Différentes configurations expérimentales

De la même manière qu’il existe plusieurs sortes de processus non linéaires ayant donné lieu à différents autocorrélateurs, bon nombre de ces processus ont donné lieu à un système d’analyse FROG [42]. Parmi eux, nous pouvons citer la génération de second harmonique (SHG-FROG) [10, 42, 60, 61, 64, 65, 69-72], la génération de troisième harmonique (THG-FROG) dans un milieu non linéaire d’ordre 3 [42, 61, 78], l’utilisation de la rotation non linéaire de la polarisation dans un cristal pour réaliser une porte optique polarisante (PG-FROG) [42, 61, 65, 66, 69, 79], la diffraction induite par l’une des répliques au sein d’un cristal (SD-FROG) [42, 61, 67, 68] ou encore l’utilisation d’effets non linéaires dans une fibre optique comme la modulation de phase croisée [77] et le mélange à quatre ondes [73, 74, 80].

II.9.3.1. FROG à porte optique polarisante (PG-FROG)

L’utilisation d’une porte optique polarisante (PG) a été l’une des premières versions du système FROG [65]. Cette technique est basée sur le changement de polarisation d’une impulsion occasionné par une biréfringence non linéaire et qui traverse deux polariseurs/analyseurs croisés [42, 61, 65, 66, 69, 79]. Le principe est schématisé sur la Figure II-13 :

Figure II-13 Dispositif expérimental d’un système PG-FROG.

Dans cette configuration géométrique, l’impulsion est classiquement scindée en deux répliques puis retardée d’une quantité

τ

. Cependant, grâce à une séparatrice non 50:50, l’une des deux répliques possède une bien plus forte énergie que son homologue. Pendant que la réplique E(t) traverse un premier polariseur et en sort polarisée rectilignement, l’autre réplique retardée et de plus forte énergie

E(t-

τ

), appelée ici « porte », est elle aussi polarisée rectilignement grâce une lame de phase

λ

/2 à 45° de la polarisation respective de la première réplique [65]. Les deux impulsions sont ensuite focalisées au sein d’un cristal non linéaire dans lequel, par effet Kerr, la réplique « porte » y induit une biréfringence proportionnelle à son intensité. Conséquemment, le cristal agit comme un polariseur et induit une rotation de la polarisation de la réplique E(t) [65]. Cette réplique avec changement de polarisation

traverse alors un deuxième polariseur dont les axes sont croisés vis-à-vis du premier. La biréfringence induite au sein du cristal étant liée à la seule présence de la porte, celle-ci varie avec le retard entre les deux répliques et occasionne donc une modulation de l’intensité en sortie du deuxième polariseur. La mesure de cette intensité en fonction du délai entre les deux répliques correspond à une mesure d’autocorrélation tandis que son analyse fréquentielle en fonction du délai représente la trace PG-FROG dont le spectrogramme s’exprime [65] :

( ) ( ) ( )

2 exp , PG , exp FROG sig S

ω τ

^∞ E t

τ

i t dt

ω

−∞ =

∫

, (2.32)

dans lequel le signal de corrélation PG

( )

,

sig

E t

τ

est donné par :

( )

2

, ( ) ( )

PG sig

E t

τ

=E t E t−

τ

. (2.33)

Ce dispositif est le plus intuitif des systèmes FROG puisque, comme nous pouvons le voir dans la relation (2.33), le signal de corrélation est, à délai fixe, directement proportionnel à E(t) et aucune phase n’est donc rajoutée. De plus, comme expliqué dans le paragraphe II.2 et contrairement au système SHG-FROG, le signal issu du dispositif PG-FROG étant impair, il n’existe pas d’ambiguïté sur le champ retrouvé, notamment sur le sens du temps [65]. Le dispositif PG-FROG est toutefois peu sensible [42, 61, 79] et nécessite l’emploi de polariseurs de bonne qualité, ce qui peut rendre le système relativement onéreux.

Finalement, nous pouvons ajouter que ce dispositif FROG a été conçu dès le départ comme un système monocoup. En effet, grâce à un jeu de lentilles cylindriques, sphériques et à l’aide d’une caméra CCD, Kane et ses collaborateurs furent en 1993, les premiers à mettre au point un dispositif FROG monocoup (voir section sur le monocoup, paragraphe II.9.3.6) [65, 66].

II.9.3.2. FROG à génération de troisième harmonique

(THG-FROG)

Comme dans les systèmes d’autocorrélation présentés au début de ce chapitre, il est également possible d’utiliser un processus non linéaire de génération de troisième harmonique pour générer une trace FROG [42, 61, 78]. Cependant, un seul résultat expérimental est présent dans la littérature. En effet, Tsang et al. sont les seuls à avoir démontré en 1996 la possibilité de caractériser des impulsions ultra-courtes (100fs) grâce à un processus non linéaire de troisième harmonique généré à l’interface d’un milieu diélectrique. Comme le montre la Figure II-14, les deux répliques retardées d’une quantité τ sont focalisées à la surface d’une lame de verre (160µm d’épaisseur dans le dispositif de Tsang). Un

processus de troisième harmonique très localisé en surface du matériau donne alors naissance à deux signaux de corrélation THG

( )

,

sig

E t

τ

donnés par l’expression (2.35). En effet, deux possibilités de signaux existent puisque chaque réplique peut être élevée au carré. Il suffit alors de filtrer l’un de ces deux signaux et de l’analyser dans le domaine fréquentiel pour construire la trace FROG (2.34).

