CHAPITRE 3 RÉACTEUR MSMPR : ETUDE DU TRANSFERT LIQUIDE-SOLIDE
3.6 P aramètres à étudier
3.6.5 Densité du solide
La densité de solide Mc est reliée à la quantité de solide présente dans le réacteur. On peut le définir en fonction du volume utile dans le réacteur ou en fonction de la masse dans le réacteur :
- Mc (kg de solide /kg de suspension) - Mc (kg de solide/m^ de suspension)
La quantité de solide présente dans le réacteur est un paramètre important qui peut affecter également la germination secondaire sachant qu’une partie de germes créés est produite par contact entre les cristaux [133, 142]. Nous nous intéressons à cette grandeur car les colonnes industrielles fonctionnent en présence d’une grande quantité de solide qui se concentre principalement dans la partie basse des réacteurs. Une grande quantité de solide est donc en mesure d’affecter le produit obtenu.
L’étude de ce paramètre de manière indépendante dans un réacteur MSMPR s’est révélée particulièrement complexe sachant que la quantité de solide dépend fortement de la sursaturation et de la température utilisée. D’autre part, les conditions expérimentales que nous utilisons ne nous permettent pas d’atteindre des valeurs de densité de suspension de solide élevées. Nous avons mis en place une série d’expériences originales qui nous a permis d’étudier l’influence de la quantité de solide dans le réacteur tout en gardant le reste de paramètres constants. Parallèlement une analyse mathématique adaptée aux expériences a été développée pour obtenir une bonne modélisation de la distribution en tailles des cristaux et obtenir l’exposant, m, relié à la densité de suspension, Mc, dans l’équation de la vitesse de la germination secondaire.
3.6.6.1 Expériences
Quatre valeurs différentes de densité de solide ont été étudiées, la plupart étant inférieures aux valeurs que nous retrouvons dans les cas industriels. Nous utilisons pour une question pratique la valeur de Mc en kg de solide par kg de suspension.
Le principe des expériences mises en œuvre est le suivant : pour une même sursaturation initiale, nous injectons une quantité connue de solide en continu dans le réacteur. L’injection du solide est calculée de façon à maintenir une densité de solide constante tout au long de l’expérience mais également en respectant le volume (4L) et le temps de séjour (26 minutes) que nous avons choisi pour l’ensemble de nos expériences.
L’évolution de la cristallisation est suivie par la méthode densimétrique. L’expérience est arrêtée une fois que l’état de régime est installé. Chaque expérience est reproduite 3 fois au minimum pour s’assurer la reproductibilité des résultats.
Figure 3-39 Schéma expérimental pour l’étude de l’effet de la densité de suspension sur la cinétique de ia germination secondaire du NaHCOa
Les paramètres expérimentaux sont les suivants : sursaturation initiale de 20g/kg, Tcristaiiisation= 45°C, il n’y a pas d’ajout de carbonate de sodium dans la solution d’alimentation, la concentration en Na2C03 est inférieure à 10 g/kg, la vitesse d’agitation est de 600 tours/minute et le temps de séjour est de 26 min.
3.6.6.1.1 Préparation de la suspension de cristaux injectée
Quatre suspensions étudiées dans le réacteur impliquent quatre suspensions différentes préparées. Les cristaux injectés ont été tamisés et appartiennent à la fraction granulométrique 63-90pm. Les cristaux sont ajoutés dans une solution claire et saturée en NaHCOs (identique à la solution d’alimentation) Les cristaux ajoutés sont observés avant la préparation de la solution et juste avant l’injection dans le réacteur afin de vérifier que leur morphologie et leur taille restent constantes.
Une certaine quantité de cristaux est ajoutée en début d’expérience selon la densité de suspension désirée pour avoir une même densité de suspension dès le début de l’expérience. La durée de l’expérience est réduite à 90 minutes, à cause de l’élimination du temps d’induction. En effet l’ajout de cristaux provoque une consommation instantanée de la sursaturation. Par conséquent, l’état de régime est atteint plus rapidement.
Le débit d’injection pour toutes les suspensions est de 6 l/h et celle de la suspension de 3 l/h. Le tableau suivant montre les valeurs des suspensions, Mc, à atteindre dans le réacteur et la valeur de caractéristiques des suspensions injectées.
Suspension dans le réacteur kg/kg de suspension Suspension Injectée (gd) Cristaux ajoutés début d’expérience (g) 0,02 35 70 0,04 70 150 0,06 85 200 0,08 140 300
Tableau 3-19 Valeurs de suspensions étudiées et valeur de la suspension injéctée
Cristaux en suspensipn
x70()
Figure 3-40 Images MEB des cristaux de NaHCOs (63-90pm) injectées dans la suspension avant injection de la suspension et dans la suspension injectée.
