Design thermique

Apres avoir fixé, grâce au design magnétique, les principales caractéristiques de la maquette, nous nous sommes intéressés à la problématique du refroidissement et de la tenue mécanique du solénoïde pour savoir s’il était envisageable ou non de réaliser un tel bobinage (notamment en ce qui concerne le rayon de bobinage). Même si nous sommes peu contraints du point de vue du refroidissement, au vu de la marge en température théorique que nous disposons, la méthode retenue pour le refroidissement aura un impact important sur le design mécanique. Pour cette raison, je présente en premier la méthode de refroidissement retenue pour le solénoïde.

Présentation du calcul IV.2.5.1

Le retour d’expérience sur l’insert froid a montré qu’en dehors de toutes précautions particulières, les résistances de contacts en conduction solide sont toujours (très) importantes. Ce constat exclut d’espérer refroidir les différentes couches du solénoïde simplement par contact (de plus faiblement pressé) entre elles. Pour cette raison, il a été choisi de réaliser une imprégnation sous vide pour lier thermiquement les conducteurs entre eux. Ainsi, le bobinage sera considéré d’un point de vue mécanique comme une seule et unique pièce. Cette approche est identique à celle régulièrement utilisée dans le développement des aimants NbTi qui sont très souvent imprégnés ce qui permet de se replacer dans un cadre connu et habituel pour les aimants supraconducteurs.

Pour refroidir le solénoïde, nous avons choisi de le faire par l’intérieur via le mandrin de bobinage plutôt que par l’extérieur. Ce type de refroidissement a l’avantage de refroidir préférentiellement les tours intérieurs du bobinage qui sont les plus critiques à cause du champ magnétique

Cette solution est aussi la plus pratique d’un point de vue fabrication, car dans ce cas, il n’est pas nécessaire de démonter le mandrin de bobinage après l’imprégnation sous vide.

En revanche, l’utilisation d’un refroidissement par le rayon intérieur implique que les pertes thermiques (qui proviennent exclusivement du rayonnement de l’écran thermique du 1^er étage) ne soient pas interceptées et devront être absorbées à travers le bobinage. Il est donc possible, si la conductivité thermique du bobinage n’est pas suffisante, que la température pour les tours extérieurs soit trop élevée.

L’utilisation d’un mandrin interne nous rapproche donc de la configuration que nous avons utilisée pour le mandrin permettant les mesures de courant critique. Aussi, est-il nécessaire de maintenir le contact entre le bobinage et le mandrin, non seulement pendant la mise en froid, mais aussi sous champ, car cette fois-ci, le champ magnétique ne peut pas aider à plaquer le solénoïde sur le mandrin (sinon le champ du solénoïde et de H0 s’annule partiellement).

L’utilisation d’un mandrin en titane est donc actée mais qu’en est-il pour un mandrin bi-matériaux cuivre/Ti6Al4V comme pour le mandrin utilisé pour les mesures de courant critique. Pour évaluer le gradient de température dans le bobinage, nous avons donc réalisé une modélisation par éléments finis (sous Cast3m). Les propriétés thermiques des matériaux utilisés sont données dans le Tableau IV-3.

Les mesures de conductivité thermique sur le conducteur n’ayant pas encore été faites, nous avons donc utilisé les données constructeurs: un RRR de 200 pour le ruban de stabilisant en cuivre et un RRR de 5 pour le ruban de supraconducteur. La conductivité thermique de l’isolation du conducteur est celle présentée au § III.4.1.4, on néglige donc la résine d’imprégnation dans le bobinage. En raison du jeu présent entre les différentes couronnes de l’outillage, il y a des zones de

résine pure (en réalité elles seront remplies avec de la mèche en fibre de verre pour renforcer la résine) qui sont donc modélisées par de l’époxy pure.

Matériau du solénoïde thermique @ 10 K ^{Conductivité}

(W/m.K) ^{Source Commentaire}

Cuivre mandrin 539 MetalPak [97] RRR 50, B = 4,4 T

Cuivre conducteur 919 MetalPak [97] RRR 200, B = 4,4 T

Nickel conducteur 15,1 MetalPak [97] RRR 5

G10 0,12 Cryocomp [63] Moyenne

CTD-110 (volume mort)K 0,06 Cryocomp [63] Inconnue -> Epoxy

Dacron (isolation solénoïde) 0,03 Cryocomp [63] Inconnue ->Mylar § III.4.1.4

Mylar (isolation masse) 0,03 Cryocomp [63]

Ti6Al4V 0,87 Cryocomp [63]

Tableau IV-3 : Propriétés thermiques des différents matériaux à 10 K utilisés dans la modélisation thermique du solénoïde.