Figure II-14 Dispositif expérimental d’un système THG-FROG

( ) ( ) ( )

2 exp , THG , exp FROG sig S

ω τ

^∞ E t

τ

i t dt

ω

−∞ =

∫

. (2.34)

dans lequel le signal de corrélation ETHG

( )

,

sig t

τ

est donné par :

( )

, ( ) ( )2 THG sig E t

τ

=E t E t−

τ

ou THG

( )

, ( )2 ( ) sig E t

τ

=E t E t−

τ

. (2.35)

Le dispositif THG-FROG reste peu employé ; il est toutefois plus sensible que le PG-FROG et que le SD-FROG mais moins sensible que le SHG-FROG. Ses traces sont assez semblables à celles générées par le SHG-FROG mais présentent cependant une légère asymétrie. De plus, comme tous les dispositifs à harmonique impaire, il n’existe pas d’ambiguïté sur la direction du temps. La phase relative d’impulsions correctement séparées ne peut cependant être récupérée qu’à modulo 2π/3. Finalement comme la longueur d’interaction est relativement courte et sa bande spectrale très large, cela évite toute limitation dans la largeur du spectre des impulsions à caractériser et tout effet de distorsion au sein du cristal. Le THG-FROG est donc un dispositif idéal pour la caractérisation d’impulsions isolées ultra-courtes (<50fs).

II.9.3.3. FROG à diffraction induite (SD-FROG)

L’utilisation de la diffraction induite est une troisième configuration géométrique donnant lieu à un signal de corrélation du troisième ordre [42, 61, 67, 68]. Le principe est schématisé sur la Figure II-15. Deux répliques de l’impulsion à caractériser et retardées de τ sont focalisées dans un milieu non linéaire du troisième ordre. Les deux répliques génèrent alors, par effet Kerr et proportionnellement à leur intensité, un réseau d’indice localisé au sein du cristal qui diffracte alors les deux répliques dans deux

directions différentes. Le signal SD

( )

,

sig

E t

τ

prend alors la forme donnée par l’expression (2.37) et il suffit alors de résoudre fréquentiellement l’une des deux répliques pour accéder à la trace SD-FROG (2.36).

Figure II-15 Dispositif expérimental d’un système SD-FROG

( ) ( ) ( )

2 exp , SD , exp FROG sig S

ω τ

^∞ E t

τ

i t dt

ω

−∞ =

∫

, (2.36)

dans lequel le signal de corrélation SD

( )

,

sig

E t

τ

est donné par :

( )

, ( )2 ( )

SD sig

E t

τ

=E t E t−

τ

. (2.37)

Ce dispositif expérimental possède l’avantage de ne pas recourir à un processus non linéaire nécessitant un accord de phase. Il est donc relativement simple à mettre en œuvre expérimentalement mais nécessite néanmoins un matériau assez fin pour éviter des effets non linéaires qualifiés ici de parasites. Il ne présente pas non plus d’ambiguïté sur l’intensité et la phase mais est relativement peu sensible. Enfin, du fait de la variation de l’angle de diffraction avec la fréquence, des précautions restent à prendre pour des impulsions à spectre très large. Notons finalement qu’un dispositif SD-FROG monocoup a été développé en 1995 par Clement et ses collaborateurs, simplifiant ainsi les mesures expérimentales [67].

II.9.3.4. FROG à génération de second harmonique (SHG-FROG)

Au cours de nos travaux, nous nous sommes intéressés au système FROG à génération de second harmonique (SHG-FROG) qui est énoncé dans la littérature comme étant le dispositif FROG le plus sensible et donc le plus apte à être employé dans des applications Télécoms [42, 60, 61, 64, 65, 69, 70]. Son extension à des trains d’impulsions à ultra-haut débit et codés a également ouvert la voie à bon nombre d’applications [71, 72]. Comme le montre la Figure II-16, les deux répliques retardées d’une quantité

τ

sont focalisées dans un cristal non linéaire type BBO ou KDP. Un processus non linéaire de second harmonique donne alors naissance au signal de corrélation SHG

( )

,

sig

(2.39). Il suffit alors d’analyser ce signal dans le domaine fréquentiel pour construire la trace SHG-FROG (2.38) [42, 64].

Figure II-16 Dispositif expérimental d’un système SHG-FROG

( ) ( ) ( )

2 exp , SHG , exp FROG sig S

ω τ

^∞ E t

τ

i t dt

ω

−∞ =

∫

, (2.38)

dans lequel le signal de corrélation SHG

( )

,

sig

E t

τ

est donné par :

( )

, ( ) ( )

SHG sig

E t

τ

=E t E t−

τ

. (2.39)

Contrairement aux trois autres configurations présentées ci-dessus, le dispositif SHG-FROG utilise un processus non linéaire d’ordre 2 et est donc le plus sensible de ces 4 configurations. L’inconvénient reste cependant que le processus non linéaire d’ordre deux génère un signal pair qui produit une trace FROG symétrique [42]. Une ambiguïté sur la direction du temps existe donc et l’algorithme ne distinguera pas l’impulsion E(t) de E(-t). Pragmatiquement, cette ambiguïté peut être soulevée en effectuant un deuxième enregistrement en déformant l’impulsion de manière asymétrique et connue (par exemple, en plaçant une lame de verre avant la séparatrice de sorte à introduire une dispersion positive et induire un chirp de signe connu [42]). Une autre possibilité est de produire, par réflexion dans une lame de verre, une impulsion satellite correctement séparée que l’on sait précéder ou suivre l’impulsion à caractériser, astuce cependant non valable pour un train d’impulsions à faible duty cycle. Une autre précaution à prendre dans un système SHG-FROG est de s’assurer que le cristal est suffisamment de faible épaisseur pour posséder une bande passante permettant le doublement de fréquence sur toute l’étendue du spectre de l’impulsion [42].

Dans le document Propagation d'impulsions ultra-courtes à 160-Gb/s dans des lignes de fibres optiques gérées en dispersion (Page 80-84)