM (n=1 et 2) dans la fenˆetre 1200-1320 meV pour diff´erents diam`etres de microdisques. Les ´energies des principales raies du spectre exp´erimental sont report´ees en traits verticaux pointill´es.
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En r´esum´e, nous avons mesur´e des facteurs de qualit´e sur les microdisques AlOx identiques aux microdisques sur air que nous fabriquons. Ce facteur de qualit´e, mesur´e dans des exp´eriences de micro-PL en fonction de la puissance, vaut Q = 12000 pour des diam`etres sup´erieurs `a 2 µm. Une autre technique, plus d´elicate `a mette en oeuvre consiste `a coupler la lumi`ere du microdisque au mode fondamental d’une fibre, dans la r´egion de l’espace o`u le champ du mode de galerie est ´evanescent. Cette technique est tr`es int´eressante pour r´ealiser en transmission des mesures de facteurs de qualit´e tr`es ´elev´es. Des facteurs de qualit´e de plusieurs centaines de milliers ont ainsi pu ˆetre mesur´es sur des microdisques [152, 155]. Il faut toutefois noter que ces valeurs importantes de facteur de qualit´e (Q ∼ quelques 105) dans les microdisques ont ´et´e atteintes dans les microdisques Al0.3Ga0.7As pour des longueurs d’onde sup´erieures `a 1.2 µm [132]. En revanche, il a ´egalement ´et´e montr´e que dans ces mˆemes microdisques, les pertes optiques augmentent dramatiquement pour λ < 1 µm. Ces pertes s’´etendent sur 350 meV dans la bande interdite et sont attribu´ees `a l’incorporation d’impuret´es d’oxyg`ene dans le r´eseau d’AlGaAs [132].