Résultat de la simulation IV.2.5.2

Les Figure IV-6a et b montrent le gradient généré par le rayonnement dans le bobinage pour un mandrin en Ti6Al4V de 11 mm d’épaisseur en fonction de la borne considérée pour le refroidissement. On voit donc que c’est la borne - qui est la plus efficace pour le refroidissement. La borne + étant isolée par la couronne en G10., elle n’a donc que peu d’influence sur le gradient. Dans tous les cas, le gradient dans le bobinage est inférieur à 0.2 K donc largement en dessous de la marge en température.

Figure IV-6 : Calcul du gradient thermique (en mK) lié aux pertes par rayonnement provenant du 1^er étage (100 mW/m²) dans le bobinage avec un mandrin en Ti6Al4V (sans drain de cuivre) avec un refroidissement uniquement, a) sur la borne

–, b) sur la borne +.

En revanche, on remarque que les tours intérieurs ne sont pas spécialement bien refroidis par rapport au reste du bobinage ce qui est contraire au but recherché.

Il est à noter que ce calcul est un calcul 2D axisymétrique, et donc il sous-estime le gradient de température dans le bobinage car la condition de refroidissement n’est pas, en réalité, strictement axisymétrique. Pour s’affranchir de cette limitation, il faudrait naturellement passer en 3D. Toutefois, les couronnes intérieures et extérieures étant en cuivre RRR 50, le refroidissement provenant des drains thermoélectriques est donc diffusé sur toute la circonférence du bobinage avec un gradient minime au vue des dimensions des pièces (surtout pour la couronne intérieure) et le flux à absorber (30 mW en tout). Le gradient thermique ne serait donc pas très différent en prenant en compte une condition de refroidissement 3D.

A noter que ce modèle ne prend pas en compte d’éventuelles résistances de contact entre les pièces. L’utilisation du brasage et de l’imprégnation sous vide justifie cette hypothèse. Ainsi, même en divisant par 5 pour la conductivité thermique de l’isolation du conducteur, le gradient thermique n’est que de 0,22 K pour la borne – et de 0,31 K pour la borne +. La conclusion est donc identique à celle du mandrin de test : il n’y a, à priori, aucun problème à refroidir le bobinage par un mandrin en Ti6Al4V.

Si ce gradient est acceptable par rapport à la marge en température, en revanche, l’utilisation d’un mandrin en Ti6Al4V est très contraignante pour la mise en froid. C’est d’autant plus vrai que comparativement au mandrin de test, le refroidissement n’est plus symétrique par rapport à la hauteur et qu’un seul des drains thermoélectriques est réellement efficace. L’utilisation du mandrin en Ti6Al4V combinée à la masse importante du solénoïde conduit à un temps de refroidissement au minimum de deux semaines. Le solénoïde étant appelé à être transité plusieurs fois, il est également utile de réduire le temps de récupération pour limiter la consommation d’hélium.

Figure IV-7 : Calcul du gradient thermique (en mK) lié aux pertes par rayonnement provenant du 1^er étage (100 mW/m²) dans le bobinage avec un mandrin Ti6Al4V/cuivre avec un refroidissement uniquement a)sur la borne – b) sur la borne +.

b) a)

Ainsi, nous avons décidé d’ajouter une couche en cuivre sur le mandrin en Ti6Al4V. Au final, nous avons donc opté pour un mandrin bi-matériaux Ti6Al4V/cuivre (respectivement 10 et 1 mm d’épaisseur) pour disposer d’un meilleur refroidissement cf. Figure IV-7a et b. De plus, pour assurer un bon contact thermique entre les languettes de cuivre et le mandrin Ti6Al4V, nous avons choisi de les braser sur ce dernier. A noter que cette fois, les tours intérieurs sont bien préférentiellement refroidis, ce qui était initialement rechercher, avec un refroidissement par mandrin intérieur.