Les images obtenues par le MEB des cristaux avant injection dans le réacteur montrent bien qu’il n’existe pas de croissance ou de changement de morphologie qui pourrait affecter nos expériences.
3.6.6.2 Résultats
Evolution de la masse volumique en fonction de temps
Figure 3-41 Evolution de la masse volumique pour différentes suspensions étudiées.
L’évolution de la masse volumique montre d’une part, l’élimination du temps d’induction, phénomène normal quand il y a un ensemencement en début de l’expérience. D’autre part, nous observons la même évolution de la masse volumique pour les différentes expériences. On peut observer que la consommation de la sursaturation est en moyenne la même pour les différentes expérience réalisées et vérifiées par titrage des solutions, à exception de la consommation de matière un peu plus importante pour les densité de suspension de 0,08 kg/kg
3.6.6.2.2 Distribution en taille de cristaux et équation de bilan de population appliquée à un ensemencement en continu.
Un ensemencement en continu est nécessaire afin d’étudier l’influence de la densité du solide dans le réacteur, l’analyse par une distribution en taille de cristaux obtenue par l’équation du bilan de population doit être adaptée pour prendre en compte l’ensemencement en continu. Cette analyse a été développée par l’équipe de Transferts Interface et Procédés de 1 ‘Université Libre de Bruxelles, les détails mathématiques nécessaires pour cette analyse sont présentés dans le travail de thèse de Christophe Wylock [4].
Nous nous limitons à donner les étapes les plus importantes pour l’obtention de la distribution en masse recalculée par le nouveau traitement.
En présence d’une ensemencement l’équation de bilan de population s’écrit :
G dn(L)
dL -in(L)-^n,„,(L)T V (3-37)
Ou Oens est la distribution granulométrique des cristaux d’ensemencement définie par la fonction suivante :
^ens
=
IT^ensH(L-L,)H(L2- L)
(3-38)Où H représente la fonction de Heaviside.
Li=63pm, L2=90pm pour une injection de cristaux de taille compris entre 63-90pm mens= masse d’ensemencement
Les résultats obtenus pour les différentes suspensions étudiées sont résumés dans le tableau suivant : Densité de suspension obtenue (kg/kg suspension) J (m'^ -s'‘) *10^“^ 0,076 5,23 0.072 8,79 0,06 6,55 0,056 5,40 0,042 3,30 0,041 4,64 0,024 4,65 0,026 6,41
Tableau 3-20 Densités de suspensions expérimentales et cinétique de germination secondaire obtenues après analyse par le modèle établi
Afin d’obtenir une estimation de la valeur du facteur de densité, m, de suspension et en estimant tous les autres paramètres constants, nous pouvons écrire le modèle de la vitesse de germination secondaire comme suit :
In J = m ln(M J + ln(cte ) (3-39)
Nous pouvons porter en graphique ln(J)=f(Mc) afin d’obtenir une droite de régression, la figure suivante nous montre le résultat obtenu.
In (suspension)
Figure 3-42 Ln (J) en fonction de In (suspension), pour l’obtention du facteur m
La valeur de l’exposant, m, du paramètre de densité de suspension, Mc, obtenu grâce à la pente de la droite de régression de ln(J) en fonction de In (Mc) est de 1,4. Dans la littérature généralement cette valeur est comprise entre 1 et 2 [145]. Ainsi une valeur proche de 1 met en évidence une création de germes provoquée par un contact cristaux - cristaux. Une valeur proche de 2 reflète une création de germes principalement par un contact cristal - agitateur [27, 78, 103]. La valeur que nous retrouvons est une valeur intermédiaire et montre que les mécanismes à l’origine de germes secondaires sont crées simultanément par un contact cristal-cristal et un contact cristal-agitateur [22, 130].
En conclusion, l’étude de la suspension de solide présente dans le réacteur montre que ce paramètre, peut affecter le produit en modifmat la création de germes secondaires. Les expériences réalisées ainsi que l’analyse développée pour adapter les valeurs de la distribution en taille de cristaux, nous ont permis d’obtenir l’identification de l’effet de Mc sur le mécanisme de germination du NaHCOa. Une valeur de 1,4 du facteur de densité de suspension, m, a été calculée. Cette valeur signifie que deux mécanismes de formation de germes coexistent : par contact entre les cristaux et avec l’agitateur.