A.2.1 Anémométrie Doppler Laser (ADL ou LDA)
L’Anémométrie Doppler Laser est une méthode optique performante pour réaliser des mesures de vitesse d’écoulement, notamment en présence de milieux réactifs. Elle permet une mesure non intrusive et locale d’une ou plusieurs composantes de vitesse d’un fluide. Le principe fondamental de cette technique repose sur la fréquence Doppler de la lumière diffusée par des particules. La vitesse de ces particules, supposées suivre parfaitement l’écoulement, se déduit du décalage Doppler [117].
Figure A.4 – Schéma de principe du dispositif de mesure LDA, extrait de Galizzi [47]
Une chaîne de mesure commerciale de marque DANTEC (Figure A.4) a été utilisée. Celle-ci permet une mesure simultanée de deux composantes orthogonales de la vitesse par l’utilisation de deux champs d’interférence perpendiculaires. Ces deux réseaux de franges sont créés en utilisant trois faisceaux laser issus d’une même source, un laser Argon d’une puissance maximale de 5 Watts, reliée à une optique d’émission par fibre optique. Les trois faisceaux obtenus grâce à ce module sont focalisés au moyen d’une lentille de distance focale de 310 mm. Une optique de réception, placée en diffusion avant, permet de collecter la lumière diffusée par les particules contenues dans le volume de mesure. Celle-ci est ensuite acheminée vers un photomultiplicateur où elle est convertie en signal électrique. Deux analyseurs de spectre (Burst Spectrum Analyser, BSA) traitent les signaux recueillis et restituent les fréquences Doppler. Les données sont alors transférées à un PC et analysées par un logiciel (Bust 3_21, DANTEC).
Le caractère non intrusif de cette technique la rend largement utilisée pour les mesures de vitesse, mais certains biais peuvent dégrader la précision des mesures. Le traceur choisi dans le cadre de cette étude est la fumée d’encens. Plusieurs travaux antérieurs [47,102,105] ont montré que ce traceur répond à toutes les exigences d’ensemencement des gaz frais à proximité d’une flamme. En faisant abstraction des incertitudes liées à l’ensemencement, qui se résument par le bon suivi de l’écoulement par les particules, les erreurs de mesure sont essentiellement de trois types.
1) Le biais statistique : le traitement des données est effectué sur la base d’un nombre de "burst" égal à 5000. La fréquence d’arrivée des particules dépend de la vitesse instan-tanée du fluide et de la densité d’ensemencement. Concrètement, les particules lentes
A.2 Description du champ aérodynamique
Figure A.5 – Visualisation de la configuration des faisceaux et des multi-réflexions provo-quées par la paroi
sont moins représentées à cause de leur fréquence de passage plus faible, ce qui mène a une surestimation de la vitesse. D’après les résultats obtenus dans une configuration géométrique comparable [108], ce biais est négligeable.
2) Le désalignement angulaire : les vitesses mesurées représentent la vitesse de déplace-ment des particules fluides dans un repère fixe du laboratoire. De ce fait, une très bonne stabilité mécanique des composants du système est indispensable afin d’assurer la pré-cision des mesures LDA. Pour ce faire, les parties optiques du système sont montées sur un support mécanique rigide, ce qui permet de limiter les vibrations et les mouve-ments relatifs entre le système LDA et l’écoulement en sortie de veine. De plus, la paroi a démontré une bonne stabilité (cf. Figure 5.14, page 105) en présence de gradients thermiques. En outre, elle présente une surface polie, ce qui limite les réflexions dif-fuses parasites en direction du détecteur positionné en dehors des zones d’influence des multi-réflexions spéculaires entre les faces avant et arrière de la paroi (Figure A.5). 3) Le biais lié à la taille du volume de mesure : il a été montré dans le cadre de l’étude
évoquée plus haut [108] que cet effet reste négligeable pour l’estimation des vitesses moyennes, mais peut provoquer une surestimation des fluctuations en proche paroi. En vue de faciliter l’exploration de l’écoulement réactif, un système de déplacement, monté sur le support mécanique rigide qui n’est pas solidaire de la source laser, supporte les optiques d’émission et de réception. Les déplacements peuvent s’opérer à partir du logiciel d’acquisition DANTEC dans les directions ~xV et ~yV avec une précision d’un centième de millimètre. Ce système présente l’avantage de réaliser un traitement statistique temporel sur un grand nombre d’échantillons dans une zone locale, mais pour étudier un champ de vitesse, le balayage du dispositif nécessite un temps d’acquisition important, ce qui n’est pas le cas de la Vélocimétrie par Images de Particules.
A.2.2 Vélocimétrie par Images de Particules (VIP ou PIV)
La Vélocimétrie par Images de Particules (plus connue sous la dénomination anglophone ; Particle Image Velocimetry (PIV)) ainsi que ses développements récents sont à l’heure actuelle les seules techniques qui rendent une mesure du champ de vitesse possible dans un plan et de manière "non intrusive". Elle utilise la technique de la tomographie laser (cf. annexe A.1) et son principe [118] consiste ensuite à déduire le mouvement instantané de l’écoulement à partir de deux images, enregistrées à des instants t et t + ∆t. La détermination du déplacement des particules ∆~x entre les deux images permet de définir la vitesse ~V par :
~
V(x, t) = ∆~x(x, t)
∆t (A.1)
La généralisation des caméras CCD à permis le développement d’un traitement par inter-corrélation, dont les avantages par rapport à l’auto-inter-corrélation, ont été détaillés par Lecordier [116]. Le traitement consiste à calculer le déplacement sur des groupes de particules. Chaque image est découpée en mailles carrées (Figure A.6(a)) et le déplacement est obtenu par l’application de corrélation croisée, en utilisant la transformée de Fourier rapide (FFT). Une fonction d’inter-corrélation est alors obtenue (Figure A.6(b)) en évaluant la transformée de Fourier du produit de la transformée de la première image par le complexe conjugué de la transformée de la seconde. Le déplacement de ce pic de corrélation par rapport au centre de la maille correspond au déplacement en pixel du groupe de particules contenu dans la maille, appelée aussi fenêtre d’interrogation. Le calcul de l’inter-corrélation sur l’ensemble des fenêtres d’interrogations de l’image permet de reconstruire le mouvement instantané de l’écoulement.
(a)Calcul de l’inter-corrélation (b) Fonction d’inter-corrélation
Figure A.6 – Principe de l’inter-corrélation [116]
La chaîne de mesure utilisée dans le cadre de l’étude est un système "Flow Master HS" (LaVision), piloté par un logiciel Davis 7.2. Les détails du laser ainsi que ceux de la caméra utilisée sont donnés dans l’annexeA.1. La fréquence d’acquisition du doublé d’images est de 2,5 Hz. Au cours des campagnes de mesures, l’intensité de la source laser a été choisie pour obtenir un bon compromis entre détection des particules et limitation de la taille de la zone bruitée au voisinage de la paroi.
La présence de la paroi peut en effet jouer sur l’erreur de mesure, comme évoqué lors de la présentation de la technique de tomographie laser (annexe A.1). Essentiellement trois contributions peuvent intervenir.